体积云渲染实战：ray marching，体积云与体积云光照

今天来搞了赛艇的特效 ---- 体积云。第一次看见体积云还是在 Minecraft 的光影包里面，好像也是 SE 大大写的。。。当时因为硬件条件（买不起显卡）而没能享受到，今天重新在 OpenGL 中再自己做一次！先上效果图：

注：本篇博客的代码几乎都在 GLSL 中完成，与前面的博客的 c++ 代码无关，可以放心食用！

上一篇博客回顾：OpenGL学习（十一）：延迟渲染管线 本来想写 OpenGL学习（十二）的，可是一想体积云都是在 shader 里面写的，和 OpenGL 这套 API 没啥关系了，就改了标题。

与一般的实体绘制不同，体积云是一种无中生有的特效。因为体积云不是 cpu 传递三角面片信息给 GPU 而绘制的，相反，体积云是在 shader 中由算法生成的。

注意：体积云不是实体，也没有顶点信息，我们在片元着色器中进行渲染。此外，我们渲染体积云，其实是对云后面的像素颜色做计算！

渲染体积云的思路十分简单：在片元着色器中，我们负责对场景的每一个像素进行上色。如果一个像素被云遮挡，那么我们应该把它涂上云的颜色。如图描述了体积云的渲染流程：

于是问题变为求解视线方向和云朵有无相交。如果有，那么我们绘制上对应的颜色：

如果云朵是一个三角形，或者是其他规则的几何图形，比如球形，那么我们通过数学几何的方法，就能很好进行求交，可是偏偏云朵是不规则的，无法确定形状的 “体”，我们无法通过几何方法进行求交。ray marching 算法帮助我们解决了不规则体的求交问题。

ray marching 算法又名光线行进，在 之前的博客 中我简单讲过这种算法，并且用它来生成了一个体积光的特效作为大作业。今天来详细讲解。

ray marching 算法从摄像机开始，向世界空间投射光线，并且逐步行进，记录沿途的信息。比如我们沿途不断判断当前点是否在云层中，如果沿途至少有一点在云层中，我们认为视线和云层相交。下图描述了 ray marching 算法的步进过程：

以上的思路是针对具有明确边界的【固体】进行的，但是云朵通常是用一种没有具体边界的【密度函数】来描述的。密度函数的输入是三维的坐标，输出是当前坐标的云朵的密度。于是每次采样我们累积云朵的密度，就可以知道当前光线穿越了多厚的云。二维下的算法图示如下：

两条光线穿越厚度不同的云层，于是累积了不同的云密度。我们根据积累的密度，将云层的颜色和背景的颜色进行混合（时刻记得在任何 “体积” 特效中，我们都是针对背景的像素进行着色！），这里需要用到透明混合的技巧。

在 RGBA 色彩空间中，RGB 通道存储了颜色，而 A 通道则是透明度。已知背景的颜色为 bgColor，透明覆盖物的颜色为 cvColor，最终的颜色为 c，那么可以用如下的公式进行透明物体的颜色混合：

c = b g C o l o r ∗ ( 1.0 − c v C o l o r . a ) + c v C o l o r c =bgColor * (1.0 - cvColor.a) + cvColor c=bgColor∗(1.0−cvColor.a)+cvColor

此处 1.0 - color.a 为透明物体的 “不透明度”，比如透明度是 0.4，不透明度就是 0.6 。我们将不透明度乘以背景色，然后叠加透明物体的颜色即可！

至此，我们知晓了 ray marching 的整个流程，下面我们来实现一个简单的 ray marching 以绘制带体积的物体，我们在指定范围内生成一个立方体。因为最基础的 ray marching 需要两个变量：

这里 cameraPos 不是眼坐标，不要搞混了。然后我们编写一个函数，执行 ray marching 算法：

首先朝视线方向 direction 投射光线，然后沿途记录光线是否在指定的盒子中，如果在，那么我们积累颜色，并且进行颜色混合。注意这里我们的 ray marching 是从摄像机出发，在代公式的时候我们要注意：

于是有：

这样的混合公式。不要搞错了。。。

最后我们在片元着色器的 main 中添加如下的调用，其中 fColor 是片元着色器输出的颜色。同样，云的颜色是公式中的 cvColor，而背景色是公式中的 bgColor，于是有：

我们可以看到，一个立方体被绘制了出来：

注意到每次采样，我们都认为当前点的密度为 0.1，然后均匀地叠加颜色，所以我们渲染出来的 “体” 是一个规则的立方体。如果我们随即地改变每次采样的密度，就可以得到形状不规则的云了！

这里还要引入两个小优化。因为我们的云层是在有效范围 [bottom, top] 内才会生成，而测试却从相机原点开始投射光线。假设摄像机在云层下方，那么从相机开始到云层底部这一段路绝对不会有云，我们可以直接 pass。我们将采样原点移动至云层底部即可：

根据相似三角形法则，我们可以这么挪：

于是在计算完起始点 point 之后，我们马上执行如下代码：

此外，还有一个问题，就是目前的云层会不正确地遮挡本应该遮挡云层的物体，比如树明明在云层之下，却被云层遮挡了。尤其是我们增大云层的范围 width 的时候：

出现这个问题的原因是我们没有判断当前片元和云层之间的关系。解决方案也很简单，通过距离来判断：

知道原理就可以进行操作了。在平移采样点之后，我们加入：