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通路
通路 —— 点边点边……点(点边可以重复) 注意 长度 的概念——边数 回路 —— 最后又回到自己,如其字面意思 简单 —— 边互异(边不可重复) 初级 —— 点互异(点不可重复,除了起点终点) 注意路径 和圈 所指代的 复杂通路 应该不是很重要,先不看 注意是在无向图 的条件下 周长、围长最长圈的长度是周长,最短圈的长度是围长 通路、回路的定理通路最大为n-1,而回路最大为n(因为比通路多了一条从次终点回到起点【终点】) 关于注: 例比较简单,浅看一下即可 扩大路径法这个定义看看就行了,暂时想不到简单的解释,但是对于扩大路径法、极大路径目前是会的 例连通性 无向图 注意是在无向图中 有通路就是连通的,图是连通的即——任意两个结点都是连通的 这个不用细看了 有向图 强连通、弱连通、单侧连通在有向图中 基图 —— 有向图去掉方向后的无向图 强连通是对于任何 强分图、弱分图、单侧分图 连通度注意一下p的含义——更加不连通的程度 割集 点割集简而言之——去掉一些点(在相应的情况下是最少的,但不代表是所有集合最少的,具体看例子)使图不连通,那么点组成的集合为点割集 割点割点——点割集只有一个元素(去掉这一个割点后,图就变得不连通了) 边割集同点割集,只不过割集元素为边 割边(桥)割边也叫桥(熟悉这个说法) 连通度 连通度所有点割集中最小的那个 边连通度同理 k-连通图、k-边连通图看看例 Whitney定理 块 二部图 完全二部图K2 3 |
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