统计

本博文源于《商务统计》，之前在做matlab编程和spss统计分析中，对p值的理解就是懵懵懂懂，无法确定出真正含义。今天就以新生儿的例子来观看p值是如何看的，并且了解假设检验的5个步骤。

联合国卫生部说标准新生男女标配为108:100就是0.519的样子，也就是100名新生儿中，52个为男的。这是一个单侧假设检验的问题。确定原假设和备择假设，：

H 0 : π = 0.519 H 1 : π > 0.519 α = 0.05 男 婴 比 例 p = 575 1040 = 0.5529 H_0:\pi = 0.519\\ H_1:\pi\gt0.519\\ \alpha=0.05\\ 男婴比例 p= \frac {575}{1040}=0.5529 H0​:π=0.519H1​:π>0.519α=0.05男婴比例p=1040575​=0.5529 p值就是样本中男婴出现的比例，我们的单侧检验也是围绕它进行下去的。

根据中心极限定理来看，只要样本>30就是服从正态分布，1040>30所以这是一个典型的大样本实验。因此服从正态分布

临界值就是p值，刚才在建立假设检验中已经计算了。0.5529

统计量就是0.5529对应的z统计量，也是一个公式 z = p − π π ( 1 − π ) n z = 0.5529 − 0.519 0.519 × 0.481 1040 = 2.188 z=\frac{p-\pi}{\sqrt{\frac{\pi\left(1-\pi\right)}{n}}}\\ z=\frac{0.5529-0.519}{\sqrt{\frac{0.519\times0.481}{1040}}}=2.188 z=nπ(1−π)​ ​p−π​z=10400.519×0.481​ ​0.5529−0.519​=2.188 因此统计量就是个2.188。带入正态分布中，查询正态分布表0.05对应的是1.645， 1.645 < 2.88 1.645