| 数电6 | 您所在的位置：网站首页 › 组合逻辑电路的定义 › 数电6 |
数电6
|
本章主要介绍时序逻辑电路的工作原理 、 分析方法及设计方法 。 首先讲述时序逻辑电路的功能及结构特点 、 分析方法和步骤然后具体介绍寄存器 、 计数器等各类时序逻辑电路的工作原理和使用方法最后介绍时序逻辑电路的设计方法 。本章重点是计数器的分析和设计 时序逻辑电路概述 1.定义2. 时序逻辑电路的构成和结构特点2.1 例子 3.时序逻辑电路的分类3.1 触发动作特点3.2 输出信号特点 4.时序逻辑电路的分析方法4.1 同步时序逻辑电路的分析方法4.1.1 步骤方法：4.1.2 例子——穆尔型三个方程电路的各种状态图 4.1.3 例子——米利型三个方程各种状态图 1.定义 时序逻辑电路：在任意时刻的输出信号不仅取决于当时的输入信号，而且还取决于电路原来的状态 2. 时序逻辑电路的构成和结构特点 时序逻辑电路包含组合逻辑电路和存储电路两个部分存储电路的输出状态必须反馈到组合电路的输入端，与输入信号一起，共同决定组合逻辑电路的输出 结构如下图所示 可以用三个方程组来描述
输出方程Y=F(X,Q)
串行加法器电路如图所示，写出其输出方程、驱动方程和状态方程 根据触发器动作特点可分为同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路： ①在同步时序逻辑电路中，存储电路中所有触发器的时钟使用统一的CLK,状态变化发生在同一时刻，即触发器在时钟脉冲的作用下同时翻转; ②而在异步时序逻辑电路中，触发器的翻转不是同时的，没有统一的CLK，触发器状态的变化有先有后 3.2 输出信号特点根据输出信号的特点时序逻辑电路可分为米利（Mealy）型和穆尔（Moore）型： ①在米利型时序逻辑电路中，输出信号不仅取决于存储电路的状态，而且还取决于输入变量,即Y=F(X,Q) ②在穆尔型时序逻辑电路中，输出信号仅仅取决于存储电路的状态，故穆尔型电路只是米利型电路的特例而已，可表述为Y=F(Q) 4.时序逻辑电路的分析方法 4.1 同步时序逻辑电路的分析方法 时序逻辑电路的分析：就是给定时序电路，找出该电路的逻辑功能，即找出在输入和CLK作用下，电路的次态和输出。由于同步时序逻辑电路是在同一时钟作用下，故分析比较简单些，只要写出电路的驱动方程、输出方程和状态方程，根据状态方程得到电路的状态表或状态转换图，就可以得出电路的逻辑功能。 4.1.1 步骤方法：① 从给定的逻辑电路图中写出每个触发器的驱动方程（也就是存储电路中每个触发器输入信号的逻辑函数式）； ②把得到的驱动方程代入相应触发器的特性方程中，就可以得到每个触发器的状态方程，由这些状态方程得到整个时序逻辑电路的方程组； ③根据逻辑图写出电路的输出方程； ④写出整个电路的状态转换表、状态转换图和时序图； ⑤由状态转换表或状态转换图得出电路的逻辑功能 4.1.2 例子——穆尔型分析图所示的时序逻辑电路的逻辑功能，写出它的驱动方程、状态方程和输出方程，写出电路的状态转换表，画出状态转换图和时序图
解： 驱动方程： J 1 = ( Q 2 Q 3 ) ′ , K 1 = 1 J_1=(Q_2Q_3)',K_1=1 J1=(Q2Q3)′,K1=1 J 2 = Q 1 , K 2 = ( Q 1 ′ Q 3 ′ ) ′ J_2=Q_1,K_2=(Q_1'Q_3')' J2=Q1,K2=(Q1′Q3′)′ J 3 = Q 1 Q 2 , K 3 = Q 2 J_3=Q_1Q_2,K_3=Q_2 J3=Q1Q2,K3=Q2状态方程: JK触发器的特性方程： Q ∗ = J Q ′ + K ′ Q Q^*=JQ'+K'Q Q∗=JQ′+K′Q 将驱动方程代入状态方程： Q 1 ∗ = ( Q 2 Q 3 ) ′ Q 1 ′ Q_1^*=(Q_2Q_3)'Q_1' Q1∗=(Q2Q3)′Q1′ Q 2 ∗ = Q 1 Q 2 ′ Q_2^*=Q_1Q_2' Q2∗=Q1Q2′ Q 3 ∗ = Q 1 Q 2 Q 3 ′ + Q 2 ′ Q 3 Q_3^*=Q_1Q_2Q_3'+Q_2'Q_3 Q3∗=Q1Q2Q3′+Q2′Q3输出方程： Y = Q 2 Q 3 Y=Q_2Q_3 Y=Q2Q3逻辑电路的三个方程应该说已经清楚描述一个电路的逻辑功能，但却不能确定电路具体用途，因此需要在时钟信号作用下将电路所有的的状态转换全部列出，则电路的功能一目了然。 电路的各种状态图描述时序逻辑电路所有状态的方法有状态转换表(状态转换真值表）、状态转换图、状态机流程图和时序图。下面结合上面的例题介绍这几种方法。 根据状态方程将所有的输入变量和电路初态的取值，代入电路的状态方程和输出方程，得到电路次态（新态)的输出值，列成表即为状态转换表，例子中的电路没有输入变量，属于穆尔型的时序逻辑电路，输出端只取决于电路的初态。 假设电路的初始状态
Q
3
Q
2
Q
1
=
000
Q_3Q_2Q_1=000
Q3Q2Q1=000, 则：由状态方程得到状态转换表： 分析图所示的时序逻辑电路的功能，写出电路的驱动 方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图 驱动方程： D 1 = Q 1 ′ D_1=Q_1' D1=Q1′ D 2 = A ⊕ Q 1 ⊕ Q 2 D_2=A\oplus Q_1\oplus Q_2 D2=A⊕Q1⊕Q2 状态方程： Q 1 ∗ = D 1 = Q 1 ′ Q_1^*=D_1=Q_1' Q1∗=D1=Q1′ Q 2 ∗ = D 2 = A ⊕ Q 1 ⊕ Q 2 Q_2^*=D_2=A\oplus Q_1\oplus Q_2 Q2∗=D2=A⊕Q1⊕Q2 输出方程： Y = ( ( A ′ Q 1 Q 2 ) ′ ( A Q 1 ′ Q 2 ′ ) ′ ) ′ = A ′ Q 1 Q 2 + A Q 1 ′ Q 2 ′ Y=((A'Q_1Q_2)'(AQ_1'Q_2')')'=A'Q_1Q_2+AQ_1'Q_2' Y=((A′Q1Q2)′(AQ1′Q2′)′)′=A′Q1Q2+AQ1′Q2′ 各种状态图 |
q
1
,
q
2
.
.
.
q_1,q_2...
q1,q2...是指触发器的现状，
q
1
∗
,
q
2
∗
.
.
.
q_1*,q_2*...
q1∗,q2∗...是指触发器的次态
输出方程：
s
i
=
a
i
⊕
b
i
⊕
C
i
−
1
=
a
i
⊕
b
i
⊕
Q
s_i=a_i \oplus b_i\oplus C_{i-1}=a_i \oplus b_i\oplus Q
si=ai⊕bi⊕Ci−1=ai⊕bi⊕Q 驱动方程：
D
=
C
i
=
a
i
b
i
+
C
i
−
1
(
a
i
⊕
b
i
)
=
a
i
b
i
+
Q
(
a
i
⊕
b
i
)
D=C_i=a_ib_i+C_{i-1}(a_i\oplus b_i)=a_ib_i+Q(a_i\oplus b_i)
D=Ci=aibi+Ci−1(ai⊕bi)=aibi+Q(ai⊕bi) 状态方程：
Q
∗
=
D
=
a
i
b
i
+
Q
(
a
i
⊕
b
i
)
Q*=D=a_ib_i+Q(a_i\oplus b_i)
Q∗=D=aibi+Q(ai⊕bi)
而当电路的初始状态
Q
3
Q
2
Q
1
=
111
Q_3Q_2Q_1=111
Q3Q2Q1=111时，次态为000，输出为1 所以由状态转换表得知，这是一个七进制加法计数器 状态转换图如下所示 
进而可以得出时序图： 
【本文地址】