简述遗传算法

2023-04-24 10:12| 来源: 网络整理| 查看: 265

思想

达尔文自然选择学说和孟德尔遗传机理的生物进化过程的计算模型，个体经过每一代的迭代不断产生更优良的基因序列(可行解)，淘汰掉适应度值低的个体，从而不断接近最优的适应度(目标函数)，一般来说遗传算法是启发性算法，得到的目标函数值可能不尽相同

步骤

遗传算法由编解码，个体适应度评估和遗传运算三大模块组成

可行解的编码

(取决于决策变量的定义域区间)

一般采用二进制编码，设某一个参数x的取值范围为(L,U),假设用长度为k的二进制编码表示该参数，则一共有2^k种不同的编码，参数变化的步长为

\delta

,则

\delta = \frac{U-L}{2^k-1}

因为x的变化情况是

L, L+\delta,L+2\delta,...,2^k-1编码解码成可行解

目的是为了把不直观的二进制串还原成十进制，设某一个个体的二进制串为

b_k b_{k-1} b_{k-2}...b_3 b_2 b_1

,则解码公式为

x = L+(\sum_{i=1}^kb_i 2^{i-1})\delta =L + (\sum_{i=1}^kb_i 2^{i-1})\frac{U-L}{2^k-1}

确定k的大小，一般需要根据所求的x精度来确定，若x精度要求保留m位小数，则可行解的空间大小为(U-L)*10^m，所以此时的k应该满足

2^{k-1}

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