减法运算中常用的等价无穷小公式汇总 | 您所在的位置:网站首页 › 等价无穷小相减等于0吗对吗 › 减法运算中常用的等价无穷小公式汇总 |
一、前言 我们知道,涉及无穷小量的除法运算可以用洛必达等方法辅助解决,涉及无穷小量的乘法运算也有很多辅助解决的方法,但由于加减运算没有乘除运算对无穷量的作用力度强,所以,有时候我们突然遇到无穷小量之间的的减法运算(如果是加法运算可以转换为减法运算)时,可能会觉得无从下手。 其实,减法运算也有很多等价无穷小的运算公式,荒原之梦考研数学在这里给同学们做一个汇总。 二、正文当 $x$ $\rightarrow$ $0$ 时,有: $\tan x – \sin x \sim \frac { x ^ { 3 } } { 2 }$ $x – \sin x \sim \frac { x ^ { 3 } } { 6 }$ $\tan x – x \sim \frac { x ^ { 3 } } { 3 }$ $\arcsin x – x \sim \frac { x ^ { 3 } } { 6 }$ $x – \arctan x \sim \frac { x ^ { 3 } } { 3 }$ $x – \ln ( 1 + x ) \sim \frac { x ^ { 2 } } { 2 }$ $\arcsin x – \sin x \sim \frac { x ^ { 3 } } { 3 }$ $\tan x – \arctan x \sim \frac { 2 } { 3 } x ^ { 3 }$ $\tan x – \arcsin x \sim \frac { x ^ { 3 } } { 6 }$ $\sin x – \arctan x \sim \frac { x ^ { 3 } } { 6 }$ $x – \ln ( 1 + x ) – \frac { x ^ { 2 } } { 2 } \sim \frac { – x ^ { 3 } } { 3 }$ $\mathrm { e } ^ { x } – x – 1 \sim \frac { x ^ { 2 } } { 2 }$ 涵盖高等数学基础概念、解题技巧等内容,图文并茂,计算过程清晰严谨。 线性代数以独特的视角解析线性代数,让繁复的知识变得直观明了。 特别专题通过专题的形式对数学知识结构做必要的补充,使所学知识更加连贯坚实。 让考场上没有难做的数学题! 相关文章: 典型例题汇总:不定积分(凑微分、分部积分、一般有理式积分,三角函数有理式积分等) 典型例题汇总:定积分(奇偶性、几何意义、三角代换、区间再现) 考研数学不定积分补充例题 1989 年考研数二真题解析 什么情况下牛顿-莱布尼兹公式(定积分)不起作用? 1990 年考研数二真题解析 1991 年考研数二真题解析 1987 年考研数二真题解析 1992 年考研数二真题解析 求解反函数的导数,你真的会吗?(首先需要知道什么是反函数) 2018 年研究生入学考试数学一填空题第 1 题解析 用两种不同的思路解决一道隐函数变量替换的题目 sin(arctan x) 和 cos(arctan x) 怎么算?一张图让你秒懂! “平方”套“平方”——这类积分你会算吗? 高等数学定积分补充例题(三角代换、扩展的点火公式、区间再现、分部积分、sin 不够用 cos 来凑) 三种方法解一道数列极限题 反三角函数 $\arcsin$ 的常用特殊值(A004) 分子是两式相减等于零的极限怎么算?先做分子有理化 题目中没有给出的等式可以通过“嵌套”的方式构造出来 1993 年考研数二真题解析:一定要会用微分的方法计算旋转体的体积而不只是套公式 计算定积分的神奇武器:区间再现公式(附若干例题) 巧用三角函数凑微分,化不同为相同:$\int$ $\frac{\cos 2x}{\cos^{2} x (1+\sin^{2} x)}$ $\mathrm{d} x$ 集火攻击:多种方法解一道题 这道题要用凑微分和分部积分:但是别着急上来就用哦 三角函数积分思路:sin 与 cos 都可以统一到 tan |
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