规范化、中心化、归一化、标准化、无量纲化

规范化是一个统称，包括一系列使得数据满足我们研究需要的处理过程，也可称为数据的预处理，例如消除量纲的影响、将数据变换到特定区间等等，也就是说，规范化包含了标准化、归一化等处理。

是指消除量纲的影响，使得不同特征的数据具有可比性。而归一化、标准化就是实现无量纲化的具体做法。

中心化就是把数据整体移动到以0为中心点的位置，将数据减去这个数据集的平均值即可。

归一化，顾名思义，一般是将数据映射到指定的范围如[0,1]，用于去除不同维度数据的量纲影响。常用的方法有：max-min（最大最小归一化，极差变化法）、线性比例变化法、利用向量模的归一化方法等。

● max min归一化：x'=\dfrac{x-min}{max-min}

● 线性比例变化法：x'=\dfrac{x}{max}

● 利用向量的模：x'=\dfrac{x}{\sqrt{\sum_{i=1}^nx_i^2}}

标准化，顾名思义，和标准正态分布有点关系，是指利用样本的均值和方差将原始数据进行变换，使得均值为0，标准差为1（但并不一定是正态分布），即z-score标准化：

x'=\dfrac{x-\mu}{\sigma}\\ 分子可以看做是先进行了中心化，然后再除以数据的方差；或者可以看成先对向量进行了平移再进行压缩。

规范化是一个总称，包含了各种数据预处理工作，归一化和标准化都是一种特征缩放的方法，可以用于实现无量纲化，归一化强调将数据缩放到特定的区间，仅使用数据的极值，最常用的是max-min方法，而标准化强调将数据变成均值为0方差为1的样本总体，一般就是指z-score方法。

一般，数据中存在异常值/离群点或数据本身服从正态分布时，更适合用z-score标准化；若对数据的范围有明确要求，不存在极端的最大最小值，可以使用归一化。

然而标准化与归一化在实际中并不特意区分，可以根据数据特点选择具体的处理方法。

参考资料：