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【智能算法】粒子群算法（PSO）原理及实现
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1.背景 1995年，James Kennedy和Russell Eberhart受到鸟群觅食行为的规律性启发，提出了粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO) 。 2.算法原理2.1算法思想粒子由速度和位置影响，位置代表解空间中一个解，速度代表下一次位置更新的方向和距离。 粒子群算法基于群体信息共享，假设每个粒子第i+1 次运动方向受第i 次个体惯性运动方向，第i 次个体最优方向和第i 次群体最优方向影响。 2.2算法过程群体位置和速度初始化: X=lb+rand*(ub-lb)\\V=Vmin+rand*(Vmax-Vmin)其中，ub,lb 分别代表粒子上下位置边界，Vmax,Vmin 分别代表粒子速度边界。 速度更新：由于粒子受个体惯性运动方向，个体最优运动方向和群体最优运动方向影响，速度更新由三者进行矢量叠加。  V^{i+1}=wV^{i}+C_1(P^{i}\_{best}-X^{i})+C_2(G^{i}\_{best}-X^{i})其中，w,C_1,C_2 分别代表权重系数和学习因子（实际意义对下一次运动方向的权重）。 位置更新：粒子第i+1 次位置受第i 次位置和第i+1 次速度影响。 X^{i+1}=X^{i}+V^{i+1}3.代码实现代码语言：matlab复制% 粒子群算法主函数 function [Best_pos, Best_fitness, Iter_curve, History_pos, History_best] = pso(pop, dim, ub, lb, fobj, vmax, vmin, maxIter) %input %pop 种群数量 %dim 问题维数 %ub 变量上边界 %lb 变量下边界 %fobj 适应度函数 %vmax 粒子速度上边界 %vmin 粒子速度下边界 %maxIter 迭代次数 %output %Best_pos 粒子全局最优位置 %Best_fitness 全局最优位置对应的适应度函数值 %Iter_curve 每次迭代最优适应度值 %Histroy_pos 记录每代粒子群位置 %History_best 记录每代粒子群最优位置 %% 设置学习因子c1,c2 c1 = 2; c2 = 2; %% 初始化种群位置和速度 for i=1:dim X(:,i) = lb(i)+rand(pop,1).*(ub(i) - lb(i)); end for i=1:dim V(:,i) = vmin(i)+rand(pop,1).*(vmax(i) - vmin(i)); end %% 计算适应度 fitness = zeros(1, pop); for i = 1:pop fitness(i) = fobj(X(i,:)); end %% 将初始种群记为历史最优值 pBest = X; pBestFitness = fitness; %% 记录初始全局最优值 % 寻找种群中适应度最小的位置 [~, index] = min(fitness); gBestFitness = fitness(index); %全局最优fitness gBest = X(index, :); %全局最优粒子位置 % 位置&适应度更新 Xnew = X; fitnessNew = fitness; Iter_curve = zeros(1, maxIter); %% 开始迭代 for t = 1:maxIter for i = 1:pop % 对每个粒子速度更新 r1 = rand(1, dim); r2 = rand(1, dim); V(i, :) = V(i, :) + c1 * r1 .* (pBest(i, :) - X(i, :)) + c2 * r2 .* (gBest - X(i, :)); % 速度边界检查 V(i, :) = BoundaryCheck(V(i,:), vmax, vmin, dim); % 位置更新&边界检查 Xnew(i, :) = X(i, :) + V(i, :); Flag4ub=Xnew(i,:)>ub; Flag4lb=Xnew(i,:) |
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