小白色度学

因为购买显示器的缘故，为了弄懂显示器的各种参数，笔者对于色度学产生了兴趣，然而网上关于色度学的文章或浅或深，少有适合笔者这种非科班出身者入门的，废了不少力气才略知一二，遂写就此文，权当抛砖引玉，希望能给那些对显示器和色度学有兴趣的读者们提供少许帮助。因笔者本人能力有限，文章如有错漏之处，还望不吝赐教。

1、光与颜色

众所周知，光是电磁波的一种，具有波粒二象性，而只有波长为380nm~780nm的电磁辐射才能对我们人眼产生刺激，产生视觉的效果，这段可以被人眼观察到的波长叫做可见光谱。

依据杨——亥姆霍兹三色学说，人眼视网膜上的锥状细胞由红(R)、绿(G)、蓝(B)三种光敏细胞组成，每种光敏细胞都能引起一种基色感觉，我们所能看到的全部颜色都能以RGB三种基色混合而成。当光作用到人眼上时，虽然能同时引起三种光敏细胞兴奋，但由于光的波长和强度不同，人眼感觉到的颜色不同。例如当620~760nm波长的光虽然同时刺激RGB三种光敏细胞，但对红光敏细胞刺激性最强，所以产生了红光的感觉；如果某种光能对RGB三种光敏细胞产生相同的兴奋度，就能产生白光的感觉。如果有两种光谱不同的光，对视网膜产生的光感相同，可以被认为是同一种颜色，则这两种光就被称为同色异谱光。显示器正是借助三基色混色和同色异谱光的原理来复现这个色彩缤纷的世界。

由上述可知，当可见光刺激人眼视网膜时，三种光敏细胞都会同时产生兴奋的感觉，是故每种颜色都会带有白光成分，既带有亮度的感觉。为了进一步精确描述色彩之间的差异，人们提出了色彩的三属性，既色相、明度和彩度。

色相：指色彩的相貌。我们常说的红橙黄绿青蓝紫等名称便是指的色彩的色相。

明度：指色彩的明暗程度，色彩明度越高人眼越觉得明亮。

彩度：又被称为纯度，指色彩的浓度，彩度越高颜色越深，单波长的单色光具有100%的彩度。

在显示器行业中还有几个参见的色彩参数，下面一并为大家介绍：

显示器亮度：又叫背光亮度，指的是显示器在百分百背光下显示纯白画面时画面中心的亮度。

显示器灰阶：指去掉色彩信息仅保留黑白亮度信息的颜色对应值，可以简单认为是去掉色彩后的明度，市面上通常有8bit256灰阶（指在最亮与最暗之间能显示 256个灰阶）和10bit1024灰阶两种规格。

显示器色数：指显示器能显示多少种色彩，通常有1670万色（8bit色深，既RGB三个色彩通道各能显示2^8级灰阶，故有2^8×2^8×2^8=16777216种色彩）和10.7亿色（10bit色深）两种规格，一般也会用8bit/10bit色深代指色数。显示器的色数越高，显示颜色变化的效果就越细腻，但并不代表显示器的色域就会更广！原生10bit面板价格极其昂贵，往往要在万元级以上的显示器里才能见到，目前市面上大多数10bit显示器都是利用算法将8bit面板调成10bit的效果，也就是业内常说的8抖10面板。

2、计色系统的发展和舌状图的由来

2.1 1931 CIE-RGB计色系统

与长度和重量等客观特性不同，作为人类的一种主观感受，颜色的特性很难被精确地描述和计量。为了保证照明、显示、印刷等行业的发展，业内急需制定一套色度计量体系用于计量测试颜色的特性。由上文我们知道，可见光波段内的所有颜色均可由RGB三种颜色混合而成，那么用RGB三基色的混合比不就可以在数学上定义颜色了吗？于是在1931年，国际照明委员会（Commission Internationale de l´Eclairage，缩写为CIE）推出了CIE-RGB计色系统，将三基色定义为R(700nm),G(546.1nm)，B(435.8nm)，用rgb表示RGB三基色的相对系数，又因为r+g+b=100%=1，所以只需要知道两个值就可求出第三个，便以r为横轴，g为纵轴，建立了如下的坐标系

其中在第一象限由R,G,B相连形成的三角叫做1931 CIE-RGB彩色三角，E点在该三角形的质心处，为等能白光的位置，既r=g=b=1/3时为白色（此处的rgb值为色度坐标，是由光谱刺激值经过一系列换算得来，由于笔者水平和篇幅限制，在此省略）,图形的舌状曲线为380nm~700nm之间谱色光（既只含单一波长的光）的坐标位置，B点(0，0)和R点(1，0)之间直线为蓝基色光与红基色光混合的非谱色光坐标，可见光内的一切颜色都包含在舌状图中。因为色度图看上去像一只舌头，所以又被称为舌状图。

大家看到这图估计就要问了，说好的r+g+b=1，为啥会有负值？其实这和RGB三基色自身的特性有关。许多谱色光的彩度太高，用三基色混合不了，只好从三基色中取出一种基色加在被匹配的颜色上，再用剩下的两种基色混合匹配，用公式表示如下:

C*(谱色光)+r ≡ g+b 既 C*(谱色光) ≡ -r+g+b

坐标系上的负数就是这么来的。

2.2 1931 CIE-XYZ计色系统

虽然CIE-RGB计色系统解决了颜色的数学定义问题，但颜色搞个负值出来实在是有违人类常识，也不方便计算，既然问题出在RGB三基色上，那我们能不能另外选个三基色呢？于是还是在1931年，CIE立马又推出了一个新的国际通用色度学系统，也就是我们现在应用较为广泛的1931 CIE-XYZ计色系统。

为了保证色度图全部落在第一象限，CIE推出了新的[X]红基色、[Y]绿基色、[Z]蓝基色三个虚拟基色。它们与RGB的换算公式如下：

X=0.489989×R+0.310008×G+0.20×B

Y=0.176962×R+0.812400×G+0.01×B

Z=0.0×R+0.01×G+0.99×B

又因为我们人眼对于黄绿色最为敏感，所以在Y基色中包含了最多的亮度信息，便将Y定义为明度轴，用xyz表示XYZ三基色的相对系数，且x+y+z=1,建立了如下的坐标系

这下舌状图终于都落在了第一象限，且能够依据颜色的坐标推出色彩的三要素：

色相：基准白E点与颜色坐标点的延长线与舌状图曲线交点的波长代表了色相

明度：Y轴的大小代表了明度（y轴为Y基色的系数）

彩度：基准白E点与颜色坐标点的距离代表了彩度

因为方便易用，所以我们在市面上见到的大多数显示器色域图均是基于CIE-xyY色度图所作。

2.3 1960 CIE-UCS计色系统

CIE-xyY色度图虽然在表示色域大小上很方便，但是要拿来表示颜色差异的大小就不太行了。我们知道，要想在数学上定义颜色差异的大小，最简单的办法便是用颜色坐标之间的距离来表示。可偏偏我们人眼对不同颜色的色差辨认能力是不一样的，例如我们对蓝色和橙红色的色差辨认能力很强，些许的差异都能看出来，但是对绿色的色差辨认能力却很弱，很难看出不同绿色之间的差异。如果我们用CIE-xyY色度图作为测量色差的基准，那么相同的坐标距离，在蓝色区和绿色区带给我们的观感却完全不同，实在没法拿来定义色差的大小。所以为了解决这个问题，在1960年，CIE又推出了CIE-UCS计色系统，用横坐标u和纵坐标v代替了CIE-xyY色度图中的xy，并且规定u+v+w=1，它们与xy的换算公式如下：

u=(4x)/(-2x+12y+3)

v=(6y)/(-2x+12y+3)

w=1-u-v

由此得出了1960 CIE-UCS色度图

由于CIE-UCS用于计算色度误差较为准确，因此在《彩色电视广播接收机通用技术条件》(GB/T 10239-1994)中便以此为基础，用于计算计算色度误差（刚辨差），计算公式如下：

式中u0、v0是某特定点的色度坐标；u、v是偏离特定点的色度坐标，要求计算结果≤3方能合格。

2.4 1976 CIE-u' v'计色系统

由上文我们知道，无论是CIE-xyY色度图还是由它发展而来的CIE-UCS色度图，横纵轴都是没有明度坐标的，要想知道颜色的具体位置，在确定横纵坐标时还必须单独给出Y值，计算颜色的差异和变化非常繁琐，且颜色的明度也与颜色色差等属性息息相关，仅仅依靠横纵坐标值的计算结果不够精确。为了解决这一问题，CIE又推出了1964CIE均匀颜色空间和1976CIE均匀颜色空间，在这里笔者主要介绍由1976CIEL*u*v*均匀颜色空间发展而来的1976 CIE-u' v'计色系统，这也是目前显示器行业应用最多的计色系统。

1976 CIEL*u*v*均匀颜色空间以u'作为横轴，v'作为纵轴，并且引入L*作为明度指数，u*和v*作为色度指数，它们之间的换算公式如下：

得到的CIE-u' v'色度图如下：

从公式中可以看出，虽然1976 CIE-u'、v'色度图的横纵坐标设置与1960 CIE-UCS色度图大同小异，但引入了包含了Y值的明度指数(L*)和色度指数(u*和v*)用于计算色差，计算结果自然更加符合人眼观察效果，因此在我国的显示器行业标准中均采用1976 CIE-u'、v'色度系统来规范白场相关色温、色域覆盖率、白色色度不均匀性、白平衡误差等参数。

3、色域和色差的计算

3.1 色域的计算

显示器色域是指显示器所能显示的色彩范围大小。因为所有的显示器都是通过RGB三基色混合来显示颜色的，所以显示器的色域在色度图上均呈三角形，三角形的三个顶点分别为显示器显示全红场、全绿场和全蓝场时用色彩分析仪测得的色度图坐标，通常会用1931 CIE-xyY色度图或1976 CIE-u'、v'色度图作为绘图基础，计算出色域面积后再除以可视色域面积，得到色域覆盖率。1976 CIE-u'、v'的计算公式如下：

由于技术方面的限制，目前显示器所能显示的色域面积依旧较为有限，即便是100%NTSC色域（在CIE-u'、v'色度图下的绝对面积为0.0744）的显示器所能达到色域覆盖率也只有38.1%，实在是费拉不堪，对于LCD显示器而言，通常色域覆盖率≥32%既属合格。为了在数值上能好看一点，厂家们纷纷推出了各式各样的色域标准，其中我们较为熟悉的就有NTSC、sRGB、Adobe RGB、DCI-P3等，它们在可视色域的上的大小位置如下：

可以看到，各种不同的色域标准就是在舌状图上位置大小不一的三角形，那么我们想要知道显示器的对各个色域标准的色域容积比值，只要用测得的显示器色域面积除以色域标准的三角形面积就可以了。例如要计算显示器的NTSC色域容积比值，只需将显示器的色域面积除以NTSC的三角形面积便可求出百分比。因为NTSC在1931 CIE-xyY色度图下的覆盖率会更高，所以通常会在1931 CIE-xyY色度图下计算，公式如下：

这样计算出的结果叫做显示器色域与NTSC色域的色域容积比值，还不是我们常见到的NTSC色域覆盖率。因为显示器的色域三角不一定会全部落在NTSC色域三角内，可能会有NTSC色域三角覆盖不到的情况，就像下面的情况：

所以要真正测定显示器的NTSC色域覆盖率，还是需要用诸如红蜘蛛等专业仪器进行测量。

我们知道，线是由无数的点组成的，而面又是由无数的线组成的，但显示器所能显示颜色数量是有限的，所以在显示器色域覆盖区域内，所能显示的颜色并不是一个完整的三角形，而是由数量有限的点构成的类三角形区域，大致就像下面这样：

这就是为什么10.7亿色的显示器显示颜色变化能够比1670万显示器更加平滑细腻的原因。

所以总的来说，显示器的色域决定了它所能显示色彩范围，色数则决定了它在这个色彩范围内所能显示的颜色数量。

3.2 色差的计算

在上文中我们了解了1976 CIEL*u*v*均匀颜色空间，由于其包含了Y值的明度指数(L*)和色度指数(u*和v*)，计算结果最为符合人眼观察效果，所以目前市面上的显示器色差ΔE均是基于此进行计算，计算公式如下：

其中ΔE(c)为在某些特殊观察条件下需要引入系数c进行加权，常规条件下用ΔE即可。当ΔE值在1.6-3.2之间时，人眼便基本看不出色彩的区别，通常被认为是相同的颜色，而专业图像显示器基本都能做到ΔE＜2，依靠校色仪的帮助甚至能够做到＜1.5。而随着技术的发展，目前大多数的千元级LCD显示器也能将ΔE做到3~4以内，相信在不远的将来，高色准显示器的价格也将更加低廉，成为大家都能够负担得起的生产工具。

PS:色度学作为一种较为冷门和年轻的学科，各种中文术语实在是混乱无比，就拿色彩三要素来说，有的文章叫色调，明度和饱和度，有的又叫色相，明度和彩度，有的又把明度和亮度混为一谈。好在公式基本都没什么变化，但关键的数值又很难找，像是CIE-xyY的舌状图面积找来找去都找不到，想算NTSC到底占了CIE-xyY多少都算不了，全是CIE-u'、v'的舌状图面积，这个0.3345还是想办法倒推出来的。如果文章有什么谬误之处，还望读者多多体谅。