直线的法向量怎么求(法向量的5种用法有那些)

“直线的法向量是:设直线方程Ax+By+C=0,它的直线方向向量可表示为(B,-A),可从向量(1,k)而推得,其中k表示斜率,那么与它垂直的向量(法向量)表示为(A,B)。 法向量,是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面,因此一个平面都存在无数个法向量(包括两个单位法向量)。

法向量是空间解析几何中不可或缺的一部分，而高中课本上关于法向量，只涉及到法向量的求法上。并没有涉及到太多关于法向量的用法。

关于法向量，我们高中涉及到常考的类型题有以下几类：点到平面的距离、求异面直线间的距离、求平面与直线所成的角、求二面角的大小、证明两平面平行或垂直。

一般，求一个点到平面的距离，主要有三个步骤：

①找出从一点出发到平面任意的一条斜线段对应的向量

②求出该平面内的法向量（一般找平面内两个同起点的向量，分别做与法向量的点乘等于0）

③求出法向量与斜线段对应的向量的数量积的绝对值，再除以法向量的模。