等间距量子阱态揭示相对论准粒子的量子限域效应

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调节量子阱宽可实现量子阱态对态密度、薄膜热稳定性、隧穿电流、电声耦合、超导临界温度、功函数、表面扩散等一系列物理、化学性质的调控。非相对论粒子的量子阱态问题是量子力学教材中的典型内容，长期以来对其的深入实验研究激发出量子级联激光器的发明。另一方面，对于具有线性色散关系的相对论粒子，例如Dirac、Weyl费米子等，其量子限制效应在基础量子力学中更加有趣，且原则上可提供在单量子阱中实现量子级联激光的可能性。然而，相对论粒子的量子阱态在石墨烯以外的体系中很少被系统研究。金属铅（Pb）在[111]晶向具有孤立的近线性能带，该方向上的量子限制效应有望为相对论粒子的量子阱态研究提供可能。然而，作为表征相对论粒子限制效应的关键证据之一，严格等间距量子阱态的定量证实仍未见报道。

近期，北京大学物理学院量子材料科学中心王健教授与中国科技大学张振宇教授、郑州大学贾瑜教授等人合作，对石墨化碳化硅（SiC）上范德瓦尔斯外延生长的Pb纳米岛展开了超高真空原位扫描隧道显微镜研究。研究团队成功观测到了严格等间距的量子阱态，傅里叶分析表明具有良好的周期性。同时，在堆垛的纳米岛结构中，相应观测到了两套不同周期的等间距量子阱态叠加形成的复式谱。基于相对论粒子的唯象模拟和法布里-珀罗公式拟合，研究团队印证了相对论粒子的限制效应为等间距量子阱态的物理起因。第一性原理计算结果表明，Pb中的自旋-轨道耦合可使[111]晶向的相对论特征（线性色散）加强，进而使得量子阱态更加趋于等间距。这一凝聚态体系中相对论粒子的量子阱态发现，不仅在量子力学层面具有基础价值，而且揭示出本征电子系统中除朗道能级以外的又一等间距量子态。该工作有望激励在一定方向上具备线性色散关系的量子阱结构中开展受限相对论准粒子的研究，及基于此探索结构更精简的量子级联激光器等应用研究。

图：石墨化碳化硅（SiC）上范德瓦尔斯外延生长的Pb纳米岛（c）和其中观测到的等间距量子阱态（a,b）；（d）自旋-轨道耦合（SOC）对等间距量子阱态的加强作用。Pb岛厚度约为61个原子层。

2021年10月22日，该项研究成果以“Equally Spaced Quantum States in van der Waals Epitaxy-Grown Nanoislands”（范德瓦尔斯外延生长纳米岛中的等间距量子态）为题在学术期刊《纳米快报》（Nano Lett. 2021, 21, 9285–9292）上在线发表。北京大学物理学院量子材料科学中心王健教授为通讯作者，量子材料科学中心博士生刘超飞（已毕业）为第一作者。该工作得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金、北京市自然科学基金和中国科学院战略性先导科技专项（B类）等支持。

论文链接：

https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.nanolett.1c03423