（四）1.自动控制原理 The Root Locus Method 根轨迹基本概念

2024-07-17 03:53| 来源: 网络整理| 查看: 265

上一章我们说了时域的分析，这一章我们说说频域的分析

根轨迹法定义和初步认识根轨迹法是靠图像的方法直观得分析，缺点是不太准确使用范围是观察在系统中某个参数变化对系统的影响

具体来说，根轨迹就是当系统中的某个参数从0到无穷变化时，他的根的变化情况，按照轨迹绘制表格，就是根轨迹法的要义了

对于一个开环传递函数：当化成尾一型时，前面的系数就是开环增益化成首一型时，得到的就是根轨迹增益（没有开环闭环之分，只对开环而言）零极点总览

给定一个简单系统，去看开环闭环零极点的情况在这里插入图片描述注意求增益，所说的首一尾一是同时对分子分母而言

闭环零点 = 开环零点 + 反馈路径上的极点（过于简单）闭环极点和开环零极点，根轨迹增益都有关（研究对象）根轨迹方程

对一个系统，求出闭环传递函数，令其分母等于0，即是根轨迹方程

那我们怎么去判断一个点是不是根轨迹上的点？根据复变函数的思想，确定一个点位置，靠的是下面这两个参数

1.模值 2.相角

一般公式如下：在这里插入图片描述

注意： 1.模值条件永远满足，因为根轨迹增益不确定，是可以变的 2.满足相角条件的点都是根轨迹增益上的点，再靠1.条件去确定根轨迹增益

判断一个点是否为根轨迹上点的一般步骤

1.找到闭环函数所有的极点和零点所有分子到这个点矢量相角之和（零点） - 所有分母到这个点矢量相角之和（极点） =pai×（2k+1）如果满足，则是轨迹上点 2.令模等于1，求出K'

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