复旦大学：核磁共振成像实验室实验讲义

实验三旋转坐标系下的FID信号 实验目的: 了解并掌握FID信号的特点。 2、了解实验室坐标系和旋转坐标系下的FID信号的差别 、如何通过调整射频信号的幅度来改变射频脉冲角度。 、实验器材: 约10mm高的大豆油试管样品;MMI20台式磁共振成像仪 实验原理 1、FID信号 置于静磁场B0中的质子群系统体现出沿主磁场方向(Z)的宏观磁化矢 量M,垂直施加特定频率的90°射频脉冲B后,样品的宏观磁化矢量M以B 为轴翻转到ⅪY平面,形成一个横向的磁化矢量分量同时绕Z轴转动。射 频场结束后,磁化矢量要恢复到原始Z方向,即弛豫过程。弛豫过程包括 个分过程:纵向磁化矢量的指数递增、横向磁化矢量的指数递减、绕主磁场 的进动。在体外沿XY平面放置一个接收线圈,根据法拉第电磁感应定律,通 过闭合回路的磁通量发生变化时,闭合回路内就会产生感生电压,感生电压 的大小与磁通量的变化率成正比,接收线圈内就会产生感生电动势,这个感 生电动势就是熙R信号,其频率与拉莫尔频率相等,即1xMso2。 90°射频脉冲停止后,磁化矢量发生弛豫,横向磁化矢量M,幅值按照 指数规律M= M sin ee1自由衰减,接收线圈内感应出MR信号也呈现出 按指数规律自由衰减,这个M信号又称为FID信号( Free Induction Decay), 因此FID信号的自由感应衰减规律可以表示为: l∝ M sin e cos ote"2

实验三 旋转坐标系下的 FID 信号 一、 实验目的： 1、了解并掌握 FID 信号的特点。 2、了解实验室坐标系和旋转坐标系下的 FID 信号的差别。 3、如何通过调整射频信号的幅度来改变射频脉冲角度。 二、 实验器材： 约 10mm 高的大豆油试管样品；NMI20 台式磁共振成像仪。 三、 实验原理： 1、FID 信号 置于静磁场 B0 中的质子群系统体现出沿主磁场方向（Z）的宏观磁化矢 量 M，垂直施加特定频率的 90°射频脉冲 B1后，样品的宏观磁化矢量 M 以 B1 为轴翻转到 XY 平面，形成一个横向的磁化矢量分量 M xy 同时绕 Z 轴转动。射 频场结束后，磁化矢量要恢复到原始 Z 方向，即弛豫过程。弛豫过程包括三 个分过程：纵向磁化矢量的指数递增、横向磁化矢量的指数递减、绕主磁场 的进动。在体外沿 XY 平面放置一个接收线圈，根据法拉第电磁感应定律，通 过闭合回路的磁通量发生变化时，闭合回路内就会产生感生电压，感生电压 的大小与磁通量的变化率成正比，接收线圈内就会产生感生电动势，这个感 生电动势就是 MR 信号，其频率与拉莫尔频率相等，即 V M t xy 0 µ × cosw 。 90°射频脉冲停止后，磁化矢量发生弛豫，横向磁化矢量M xy 幅值按照 指数规律 * 2 / 0 sin t T xy M M e - = q 自由衰减，接收线圈内感应出 MR 信号也呈现出 按指数规律自由衰减，这个 MR 信号又称为 FID 信号（Free Induction Decay）， 因此 FID 信号的自由感应衰减规律可以表示为： * 2 / 0 sin cos t T FID V M te - µ q w

射频线圈 由感应衰减 拉莫进动 信号幅度 时间 信号检测 图1FID信号的检测及其衰减规律 2、旋转坐标系与实验室坐标系 FID信号实质上是宏观磁化的综合运动所至。为了求解FID信号的数学 表达式,就需要确定宏观磁化的动力学方程。根据布洛克假设,宏观磁化M 的运动方程为: =7(0MxB-,+1M,-M-0k 72 对于磁共振成像,B=B+B+B1,B为梯度场,i、j、k分别为三 维坐标轴;该运动方程就是建立在实验室坐标系下的方程。 要求解上述 Bloch方程非常复杂,希望能简化。由于核磁矩在B场中一 直绕B进动,在方向的M并不进动。未受激励时,它沿轴驻定不动。垂 直于z轴方向施加射频场B1且满足共振条件时,M开始章动。M一旦离开 轴,就既有绕B的进动,也有绕B,的章动,再加上T1和T2弛豫运动,整体 运动过程看起来异常复杂。而接收线圈只能感受到垂直于z轴的xy平面内的 宏观磁化的变化。基于此,有人就想到引入一个旋转坐标系,把绕z轴的进 动当作背景减掉。 S表示实验室坐标系Oxyz;S'表示旋转坐标系:Oxy2;让O和O重 合,和重合,S'以≈0绕轴旋转。当O=0时,在S坐标系中,将 看不到质子绕B的进动,只看到绕B1的进动,以及T1和T2弛豫运动。因此 运动描述大为简化。 在旋转坐标系下的布洛克方程为:

图 1 FID 信号的检测及其衰减规律 2、旋转坐标系与实验室坐标系 FID 信号实质上是宏观磁化的综合运动所至。为了求解 FID 信号的数学 表达式，就需要确定宏观磁化的动力学方程。根据布洛克假设，宏观磁化 M 的运动方程为： k T M M T iM jM M B dt dM x y z 1 0 2 ( ) - - + = g ´ - 对于磁共振成像， B = B0 + BG + B1， BG 为梯度场，i 、 j 、 k 分别为三 维坐标轴；该运动方程就是建立在实验室坐标系下的方程。 要求解上述 Bloch 方程非常复杂，希望能简化。由于核磁矩在 B0 场中一 直绕 B0 进动，在 z 方向的M 0并不进动。未受激励时，它沿 z 轴驻定不动。垂 直于 z 轴方向施加射频场 B1且满足共振条件时，M 开始章动。M 一旦离开 z 轴，就既有绕 B0 的进动，也有绕 B1的章动，再加上 T1 和 T2 弛豫运动，整体 运动过程看起来异常复杂。而接收线圈只能感受到垂直于 z 轴的 xy 平面内的 宏观磁化的变化。基于此，有人就想到引入一个旋转坐标系，把绕 z 轴的进 动当作背景减掉。 S 表示实验室坐标系Oxyz ；S¢表示旋转坐标系：O¢x¢y¢z¢ ；让O和O¢重 合， z 和 z¢重合，S¢以w » w0绕 z 轴旋转。当w = w0时，在S¢ 坐标系中，将 看不到质子绕 B0 的进动，只看到绕 B1的进动，以及 T1 和 T2 弛豫运动。因此 运动描述大为简化。 在旋转坐标系下的布洛克方程为：

x=M,(-04 aM a==0M-M(o-)- aM dl 对旋转坐标系下的FID信号进行正交相位检波后,就产生了实部和虚部 两路信号。其中实部为吸收线形(?:什么是吸收线形),为偶函数;虚部信 号为色散线形(?:什么是色散线形),为奇函数。在本实验设备中分别用红色 线和绿色线表示。 硬脉冲 对于磁共振系统来说,90°射频脉冲是用来产生射频磁场B1的脉冲, 射频磁场B是驱动激励磁化矢量M。,从而产生MR信号的动力源,对于不 同的射频脉冲形式,其产生的作用是不同的。硬脉冲是指一个具有时域窄、 幅值强的矩形射频脉冲,其对应的频谱很宽,频谱的主瓣中央部分足以覆盖 样品吸收谱的范围,该激发脉冲可以近似地把发射线圈所作用范围内的样品 全部进行激励。因此,它不能用作层面选择,但可用于NR波谱和三维成像 中,它的特点是时宽很小,强度和功率很大。 4、硬脉冲FID序列 硬脉冲FID序列是采用90°硬脉冲后采集FID信号的序列,其序列形式 如图2所示。该序列的作用主要有两个:观察FID信号和调整射频角度。序 列图及各参数分别如下: 当前脉冲序列硬脓冲Fd(HsP1D +y,y 图2硬脉冲FID序列的序列形式

2 0 ( ) T M M t M x y x = - - ¶ ¶ w w 2 1 0 ( ) T M M M t M y z x y = - - - - ¶ ¶ w w w 1 0 1 T M M M t M z y z - = + ¶ ¶ w 对旋转坐标系下的 FID 信号进行正交相位检波后，就产生了实部和虚部 两路信号。其中实部为吸收线形（？：什么是吸收线形），为偶函数；虚部信 号为色散线形(?:什么是色散线形)，为奇函数。在本实验设备中分别用红色 线和绿色线表示。 3、硬脉冲 对于磁共振系统来说，90°射频脉冲是用来产生射频磁场 B1 的脉冲， 射频磁场 B1是驱动激励磁化矢量M 0，从而产生 MR 信号的动力源，对于不 同的射频脉冲形式，其产生的作用是不同的。硬脉冲是指一个具有时域窄、 幅值强的矩形射频脉冲，其对应的频谱很宽，频谱的主瓣中央部分足以覆盖 样品吸收谱的范围，该激发脉冲可以近似地把发射线圈所作用范围内的样品 全部进行激励。因此，它不能用作层面选择，但可用于 NMR 波谱和三维成像 中，它的特点是时宽很小，强度和功率很大。 4、硬脉冲 FID 序列 硬脉冲 FID 序列是采用 90°硬脉冲后采集 FID 信号的序列，其序列形式 如图 2 所示。该序列的作用主要有两个：观察 FID 信号和调整射频角度。序 列图及各参数分别如下： 图 2 硬脉冲 FID 序列的序列形式

D0:重复时间TR; D3:死时间,即90°射频结束到线圈开始采集信号之间的时间间隔 P1:90°射频脉冲的施加时间; 四、实验步骤 启动计算机,点击桌面图标 进入到如图2-1界面。再点击MRk 按钮进入 WinMRIXP操作界面,如图2-2 MRIjx按钮 上海纽迈电子科技有限公司 图2-1核磁共振成像技术实验仪软件界面 惡当合多薜 采群|一地理二先理 0)55 当神厚时:》;4①1 图22 WinMRIXP操作界面

D0:重复时间 TR; D3:死时间，即 90°射频结束到线圈开始采集信号之间的时间间隔； P1: 90°射频脉冲的施加时间； 四、 实验步骤： 1、 启动计算机，点击桌面图标 进入到如图 2-1 界面。再点击 按钮进入 WinMRIXP 操作界面，如图 2-2 M R Ijx 按 钮 图 2-1 核磁共振成像技术实验仪软件界面 图 2-2 WinMRIXP 操作界面

2、将装有10mm高大豆油的样品管小心放置入磁体柜上方样品孔内。 3、开启射频单元及梯度放大器的电源(如下面两图) P0wER按钮 日B 上海出边电子料技有阻公司 NM200射频单元面板 POWER廾关 上海电子科技有阻公 NM2011梯度单元面板 重复实验一和实验二的内容,使系统处于磁共振实验状态 (一)观察旋转坐标系下的FID信号: 1、单击Demo按钮(见图3),弹出 Demo Pulse Sequence对话框(见图4),选 择硬脉冲FID( H SPID),点击OK按钮。硬脉冲序列图如图4所示 in RIP 文件[E]选项[Q]采样[A]一处理[P]二维处理[T] 采样一继处理|二维处理 Parameter Demo按钮 GS按钮 D3(us) DO(ms) 1024 SWIK 图3 WinMRIXP菜单栏

2、将装有 10mm 高大豆油的样品管小心放置入磁体柜上方样品孔内。 3、开启射频单元及梯度放大器的电源(如下面两图)。 NM2010 射频单元面板 NM2011 梯度单元面板 4、重复实验一和实验二的内容，使系统处于磁共振实验状态。 （一）观察旋转坐标系下的 FID 信号： 1、单击 按钮(见图 3),弹出 Demo Pulse Sequence 对话框（见图 4），选 择硬脉冲 FID（H__SP1D），点击 OK 按钮。硬脉冲序列图如图 4 所示。 Demo 按钮 GS 按钮 图 3 WinMRIXP 菜单栏