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矩阵的秩怎么计算,这个问题一下子我居然不知道怎么下手。。虽然本科的时候学过线性代数,但是好久不用,很多东西都忘了。。今天略微梳理一下吧。 最简单直观的方法:化成行最简形(或行阶梯形),然后数一下非零行数 例如: 将矩阵做初等行变换后,非零行的个数叫行秩 将其进行初等列变换后,非零列的个数叫列秩 矩阵的秩是方阵经过初等行变换或者列变换后的行秩或列秩 矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。通常表示为r(A),rk(A)或rankA。 在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说, 如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。 拓展资料; 变化规律 (1) 转置后秩不变 (2)r(A) |
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