相机内参矩阵、外参矩阵、畸变矩阵

图中，X坐标系是针孔所在坐标系，Y坐标系为成像平面坐标系，P为空间一点，小孔成像使得P点在图像平面上呈现了一个倒立的像。 齐次形式： 在此，我们先暂时舍弃比例因子f/x3，只建立[y1 y2 1]与[x1 x2 x3]的关系，可以得到表达式 由于舍弃了一个比例因子，等式不再成立，因此使用~来表示二者之间的相似关系。 因为 所以

如果我们用[xw yw zw ]来表示一个空间点的坐标，用[x y]来表示对应于成像平面上的一个图像点的坐标（不是像素坐标），那么这两个点肯定是有一种变换关系联系起来的，我们把这个变换关系记为P，

但是大家都喜欢用齐次坐标，那我们就用齐次坐标来表示上述这两个点（齐次坐标有优点：可以将旋转和平移用一种统一的格式来描述）。 针孔模型中的相机矩阵如下： 分解结果如下：

将图像坐标系转化为像素坐标系： 所以： 内参矩阵： f：焦距，单位毫米，dx：像素x方向宽度，单位毫米，1/dx：x方向1毫米内有多少个像素 f/dx：使用像素来描述x轴方向焦距的长度 f/dy：使用像素来描述y轴方向焦距的长度 u0,v0,主点的实际位置，单位也是像素。

内参矩阵反应了相机自身的属性，各个相机是一不一样的，需要标定才能知道这些参数。

世界坐标系到相机坐标系的变换 空间某个点p，其在世界坐标系下表示为[xw,yw,zw,1]，在相机坐标系下表示为[xc,yc,zc,1]： 代入 得到 所以 第一个矩阵为内参矩阵（3x3），第二个矩阵为外参矩阵（3x4），合起来就是相机矩阵，它建立了三维点齐次坐标到二维点齐次坐标的变换