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数字电子技术
总结内容: 内容包括: 本逻辑门(与、或、与非、或非、异或门)、三态门、OD门(OC门)、传输门 、组合逻辑电路的分析方法和设计方法、编码器、译码器、数据选择器、数值比较器、加法器、锁存器、触发器、SR触发器、JK触发器、D触发器、T 触发器、时序逻辑电路的描述方式、时序逻辑电路的分析方法、计数器、寄存器、移位寄存器、多谐振荡器、单稳态触发器、施密特触发器、555定时器、倒T形电阻网络D/A转换器(DAC)、并行比较、逐次比较、双积分A/D转换器(ADC) 提示:本文章是本人结合所学的课程进行总结所写,如果大家感兴趣,直接从目录里找需要的看。本文很长,切忌一口气读完 文章目录 数字电子技术前言第一章——基本逻辑运算与化简一.基本逻辑运算1.简单逻辑运算及其运算符2.基本逻辑门的等效符号及其应用 二.逻辑代数的基本定律三.逻辑代数的基本规则四.逻辑函数的最简 与-或 表达式五.逻辑函数的卡诺图化简法1.最小项的定义及性质2.用卡诺图表示逻辑函数3.用卡诺图表示逻辑函数4.含无关项的逻辑函数及其化简 第二章——逻辑门电路一、开关器件及其等效电路1、逻辑门电路的一般特性2、MOS开关与BJT开关及其等效电路3、逻辑门4、CMOS漏极开路(OD)门和三态输出门电路 二、各种门电路之间的接口问题 第三章——组合逻辑电路一、组合逻辑电路分析二、组合逻辑电路的设计三、组合逻辑电路中的竞争冒险四、若干典型的组合逻辑集成电路1、编码器2、译码器/数据分配器3、数据选择器4、数值比较器5、算术运算电路 第四章——锁存器和触发器一.基本概念二.锁存器1.SR 锁存器2.D 锁存器 三.触发器1.电路结构及其工作原理2.D 触发器3.JK 触发器4.T 触发器5.SR 触发器6.D触发器功能的转换 四.小结 第五章——时序逻辑电路的分析与设计一、基本概念二、时序逻辑电路的分析三、时序逻辑电路的分析四、异步时序逻辑电路的分析五、若干典型的时序逻辑集成电路1.寄存器和移位寄存器2.计 数 器 六、小结 第六章——存储器、复杂可编程逻辑器一.基本概念二.存储器容量的扩展 第七章——脉冲波形的变换与产生一.单稳态触发器1.工作原理分析:2.主要参数计算:3.可能存在的问题: 二.施密特触发器三.多谐振荡器四.555定时器及其应用1.555定时器2.用555定时器组成施密特触发器3.用555定时器组成单稳态触发器4.用555定时器组成多谐振荡器 第八章——模数与数模转换器一.数模转换器(D/A转换器)1.基本原理2.倒T形电阻网络 二.模数转换器(A/D转换器)1.基本概念2.并行比较型A/D转换器3.逐次比较型A/D转换器4.双积分式A/D转换器5.小结: 总结学习附件 前言简介: 大家好,接着之前的模拟电子技术,现在我开始总结数字电子技术,数电自我上大学以来一直都是意难平的存在,一直以来,我自我感觉蛮好的,上课都能听懂,写起作业来也毫不费劲,但他却考得挺差的,是我上大学以来最差的专业课之一。很遗憾,现在的我没有机会重新修这门课,如果有机会重修,我相信一定能考高分,以下便是我对数字电子技术所学知识的理解与总结。 本人学艺不精,有一些知识点地方可能存在瑕疵,希望各位大佬可以多多指教。 提示:以下是本篇文章正文内容,下面案例可供参考 第一章——基本逻辑运算与化简 一.基本逻辑运算 1.简单逻辑运算及其运算符逻辑运算: 当0和1表示逻辑状态时,两个二进制数码按照某种特定的因果关系进行的运算。逻辑运算使用的数学工具是逻辑代数。 **逻辑代数与普通代数:**与普通代数不同,逻辑代数中的变量只有0和1两个可取值,它们分别用来表示完全两个对立的逻辑状态。 在逻辑代数中,有与、或、非三种基本的逻辑运算。 (1)与运算:只有当决定某一事件的条件全部具备时,这一事件才会发生。这种因果关系称为与逻辑关系。 (2)或运算:只要在决定某一事件的各种条件中,有一个或几个条件具备时,这一事件就会发生。这种因果关系称为或逻辑关系。 系统输入信号中,有的是高电平有效,有的是低电平有效。低电平有效,输入端加小圆圈;高电平有效,输入端不加小圆圈。 (1)0、1律:A + 0 = A 、 A + 1 = 1、 A · 1 = A、 A · 0 = 0 (2)互补律:A + ‘A’ = 1、 A · ‘A’ = 0 (3)交换律:A + B = B + A、 A · B = B · A (4)结合律:A + B + C = (A + B) + C 、A · B · C = (A · B) · C (5)分配律:A ( B + C ) = AB + AC 、A + BC = ( A + B )( A + C ) (6)重叠律:A + A = A 、A · A = A (7)反演律:‘A + B’ = ‘A’ · ‘B’ 、‘AB’ = ‘A’ + ‘B’ (8)吸收律:A + A · B = A 、A · ( A + B ) = A 、A + ‘A’ · B = A +B 、(A + B) · (A + C) = A + BC (9)其它常用恒等式:AB+‘A’C+BC=AB + ‘A’C 、AB+‘A’C+BCD=AB + ‘A’C 三.逻辑代数的基本规则(1)代入规则: 在包含变量A逻辑等式中,如果用另一个函数式代入式中所有A的位置,则等式仍然成立。这一规则称为代入规则。 (2)反演规则:对于任意一个逻辑表达式L,若将其中所有的与(• )换成或(+),或(+)换成与(•);原变量换为反变量,反变量换为原变量;将1换成0,0换成1;则得到的结果就是原函数的反函数。 (3)对偶规则:对于任何逻辑函数式,若将其中的与(• )换成或(+),或(+)换成与(•);并将1换成0,0换成1;那么,所得的新的函数式就是L的对偶式,记作L’。当某个逻辑恒等式成立时,则该恒等式两侧的对偶式也相等。这就是对偶规则。利用对偶规则,可从已知公式中得到更多的运算公式,例如,吸收律。 四.逻辑函数的最简 与-或 表达式在若干个逻辑关系相同的与-或表达式中,将其中包含的与项数最少,且每个与项中变量数最少的表达式称为最简 与-或 表达式。 **化简方法:**化简的主要方法: 1.公式法(代数法) 代数化简法:运用逻辑代数的基本定律和恒等式进行化简的方法。 2.图解法(卡诺图法)——见下一条 五.逻辑函数的卡诺图化简法 1.最小项的定义及性质最小项:n个变量X1, X2, …, Xn的最小项是n个因子的乘积,每个变量都以它的原变量或非变量的形式在乘积项中出现,且仅出现一次。一般n个变量的最小项应有2n个。同时其满足对于任意一个最小项,只有一组变量取值使得它的值为1;对于变量的任一组取值,任意两个最小项的乘积为0;对于变量的任一组取值,全体最小项之和为1。 **卡诺图:**将n变量的全部最小项都用小方块表示,并使具有逻辑相邻的最小项在几何位置上也相邻地排列起来,这样,所得到的图形叫n变量的卡诺图。 **逻辑相邻的最小项:**如果两个最小项只有一个变量互为反变量,那么,就称这两个最小项在逻辑上相邻。 化简的步骤 (1)将逻辑函数写成最小项表达式 (2) 按最小项表达式填卡诺图,凡式中包含了的最小项,其对应方格填1,其余方格填0。 (3) 合并最小项,即将相邻的1方格圈成一组(包围圈),每一组含2n个方格,对应每个包围圈写成一个新的乘积项。本书中包围圈用虚线框表示。 (4) 将所有包围圈对应的乘积项相加。 画包围圈时应遵循的原则: (1)包围圈内的方格数一定是2n个,且包围圈必须呈矩形。 (2)循环相邻特性包括上下底相邻,左右边相邻和四角相邻。 (3)同一方格可以被不同的包围圈重复包围多次,但新增的包围圈中一定要有原有包围圈未曾包围的方格。 (4) 一个包围圈的方格数要尽可能多,包围圈的数目要可能少。 无关项:在真值表内对应于变量的某些取值下,函数的值可以是任意的,或者这些变量的取值根本不会出现,这些变量取值所对应的最小项称为无关项或任意项。 在含有无关项逻辑函数的卡诺图化简中,它的值可以取0或取1,具体取什么值,可以根据使函数尽量得到简化而定。 第二章——逻辑门电路 一、开关器件及其等效电路 1、逻辑门电路的一般特性**扇出数:**是指其在正常工作情况下,所能带同类门电路的最大数目。 (1)带拉电流负载——当负载门的个数增加时,总的拉电流将增加,会引起输出高电压的降低。但不得低于输出高电平的下限值,这就限制了负载门的个数。 (1)MOS开关及其等效电路 当输入为低电平时,MOS管截止,相当于开关“断开”,输出为低电平;当输入为高电平时,MOS管工作在可变电阻区,相当于开关“闭合”,输出为低电平。MOS管相当于一个由vGS控制的无触点开关。 (1)反相器 ①CMOS 反相器 **工作原理:**当输入为低电平时,上半桥的MOS导通,下半桥的MOS截止,输出为高电平。当输入为高电平时,上半桥的MOS截止,下半桥的MOS导通,输出为低电平。 (1)(OD)门: 在数字电路或系统的设计中,往往将 TTL 和 CMOS 两种器件混合使用,以满足工作速度或者功耗指标的要求。由于每种器件的电压和电流参数各不相同,因而在这两种器件连接时,要满足驱动器件和负载器件以下两个条件: (1)驱动器件的输出电压必须处在负载器件所要求的输入电压范围,包括高、低电压值(属于电压兼容性的问题)。 (2)驱动器件必须对负载器件提供足够大的拉电流和灌电流(属于门电路的扇出数问题)。 组合逻辑电路的分析步骤: (1)由逻辑图写出各输出端的逻辑表达式; (2)化简和变换逻辑表达式; (3)列出真值表; (4)根据真值表或逻辑表达式,经分析最后确定其功能; 二、组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计步骤: (1)逻辑抽象:根据实际逻辑问题的因果关系确定输入、输出变量,并定义逻辑状态的含义; (2)根据逻辑描述列出真值表; (3)由真值表写出逻辑表达式; (4)根据器件的类型,简化和变换逻辑表达式; (5)画出逻辑图; 三、组合逻辑电路中的竞争冒险**竞争:**当一个逻辑门的两个输入端的信号同时向相反方向变化,而变化的时间有差异的现象。 **冒险:**两个输入端的信号取值的变化方向是相反时,如门电路输出端的逻辑表达式简化成两个互补信号相乘或者相加,由竞争而可能产生输出干扰脉冲的现象。 消去竞争冒险的方法: (1)发现并消除互补变量——先将逻辑函数式变换为由最小项组成的函数式,再对电路进行设计,从而避免出现竞争冒险(A‘A’)。 (2)增加乘积项,避免互补项相加。 (3)输出端并联电容器——在较慢速度下工作时,可以在输出端并联一电容器,致使输出波形上升沿和下降沿变化比较缓慢,可对于很窄的负跳变脉冲起到平波的作用。 四、若干典型的组合逻辑集成电路 1、编码器编码器的逻辑功能:能将每一个编码输入信号变换为不同的二进制的代码输出。 (1)普通编码器——任何时候只允许输入一个有效编码信号,否则输出就会发生混乱。 ①4线─2线普通二进制编码器 **译码:**译码是编码的逆过程,它能将二进制码翻译成代表某一特定含义的信号。(即电路的某种状态) **译码器:**具有译码功能的逻辑电路称为译码器。 ①74HC139集成译码器 **数据选择器:**能实现数据选择功能的逻辑电路。它的作用相当于多个输入的单刀多掷开关,又称“多路开关” 。 **数据选择的功能:**在通道选择信号的作用下,将多个通道的数据分时传送到公共的数据通道上去的。 **数值比较器:**对两个1位数字进行比较(A、B),以判断其大小的逻辑电路。 (1)1位数值比较器 (1)半加器和全加器 加法器分为半加器和全加器两种。 半加—在两个1位二进制数相加时,不考虑低位来的进位的相加 全加—在两个二进制数相加时,考虑低位进位的相加 ①1位半加器——不考虑低位进位,将两个1位二进制数A、B相加的器件。 时序逻辑电路: **工作特征:**时序逻辑电路的工作特点是任意时刻的输出状态不仅与该当前的输入信号有关,而且与此前电路的状态有关。 **结构特征:**由组合逻辑电路和存储电路组成,电路中存在反馈。 锁存器和触发器是构成时序逻辑电路的基本逻辑单元 。 锁存器与触发器: **共同点:**具有0 和1两个稳定状态,一旦状态被确定,就能自行保持。一个锁存器或触发器能存储一位二进制码。 **不同点:**锁存器—对脉冲电平敏感的存储电路,在特定输入脉冲电平作用下改变状态。触发器—对脉冲边沿敏感的存储电路,在时钟脉冲的上升沿或下降沿的变化瞬间改变状态。 双稳态电路具有记忆1位二进制数据的功能。 初态:R、S信号作用前Q端的状态,初态用Qn表示。 次态:R、S信号作用后Q端的状态次态用Qn+1表示。 工作原理 当R = 0、S = 0 ——状态不变
**锁存器与触发器的不同:**锁存器在E的高(低)电平期间对信号敏感;触发器在CP的上升沿(下降沿)对信号敏感。 1.电路结构及其工作原理从结构、工艺、用途上可分为主从触发器、维持阻塞触发器 (1)主从触发器:
(1)D 触发器构成 J K 触发器 (1)锁存器和触发器都是具有存储功能的逻辑电路,是构成时序电路的基本逻辑单元。每个锁存器或触发器都能存储1位二值信息。 (2)锁存器是对脉冲电平敏感的电路,它们在一定电平作用下改变状态。 (3)触发器是对时钟脉冲边沿敏感的电路,它们在时钟脉冲的上升沿或下降沿作用下改变状态。 (4)触发器按逻辑功能分类有D触发器、JK触发器、T(T’)触发器和SR触发器。它们的功能可用特性表、特性方程和状态图来描述。触发器的电路结构与逻辑功能没有必然联系。 第五章——时序逻辑电路的分析与设计 一、基本概念**时序电路结构特征:**电路由组合电路和存储电路组成;电路存在反馈。 输出方程: O=f(I,S)——表达输出信号与输入信号、状态变量的关系式。 激励方程: E=f(I,S)—— 表达了激励信号与输入信号、状态变量的关系式。 状态方程 : Sn+1=f(E,Sn)——表达存储电路从现态到次态的转换关系式。 **同步:**存储电路里所有触发器有一个统一的时钟源,它们的状态在同一时刻更新。 **异步:**没有统一的时钟脉冲或没有时钟脉冲,电路的状态更新不是同时发生的。 二、时序逻辑电路的分析分析过程的主要表现形式:时序电路的逻辑能是由其状态和输出信号的变化的规律呈现出来的。所以,分析过程主要是列出电路状态表或画出状态图、工作波形图。 分析同步时序逻辑电路的一般步骤: (1)了解电路的组成——电路的输入、输出信号、触发器的类型等 。 (2)根据给定的时序电路图,写出下列各逻辑方程式——输出方程、各触发器的激励方程、状态方程: 将每个触发器的驱动方程代入其特性方程得状态方程。 (3)列出状态转换表或画出状态图和波形图。 (4)确定电路的逻辑功能。 **米利型电路:**电路的输出是输入变量A及触发器输出Q1、 Q0 的函数,这类时序电路亦称为米利型电路。 **穆尔型电路:**电路输出仅仅取决于各触发器的状态,而不受电路当时的输入信号影响或没有输入变量,这类电路称为穆尔型电路。 三、时序逻辑电路的分析同步时序逻辑电路的设计是分析的逆过程,其任务是根据实际逻辑问题的要求,设计出能实现给定逻辑功能的电路。 设计同步时序逻辑电路的一般步骤: (1)根据给定的逻辑功能建立原始状态图和原始状态表。 ①明确电路的输入条件和相应的输出要求,分别确定输入变量和输出变量的数目和符号。 ②找出所有可能的状态和状态转换之间的关系。 ③根据原始状态图建立原始状态表。 (2)状态化简-----求出最简状态图。 合并等价状态,消去多余状态的过程称为状态化简 等价状态:在相同的输入下有相同的输出,并转换到同一个次态去的两个状态称为等价状态。 **(3)状态编码(状态分配):**给每个状态赋以二进制代码的过程。 根据状态数确定触发器的个数,2n-1 < M VTH 电路维持 vo = VTH 不变。 (4)当 vI 下降, vI1 也下降,只要 vI1 > VTH,则保持 vo = VTH ,当 vI = VTH,电路产生如下正反馈 :vI ↓→ vI1 ↓→ vo1 ↑→ vo ↓→ vI1 ↓,反馈结果使得 vo = VOL。 (1)通用多谐振荡器 **多谐振荡器的基本组成:**开关器件、反馈延迟环节( RC电路) vo1与vo2反相,电容接在vo与vI之间: vo1 = 1, vo = 0 时,电容充电,vI增加;vo1 = 0, vo = 1 时,电容放电,vI下降; 555定时器是一种应用方便的中规模集成电路,广泛用于信号的产生、变换、控制与检测。 (1)波形变换 (1)经典电路 (1)通用结构 实现D/A转换的基本思想:数字量是用代码按数位组合而成的, 对于有权码,每位代码都有一定的权值,如能将每一位代码按其权的大小转换成相应的模拟量, 然后,将这些模拟量相加,即可得到与数字量成正比的模拟量, 从而实现数字量–模拟量的转换。 2.倒T形电阻网络
**A/D功能:**能将模拟电压成正比地转换成对应的数字量。A/D转换器一般要包括取样, 保持,量化及编码4个过程。 2.并行比较型A/D转换器
逐次比较型A/D转换器就比较形象,逐次逼近转换过程与用天平称物重非常相似 。我们平时用天平称物都是先从小的重量依次比较,并不断增加重量,直至二者持平。 对输入模拟电压和参考电压分别进行两次积分,将输入电压平均值变换成与之成正比的时间间隔,然后利用时钟脉冲和计数器测出此时间间隔,进而得到相应的数字量输出。双积分式A/D转换器也称为电压-时间-数字式积分器 。 ① 并联比较型特点:转换速度快,转换时间 10ns ~1us, 但电路复杂。 ② 逐次逼近型特点:转换速度适中,转换时间 为几us ~100 us, 转换精度高,在转换速度和硬件复杂度之间达到一个很好的平衡。 ③ 双积分型特点:转换速度慢,转换时间 几百us ~几ms,但抗干扰能力最强。 总结小小的总结: 又完成一门,历时近两天,终于完成了,由于知识有些久远,无法找到我之前记录的笔记(ಥ_ಥ) ,所以总结起来费了不少力气,不过感觉累并快乐着,毕竟人生想弥补自己遗憾的机会可不多呀!不断回顾总结,让我对知识的理解有所加深。下一次我将更新自动控制原理、MATLAB、电力电子技术等,感谢大家的支持! 学习附件链接:https://pan.baidu.com/s/1R3gU8vZchH9uU7lVe6m1cg 提取码:hgyt |
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