【路径规划】基于matlab A

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1 A Star算法及其应用现状 进行搜索任务时提取的有助于简化搜索过程的信息被称为启发信息.启发信息经过文字提炼和公式化后转变为启发函数.启发函数可以表示自起始顶点至目标顶点间的估算距离, 也可以表示自起始顶点至目标顶点间的估算时间等.描述不同的情境、解决不同的问题所采用的启发函数各不相同.我们默认将启发函数命名为H (n) .以启发函数为策略支持的搜索方式我们称之为启发型搜索算法.在救援机器人的路径规划中, A Star算法能结合搜索任务中的环境情况, 缩小搜索范围, 提高搜索效率, 使搜索过程更具方向性、智能性, 所以A Star算法能较好地应用于机器人路径规划相关领域.

2 A Star算法流程 承接2.1节, A Star算法的启发函数是用来估算起始点到目标点的距离, 从而缩小搜索范围, 提高搜索效率.A Star算法的数学公式为:F (n) =G (n) +H (n) , 其中F (n) 是从起始点经由节点n到目标点的估计函数, G (n) 表示从起点移动到方格n的实际移动代价, H (n) 表示从方格n移动到目标点的估算移动代价.

如图2所示, 将要搜寻的区域划分成了正方形的格子, 每个格子的状态分为可通过(walkable) 和不可通过 (unwalkable) .取每个可通过方块的代价值为1, 且可以沿对角移动 (估值不考虑对角移动) .其搜索路径流程如下: 图2 A Star算法路径规划 Step1:定义名为open和closed的两个列表;open列表用于存放所有被考虑来寻找路径的方块, closed列表用于存放不会再考虑的方块; Step2:A为起点, B为目标点, 从起点A开始, 并将起点A放入open列表中, closed列表初始化为空; Step3:查看与A相邻的方格n (n称为A的子点, A称为n的父点) , 可通过的方格加入到open列表中, 计算它们的F, G和H值.将A从open移除加入到closed列表中; Step4:判断open列表是否为空, 如果是, 表示搜索失败, 如果不是, 执行下一步骤; Step5:将n从open列表移除加入到closed列表中, 判断n是否为目标顶点B, 如果是, 表示搜索成功, 算法运行结束; Step6:如果不是, 则扩展搜索n的子顶点: a.如果子顶点是不可通过或在close列表中, 忽略它. b.子顶点如果不在open列表中, 则加入open列表, 并且把当前方格设置为它的父亲, 记录该方格的F, G和H值. Step7:跳转到步骤Step4; Step8:循环结束, 保存路径.从终点开始, 每个方格沿着父节点移动直至起点, 即是最优路径.A Star算法流程图如图3所示. 图3 A Star算法流程

clc clear all m = 30;n = 30;

%%构建地图 for i = 1:m+2 if i == 1 for j = 1:n+2 Matrix(i,j) = -inf; end elseif i == m+2 for j = 1:n+2 Matrix(i,j) = -inf; end else for j = 1:n+2 if ((j == 1)|(j == n+2)) Matrix(i,j) = -inf; else Matrix(i,j) = inf; end end end end

%%障碍1 for j=15:18 Matrix(5,j)=-inf;end for j=15:18 Matrix(8,j)=-inf;end for i=5:8 Matrix(i,18)=-inf;end for i=5:8 Matrix(i,15)=-inf;end

%%障碍2 for j=17:20 Matrix(12,j)=-inf;end for j=17:20 Matrix(15,j)=-inf;end for i=12:15 Matrix(i,17)=-inf;end for i=12:15 Matrix(i,20)=-inf;end

%%障碍3 for j=15:18 Matrix(20,j)=-inf;end for j=15:18 Matrix(23,j)=-inf;end for i=20:23 Matrix(i,18)=-inf;end for i=20:23 Matrix(i,15)=-inf;end

%%%%%%%%第一条航线 Spoint = [3 3]; %起始点坐标 Epoint = [7 30]; %目标点坐标 % 显示地图 %subplot(2,2,1); h1 = plot(Spoint(1),Spoint(2),‘rO’); hold on h2 = plot(Epoint(1),Epoint(2),‘rO’); astar(Spoint,Epoint,Matrix,m,n,h1,h2);

%%%%%%%%第二条航线 Spoint2 = [8 4]; %起始点坐标 Epoint2 = [15 28]; %目标点坐标 % 显示地图 h12 = plot(Spoint2(1),Spoint2(2),‘gO’); hold on h22 = plot(Epoint2(1),Epoint2(2),‘gO’); astar(Spoint2,Epoint2,Matrix,m,n,h12,h22);

%%%%%%%%第三条航线 Spoint3 = [14 3]; %起始点坐标 Epoint3 = [19 29]; %目标点坐标 % 显示地图 h13 = plot(Spoint3(1),Spoint3(2),‘yO’); hold on h23 = plot(Epoint3(1),Epoint3(2),‘yO’); astar(Spoint3,Epoint3,Matrix,m,n,h13,h23);

%%%%%%%%第四条航线 Spoint4 = [17 2]; %起始点坐标 Epoint4 = [25 30]; %目标点坐标 % 显示地图 h14 = plot(Spoint4(1),Spoint4(2),‘bO’); hold on h24 = plot(Epoint4(1),Epoint4(2),‘bO’); astar(Spoint4,Epoint4,Matrix,m,n,h14,h24);

1 matlab版本 2014a

2 参考文献 [1]钱程,许映秋,谈英姿.A Star算法在RoboCup救援仿真中路径规划的应用[J].指挥与控制学报. 2017,3(03)

3 备注 简介此部分摘自互联网，仅供参考，若侵权，联系删除

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