运动控制系统10

《电力拖动自动控制系统——运动控制系统(第五版)》学习笔记 本节内容对应书中第四章 转速、电流双闭环控制的直流调速系统 第三节 转速、电流双闭环控制直流调速系统的设计；对应页码p61-p91

在控制系统中设置调节器是为了改善系统的静、动态性能。 控制系统的动态性能指标包括对给定输入信号的跟随性能指标和对扰动输入信号的抗扰性能指标。

常用的阶跃响应跟随性能指标有上升时间\(t_r\)、超调量\(\sigma\)、峰值时间\(t_p\)和调节时间\(t_s\)，如上图所示。

常用的抗扰性能指标有动态降落\(\Delta C_{max}\)和恢复时间\(t_v\)，如上图所示。 动态降落\(\Delta C_{max}\)一般用它所占输出量原稳态值\(C_{\infty 1}\)的百分数(\(\Delta C_{max}/C_{\infty 1} \times 100\%\))来表示。\(C_{\infty 2}\)为扰动后的新稳态值，(\(C_{\infty 1} - C_{\infty 2}\))为扰动作用的稳态误差（静差），\(C_b\)为输出量基准值，视情况决定。

典型控制系统伯德图如上图所示，反映系统性能的伯德图特征有下列四个方面：

控制系统开环传递函数可表示为： \[W(s) = \frac{ {K\prod\limits_{i = 1}^m {({\tau _i}s + 1)} } }{ { {s^r}\prod\limits_{j = 1}^n {({T_j}s + 1)} } }\] 分母中的\(s^r\)项表示该系统在\(s=0\)处有\(r\)重极点，或者说系统有\(r\)个积分环节，称作\(r\)型系统。 为了使系统对阶跃给定无稳态误差，不能使用0型系统(r=0)，至少是Ⅰ型系统(r=1)；当给定是斜坡输入时，则要求是Ⅱ型系统(r=2)才能实现稳态无差。 由于Ⅲ型(r=3)和Ⅲ型以上的系统很难稳定，而0型系统的稳态精度低。因此常把Ⅰ型和Ⅱ型系统作为系统设计的目标。

对数幅频特性的中频段以-20dB/dec的斜率穿越零分贝线，只要参数的选择能保证足够的中频带宽度，系统就一定是稳定的。 只包含开环增益\(K\)和时间常数\(T\)两个参数，时间常数\(T\)往往是控制对象本身固有的，唯一可变的只有开环增益\(K\) 。设计时，需要按照性能指标选择参数\(K\)的大小。

为使对数幅频特性的中频段以-20dB/dec的斜率穿越零分贝线，满足稳定裕度的要求。选择参数时需保证\(\omega _c < \frac{1}{T}\)。进而使得\(\omega _c T< 1\)，\(arctan\omega _c T45^\circ\) 由对数坐标函数关系\(20lgK=20(lg \omega _c -lg1)=20lg \omega _c\)可知\(K=\omega _c (\omega _c