【从入门到放弃

最近在学习孤尽大神内网分享的资料时，被安利了一本书【码出高效】，这也是他在【阿里巴巴Java开发手册】一书后，结合阿里的生产经验和历史故障给出的最佳研发实践。

刚拿到书，打开目录，会觉得这是一本基础入门书，里面的东西大家都懂，但是没翻几页你就会被里面生动的案例和技术细节吸引，有很多在日常开发中会经常用到，但一直被忽略的点，这些点往往是引发故障的点。现在就将我在学习过程中的笔记和收获记录下来和大家一起分享。

本篇就从计算机入门的二进制和浮点数开始。

简单来说，计算机是由晶体管和电路板组合起来的电子设备，信息存储和逻辑计算的元数据归根结底都是0和1的信号处理。

只有0和1，进位规则是逢二进一，借位规则是借一当二，这就是二进制。

通过符号位和数字实际值可以表示数，有以下三种基本编码方式

正数部分是数值本身，符号位为0；负数数值部分是数值本身，符合位为1。八位二进制数表示范围是[-127, 127]。这是最符合人类认知的编码方式。

正数部分是数值本身，符号位为0；负数数值部分是正数的基础上对各位取反，符号位为1。八位二进制的表示范围是[-127, 127]。

正数部分是数值本身，符号位为0；负数树值部分是正数的基础上对各位取反后加一，符号位为1.八位二进制的表示范围是[-128, 127]。

因为计算机中只有加法器，没有减法器。通过原码相加，结果会出错。如:

1 - 2 = 1 + ( -2 ) = -1

通过原码计算为[0000 0001] + [1000 0010] = [1000 0011] = -3，结果明显是不对的。

通过反码计算为[0000 0001] + [1111 1101] = [1111 1110] = -1，结果正确。

但是反码在某些情况出现新的问题。如：

2 - 2 = 2 + ( -2 ) = 0

通过原码计算为[0000 0010] + [1000 0010] = [1000 0100] = -4，结果不正确。

通过反码计算为[0000 0010] + [1111 1101] = [1111 1111] = -0，反码有+0和-0的区分，用反码计算也是有歧义的。

通过补码计算为[0000 0010] + [1111 1110] = [0000 0000] = 0，补码中只有0，结果符合预期。

加减法是一个高频运算，使用同一个运算器，可以减少中间变量的存储及转换成本，也降低了CPU设计的复杂度。

左移：，相当于除2（最后一位是奇数时，存在误差），带符号位右移动，负数最高位补1，正数最高位补0。所以可以通过使用 ((b >> 31) ^ (a >> 31)) == 0 来判断两个整数正负是否相同。

无符号右移：>>>，无符号位右移，正数和负数最高位都补0，主要用于一些数据转换，如加密、压缩、影音编码等场景。

取反：~，按位取反，0取反是1

与：&，按位与，相同位都为1才，就为1

或：|，按位或，相同位只要有一个是1，就为1

异或：^，按位异或，相同位相等的时候为1，不相同的时候为0

浮点数采用科学技术法来表示的，由符号位、有效数字、指数三部分组成。但编码过程中经常会出现丢失精度的问题，如下：

常见的浮点数有单精度和双精度浮点数，占用字节数和取值范围不同。单精度四个字节，双精度八个字节。

单精度浮点数的构成是1位符号位，8位阶码位（指数），23位尾数位（有效数字）。

阶码使用移码来表示，尾数使用原码来表示。移码范围是[0, 255]去掉特殊的0（计算机认为全零是机器0）和255（计算机认为是无穷大），阶码的取值范围是[1, 254]，根据移码的定义，[x]=x+2^(n-1)，n是8，所以x的取值范围是[-126, 127]

尾数位是原码表示的，1.111....111（23个1）, 1