定积分如何求面积以及体积？

首先，宝砸请思考一个问题：

一旦涉及到求面积，就是该面积的边缘所涉及到的两个函数相减而来。

为什么这么说？举个例子，函数一是y1=4x,函数二是y2=2x，它的定义域取值范围是（1,2),这两个函数所围成的图形，大家可以简单想象一下，是不是一个长方体鸭，当然正常情况下，我们只需底×高，完全可以求出来，但宝砸都学了定积分，为什么不用一下呢，技多不压身嘛。那么下面，我们就开始算一下：

定义域从1到2，y1=4x与x轴所围成的面积大于y2=2x与x轴所围成的面积，用面积大的函数减去面积小的函数，就可以得到：

\int_{1}^{2} （y1-y2)dx

算出来，即该面积=3

那么，这里就出现一个问题：如果这里涉及到三个函数甚至多个函数怎么办？

就像我刚才说的:一旦涉及到求面积，就是该面积的边缘所涉及到的两个函数相减而来。

不是所求面积边缘涉及的函数，就当它是局外之人，不要管它，举个例子，这里有三个函数，y=2x,y=3x,y=4x,要想求y=2x与y=4x所围成的面积，是不是只需要题目中给的这两个函数就可以了鸭，y=3x用不上，当然，如果你想换一种方法，用y=2x与y=3x所围成的面积加上y=x3与y=4x所围成的面积也是可以的。