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第12节 EWMA估计日波动率
12.1 简介
12.2 EWMA估计波动率算法
12.3 算法Python代码实现
12.4 计算示例
12.5 参考资料
12.1 简介
EWMA模型
考虑一市场变量，如股票，我们有其从第0天至第 N N N天每天末的数据 S 0 , S 1 , . . . , S N S_0, S_1, ..., S_N S0,S1,...,SN。定义 σ n \sigma_n σn 为于第 n − 1 n-1 n−1天末所估计的市场变量在第 n n n天的波动率， σ n 2 \sigma_n^2 σn2为方差率。定义连续复利收益率 u n = ln S n S n − 1 ≈ S n − S n − 1 S n u_n =\ln{\frac{S_n}{S_{n-1}}}\approx \frac{S_n-S_{n-1}}{S_n} un=lnSn−1Sn≈SnSn−Sn−1。 则在指数加权移动平均模型 Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) 模型下， σ n 2 \sigma_n^2 σn2的变化过程为： σ n 2 = λ σ n − 1 2 + ( 1 − λ ) u n − 1 2 , 0 < λ < 1 . \sigma_n^2 = \lambda \sigma_{n-1}^2+(1-\lambda)u_{n-1}^2, \;\; \; 0 < \lambda < 1\;. σn2=λσn−12+(1−λ)un−12,0 |