【分析】正态分布的期望和方差是什么 怎么计算

在概率论和统计学中，数学期望(或均值，简称期望)是最基本的数学特征之一，它是每一个可能结果乘以其结果之和的概率。

正态分布的期望和方差

数学被期望反映随机变量的平均值。

方差是每个数据与平均值之差的平方和的平均值，即

其中x代表样本的平均数量，n代表样本的数量，代表个体，s代表方差。

方差的相关知识点

当数据分布较分散(即数据在平均值附近波动较大)时，各数据与平均值的差异平方和较大，方差较大。当数据分布相对集中时，各数据与平均值的差异平方和较小。因此方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小。

样本中数据的差异平方和与样本平均值的平均值即为样本方差；样本方差的算术平方根是样本标准差。样本方差和标准差都是样本波动的度量。样本方差或标准差越大，样本数据波动越大。

而方差和标准差是衡量离散趋势最重要、最常用的指标，是衡量数值数据离散程度最重要的方法。标准差是方差的算术平方根，用s表示。