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matlab实现数值积分 【二】（integral函数）
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如果被积函数的数学表达式已知，但解析解不易求，可使用数值积分的方法求解积分。 目录 函数调用格式应用举例例1：求解数值解并检验其精度例2：分段函数积分例3：与梯形法比较例4：大范围积分例5：广义积分的数值计算例6：含参函数数值积分 函数调用格式
计算积分 f ( x ) = 2 π ∫ 0 1.5 e − t 2 d t f(x)=\frac{2}{\sqrt{\pi}} \int_0^{1.5} {e^{-t^2} {\rm d} t} f(x)=π 2∫01.5e−t2dt f = @(x) 2/sqrt(pi)*exp(-x.^2); % //匿名函数 y = integral(f,0,1.5) % //数值求解结果为 y = y= y=0.96610514647531 求解解析解： syms x, y0=vpa(int(2/sqrt(pi)*exp(-x^2),0,1.5),60) 结果为： y 0 = y_0= y0=0.96610514647531 结论：可以看出，默认选项下数值解函数integral()便可保证高精度的数值解。 例2：分段函数积分给定如下分段函数： f ( x ) = { e x 2 , 0 ≤ x ≤ 2 80 4 − sin ( 16 π x ) , 2 < x ≤ 4 f(x)= \begin{cases} e^{x^2} , & 0 \leq x \leq 2 \\ \frac{80}{4 - \sin(16\pi x)} , & 2 < x \leq 4 \\ \end{cases} f(x)={ex2,4−sin(16πx)80,0≤x≤22 |
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