任泽钦教授：视力数据的类型特性与其分析方法的相互关系

5分制视力表的视力算法规定为V=5-Log a，视力数据整体上包括连续数据和分类数据两种类型（图1）。5分制公式中“常数=5”实际上来自临床视功能状态划分时习用的5个等级：即5=正常视力，4=标准距离上看清最大视标时的视力，3=指数，2=手动，1=光感（0=无光感）。其中，“3-5”即依据公式中“对数部分Log a”的计算数据形成等差数列（公差=0.1），对应视角则呈现等比数列（公比=1-10-0.1）。V≦4.0时，5分制视力的计算可参考V=3.3+Log d。V﹤3（指数）时，各个等级视力为分类数据，已经与视角无直接关系。对于小数制，基于Vdec5=0.1╳d/5，视力数据属于等比数列，视角也呈现等比数列（表2）。

图1. 5分制连续数据和分类数据

LogMAR视力表中视力算法是视力直接等于视角的对数(表2)，即V=Log a。视力及其对应视角数据分别为等差和等比数列。小数制视力基于Vdec=0.1╳d/4的关系式计算而来，所以其视力数据也属于等比数列。（表3）。但LogMAR视力违反了视觉心理物理学法则，数据只能予以孤立理解，无法进行关联分析。为便于临床使用，视力表上给出不同计分方法的“等效转换”的数据，具体公式为：Log(decimal)= -LogMAR ≒ V = 1/a = d/D。LogMAR视力表中对数值（LogMAR）与小数值（Decimal）间的转换见表4.

视力为心理物理学指标，不同于眼压等物理学指标。视力是视角的外在体现，视角是视力的内在依据，视力-视角评价必须达成主观-客观统一。

统计学分析中以描述性统计中平均数计算最为简单，平均数一般包括5种情况：算术平均数（简称均数，仅适用于正态分布的计量数据）、几何平均数、中位数、众数、调和均数。

国际标准视力表虽然是国内广泛应用的视力表，视力改变是等差的，但视角改变是调和性的。对于一组随机检查的视力数据，各个视力测量值呈对称分布，但其视角的对应值却呈严重非对称分布（图2）。如果计算算术平均数和标准差，将无法同步反应视角数据的集中趋势和位置及离散程度，所以实际上往往按照等级数据予以处理。

图2. 国际标准视力表的一组视力及视角的数据

对于5分制视力表，视力≧3.0即视力等差改变和视角等比改变的部分，可对视力数据做均数±标准差的计算，视力