超几何分布这个概念里，“超几何”是什么意思？高中课本的知识，解释得简单些，谢谢。

超几何分布这个概念里，“超几何”是什么意思？高中课本的

知识，解释得简单些，谢谢。

超几何分布这个概念里，“超几何”是什么意思？

高中课本的知识，

解释得简单些，谢谢。

超几何分布是已经知道某个事件的发生概率，判断从中取出一个

小样本，该事件以某一个机率出现的概率问题。比如，产品抽样检查

中经常遇到一类实际问题，假定在

N

件产品中有

M

件不合格品，即不

合格率

p=M/N.

在产品中随机抽

n

件做检查，发现

X

件是不合格品，

可知

X

的概率函式为：

P(X=k)=C(k,M)*C(n-k,N-M)/C(M,N),k=0,1,2,...

通常称这个随机

变数

X

服从超几何分布。这种抽样检查方法等于无放回抽样。数学上

不

难

证

明

，

当

M=Np

时

，

n-

无

穷

，

limC(k,M)*C(n-k,N-

M)/C(M,N)=B(n,p) 

(

二项分布）因此，在实际应用时，只要

N>=10n

，

可用二项分布近似描述不合格品个数。

超几何分布的概念

超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物

件中抽出

n

个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）。

在产品质量的不放回抽检中，若

N

件产品中有

M

件次品，抽检

n

件时所得次品数

X=k 

则

P(X=k)=C(M k)·C(N

-M n-k)/C(N n)

，

 C

（

a b

）为古典概型的

组合形式，

a

为下限，

b

为上限

此时我们称随机变数

X

服从超几何分布

1

）超几何分布的模型是不放回抽样

2

）超几何分布中的引数是

M,N,n 

上述超几何分布记作

X~H(n

，

M

，

N)

。

超几何分布的概念是什么？

超几何分布是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个物

件中抽出

n

个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）。

在产品质量的不放回抽检中，若

N

件产品中有

M

件次品，抽检

n