采空区大面积悬顶危险性预警模型研究

吴颖龙1,2，揣筱升1，杜海龙3

(1. 中国矿业大学(北京) 应急管理与安全工程学院，北京市海淀区，100083；2. 陕西省榆林市榆阳区能源局，陕西省榆林市，719000；3. 陕西省榆林市榆阳区二墩煤矿，陕西省榆林市，71900)

摘 要 针对煤矿采空区大面积悬顶危险性难预警的问题，在对现场采空区大面积悬顶灾害资料统计分析的基础上，分析了岩体结构等静态地质因素和回采技术等动态开采因素对陕西省榆林市榆阳区二墩煤矿采空区大面积悬顶灾害的影响，构建了包含岩体结构、煤体强度等10个静态指标和动态指标相结合的预警指标体系，运用层次分析法确定了顶板位移量、采动应力、岩体结构、深厚比和锚索锚杆应力5个预警敏感指标；利用模糊综合评价法确定事故的因素集、分级集和隶属函数，建立了采空区大面积悬顶灾害AHP-FUZZY综合预警模型。选取8组预警样本对该模型进行应用检验，预警结果与实际相符，为预防煤矿采空区大面积悬顶灾害提供了技术支撑。

关键词 大面积悬顶；静态地质因素；动态开采因素；层次分析法；模糊综合评价法；AHP-FUZZY综合预警模型；二墩煤矿

陕西省榆林市榆阳区煤矿开采初期多采用房柱式和条带式开采技术，在井下形成了大面积空顶区，其范围高达几百平方公里，由于长期的覆岩活动作用，煤柱失稳而诱发的矿震、塌陷、火灾等矿井灾害严重威胁着矿井安全生产，破坏了生态环境。采空区大面积悬顶危险性评价和预警是各类灾害预防与治理的前提和关键。因此，开展采空区大面积悬顶灾害预警研究十分必要。目前综合指数法[1]、证据融合理论[2]、模糊聚类法[3-4]、神经网络分析法[5-6]、模糊评判法[7-8]、未确知测度理论[9]和量纲分析法[10]等方法在采空区顶板危险性预测与评价中得到了广泛应用。对比采空区顶板危险性预测预警方法，采用单指标进行预警不能全面反映顶板事故的影响因素，采用单一数学方法进行预警不能反映指标间的耦合作用关系。因此，笔者采用层次分析-模糊综合评判法(AHP-FUZZY)[11]对煤矿采空区大面积悬顶危险性进行预警综合分析。通过深入分析二墩煤矿采空区大面积悬顶灾害的影响因素，选取能够全面反映采空区顶板危险程度的预警指标，运用层次分析法确定科学的预警指标体系，结合模糊综合评判法建立采空区大面积悬顶危险性预警模型，并于二墩煤矿选取试验区对预警模型进行应用检验，以期为煤矿安全生产提供指导。

二墩煤矿总体为NW～NWW向微倾的单斜构造，倾角小于1°，区内未发现大型断层或褶皱，构造简单。矿井可采煤层2层，分别为3号、3-1号煤层，目前仅回采3号煤层。3号煤层厚8.43～8.85 m，煤层埋深163～236 m，平均埋深180 m，该煤层为结构简单、全区可采的稳定型特厚煤层。煤层顶板主要以泥岩、粉砂岩为主，基本顶为砂岩，属于中等冒落顶板。直接顶中的泥岩和粉砂岩组抗压强度29.6 MPa、抗拉强度1.8 MPa、抗剪强度29.8 MPa，属于力学性质差的软弱岩层；基本顶中的砂岩组抗压强度52.1 MPa、抗拉强度2.7 MPa、抗剪强度25.6 MPa，属于力学性质强的坚硬岩石。矿井受采掘破坏或影响的含水层主要为侏罗系延安组碎屑岩类裂隙含水层，补给条件差、来源少，属弱富水性含水层。矿井自有掘进活动以来，未发生突水情况，水文地质类型划分为中等型。

二墩煤矿井田面积6.090 2 km2，主采3号煤层，1997-2009年采用“采14 m留8 m”房柱式采煤方法，形成采空区面积0.484 7 km2，分布于工业广场西侧和东侧。2009-2017年采用“采12 m留8 m”条带式采煤方法，条带之间每40 m设一条联络巷，联络巷断面尺寸为3.5 m×3.5 m，工作面内每隔100 m留20 m的区域保安煤柱，工作面运输巷保留完好，采空条带与运输巷之间留设8 m巷道保安煤柱，形成采空区面积2.409 0 km2，分布于矿井中南及东南部。2017年至今采用“采10 m留15 m”条带式采煤方法，采空区面积0.044 6 km2，主要分布于矿井东北部，如图1所示。

图1 二墩煤矿采空区分布

二墩煤矿顶板主要由留设煤柱支撑，目前煤矿未发生冒顶事故，但采空区大面积悬顶诱发的矿震和塌陷严重威胁矿井安全生产。截至目前，该矿共发生3次采空区塌陷事故，具体事故时间及塌陷情况见表1。由表1可知，采空区塌陷引起的矿震震级通常在2.4～2.5级，塌陷面积12 500～130 300 m2，塌陷区形状为圆形或椭圆形。

表1 二墩煤矿采空区塌陷事故

时间震级塌陷面积/m22015年1月4日2.586 7102013年10月9日2.512 5002009年10月9日2.4130 300

深入分析采空区大面积悬顶灾害影响因素对科学选取预警指标意义重大。

(1)岩体结构。主要由结构面和结构体组成，决定了岩石内在性质和物理特性。岩体结构完整、围岩稳固，采空区则比较稳定；如果岩体结构比较复杂，稳定性就较差。二墩煤矿顶板以泥岩、粉砂岩和砂岩为主，抗剪强度和抗压强度大，属Ⅱ类中等冒落顶板，目前该矿未发生过冒顶事故。

(2)地质构造。在地质环境复杂的地区进行开采施工，形成的采空区稳定性较差[12-13]。二墩煤矿构造简单，未发现大规模断裂及褶皱，生产过程中未揭露井下小型断裂与褶曲构造，无岩浆岩侵入，但遇断层，应加强地质观测。

(3)煤岩层倾角。要注意控制倾角大小，倾角大，顶板不容易出现破坏，倾角小则易发生冒落。二墩煤矿煤层倾角平缓，倾角类型为简单，对矿井安全生产无影响。

(4)煤柱抗压强度。抗压强度越大煤柱支撑力越强，顶板危险性越低。二墩煤矿煤柱抗压强度7.43～9.98 MPa，平均抗压强度8.28 MPa，目前“采14 m留8 m”房柱式采空区煤柱和“采12 m留8 m”条带式采空区煤柱属于不稳定等级，“采10 m留15 m”条带式采空区煤柱属于稳定等级。

(5)顶板厚度。顶板越厚，越不容易被断岩破坏。二墩煤矿3号煤层顶板厚度20～30 m，不易垮断。

(6)开采深度。开采越深矿井地应力越大，越容易发生危险。二墩煤矿开采深度146～248 m，最大主应力分布于3.94～6.70 MPa，地应力较小。

(7)水文条件。岩石是由颗粒或晶体粘结形成的结合体，地下水对岩石的作用会导致岩体发生微观结构变化，降低岩体强度。二墩煤矿煤层主要为侏罗系延安组碎屑岩类裂隙含水层，补给来源少，属弱富水性，涌水量小，目前共圈划了13个积水线，井下基本无较大积水情况，仅以顶板淋水为主，对矿井生产影响不大。

(1)包括回采几何尺寸(采空区面积、采空区体积、煤柱宽高比等)和回采技术(回采工艺、顶板处理方式与垮落情况等)。二墩煤矿主要采用房柱式和条带式采煤方法，导致大面积悬顶形成。通常采空区形成的暴露面积越大，其稳定性就会越差。“采14 m留8 m”房柱式采煤方法形成的采空区面积0.484 7 km2，煤柱宽高比为1.14；“采12 m留8 m”条带式采煤方法形成的采空区面积2.409 0 km2，煤柱宽高比为1.14；“采10 m 留15 m”条带式采煤方法形成的采空区面积0.044 6 km2，煤柱宽高比为2.14。

(2)重复采动程度，主要指重复采动次数。上下及周围煤层开采情况以及是否发生过采空区顶板失稳现象都对其有重要影响。二墩煤矿主要采用跳采方式回采，不存在上下及周围煤层开采影响，2009年、2013年和2015年分别在4301和4303工作面、矿井西南角以及变电所北部发生过采空区塌陷事故，上述3个位置对邻近采空区大面积悬顶有一定影响。

通过分析可知，采空区大面积悬顶灾害影响因素主要包括自然因素和开采技术因素。在选取预警指标时，应考虑全面性、客观性、可测性、灵敏性、可比性和科学性等原则[8]。根据井下调研结果，主要从静态和动态两方面确定指标。静态预警指标包括岩体结构、煤体强度、埋深、面积采出率和深厚比；动态预警指标包括顶板位移量、采动应力、锚索锚杆应力、地表沉降量和采空区暴露时间。进而构建采空区大面积悬顶灾害预警指标体系，如图2所示。

图2 煤矿采空区大面积悬顶灾害预警指标体系

3.2.1 层次分析法

运用层次分析法[14]分析预警指标间的耦合关系并计算预警指标权重比例，结合现场实际情况确定预警敏感指标。层次分析法计算过程如下。

(1)建立层次结构模型。对研究目标进行系统分析，确定研究目标评价指标。找出决定每个评价指标的次一级评价指标，由此形成了从上到下的梯阶层次支配关系。

(2)构建判断矩阵。层次结构模型建立后，采用1～9及其倒数标度法[14]，获得两两因素相比较的结果并构成判断矩阵。判断矩阵B表示如下：

(1)

式中：bij——Bi与Bj相比较的结果；

Bi——横列第i个评价指标；

Bj——纵列第j个评价指标。

(3)单因素排序及一致性检验。计算判断矩阵每一行元素乘积的n次方根，并对进行归一化处理：

(2)

式中：判断矩阵第i行元素乘积的n次方根；

n——判断矩阵阶数。

通过对式(2)进行归一化处理得到特征向量W，然后计算判断矩阵的最大特征值λmax：

(3)

式中：W——特征向量；

Wi——特征向量中的第i个元素。

最后对λmax进行一致性检验，得到一致性比率CR：

式中：CR——一致性比率；

CI——一致性指标；

RI——随机指标。

(4)总因素排序及一致性检验。假设第k层组合权重Wk由本层n个指标的相对权重Rk与上一层m个指标的组合权重Wk-1的乘积求得，其表达式如下：

Wk=RkWk-1

(6)

式中：Wk-1——第k-1层指标对总目标的组合权重；

Rk——第k层n个指标的相对权重。

对总排序结果进行一致性检验，综合性比率：

(7)

式中：CRk——第k层综合性比率；

CIk——第k层一致性指标；

RIk——第k层随机指标；

第k层第j个元素的一致性指标；

第k层第j个元素随机指标。

3.2.2 预警敏感指标及临界值确定

将煤矿采空区大面积悬顶灾害A作为目标层，选取静态预警指标B1和动态预警指标B2为准则层，岩体结构C1、煤体强度C2、埋深C3、面积采出率C4、深厚比C5、顶板位移量C6、采动应力C7、锚索锚杆应力C8、地表沉降量C9和采空区暴露时间C10为指标层。进而根据构建的采空区大面积悬顶灾害层次结构，结合各预警指标权重及一致性检验结果，求得各预警指标对采空区大面积悬顶灾害的权重比例。构建准则层和指标层判断矩阵见表2～4。

(1)求解判断矩阵A-B、B1-C和B2-C的各指标权重，以B1-C为例：

计算判断矩阵每一行元素乘积的n次方根，从而得到矩阵并对其进行归一化处理得到特征向量：

(8)

计算判断矩阵的最大特征值λmax为5.058 6，并对λmax进行一致性检验，CR=0.013 2