原码、补码、反码的表示及计算

一个数在计算机中的二进制表示形式我们称之为 机器数 或者 机器码 ，机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号，例如我们下面要讲到的补码、反码。

因为机器数有可能带有符号位，所以我们通常使用 真值 来表示一个机器数所代表的真正值。例如， +4 、 -5 这样的数就是真值的十进制表示。

原码就是在真值的基础上，在真值前面添加一位符号位，非符号位为该数绝对值的二进制表示。一般情况下，对于 正数 的真值，符号位为 0 ；对于 负数 的真值，符号位为 1 。

例如：

特别的，对于数字 0 来说，原码有两种表示方式：

下面给出原码表示的定义：

对于 正数 来说，反码与原码一致；对于 负数 来说，反码是最高位即符号位不变，再对其余位按位取反。

例如：

对于 正数 来说，补码与原码一致；对于 负数 来说，补码是该数的反码再加上 1 。

例如：

下面给出补码表示的定义：

解释：

原码、补码、反码，该数为正数的情况下，它们三者相同。

该数为负数的情况下，符号位不改变，其余位取反，就得到了反码。将该反码加一得到的就是该数的补码。

不管正数负数，将其补码的符号位取反，其余位不变，得到的就是该数的移码。

下面是一些求补码、反码、移码的例子。

Last updated 2 years ago