不对称交流电网下MMC

模块化多电平变换器(modular multilevel converter,MMC)易于线性扩展和冗余设计,损耗低,谐波特性好,具有良好的故障处理能力,在柔性直流输电、直流配电、海上风电并网等领域潜力巨大[1-4],为今后构建直流电网提供了重要的技术 支撑。

在MMC-HVDC系统中,交流电网不对称会导致MMC换流器交流侧电流不平衡,交流侧三相瞬时功率之和为时变的波动量,产生功率振荡,同时直流侧出现较大的2倍频电流和电压波动等问题,危及系统的安全稳定运行,尤其是当交流电网发生不对称接地故障时,问题更加严重[5]。采用架空线路的电力系统很容易因为雷击、绝缘子上的污秽或盐雾等因素发生接地故障,在所有的交流故障中,不对称接地故障最为常见,占70%以上[6]。因此,避免由交流电网不对称故障引起的功率振荡传播到直流系统,保证MMC-HVDC系统持续的功率传输和良好的运行性能至关重要。

国内外学者针对上述问题开展了研究工作。文献[7]分别以消除负序电流和有功功率波动为控制目标设计了双矢量电流控制策略,但没有考虑变换器的内部动态特性,直流侧仍存在电压波动。文 献[8]针对文献[7]存在的问题,提出采用6个桥臂电压前馈的方法消除直流电压波动,但增加了硬件投入并且存在正序环流。文献[9]利用4个PIR调节器来消除环流和直流电流中的2倍频分量,然而,该方法仅适用于直流侧接直流电压源的单端变换器,对于MMC-HVDC系统并不适用。文献[10-13]采用抑制二倍频零序环流的方法来抑制直流电流和电压的波动。文献[14]采用桥臂电流直接控制的方法来抑制交流侧的负序电流和直流电流中的波动分量。文献[15]对MMC在不平衡电网下的多变量保护控制算法进行了分析与设计。文献[16]证明了在理想工况下采用与两电平VSC相似的控制策略,MMC具有渐进稳定性,但是在受到大扰动时,其直流电流和子模块电容电压的收敛速度不可控,交流电流和桥臂环流的控制由于子模块电容电压纹波而存在一定程度的耦合,极端情况下系统有可能会出现不稳定现象[17]。因此,应该充分利用MMC多控制自由度的特点,对直流电流和桥臂间电容电压平衡进行控制,并对电容电压纹波进行在线补偿,以达到改善系统暂态稳定性及暂态性能的目的。

本文针对MMC-HVDC系统由交流电网不对称引发的问题,研究其运行控制策略。首先建立不对称交流电网下系统的数学模型。然后,基于该模型设计交流电流、桥臂环流、直流电流解耦控制策略及子模块电容电压和直流电压的平衡控制策略,实现交直流功率解耦控制,避免由交流电网不对称引起的功率振荡传播到直流系统,使得MMC在交、直流系统间起到“防火墙”的作用。最后,分别通过仿真和实验验证理论分析及所提控制策略的正确性与有效性。

图1为MMC-HVDC输电系统结构示意图,ug1和ug2表示交流电网电压,MMC-HVDC系统包含两个MMC换流站,分别为定功率换流站MMC1和定电压换流站MMC2。每个MMC交流侧通过三相Yg/Δ 变压器连接到电网,交流电网采用中性点直接接地方式。

图1 MMC-HVDC输电系统结构示意图 Fig. 1 Structure diagram of an MMC-HVDC system

三相MMC拓扑结构如图2所示,每一相包括上、下两个桥臂,每个桥臂由N个相同的子模块和桥臂电感L串联而成。子模块采用半桥结构,由开关器件T1、T2和直流电容C组成。

图2 MMC拓扑结构 Fig. 2 Topology of the MMC

图3为MMC的桥臂平均值模型。MMC各电气量正方向按逆变运行方式定义。假设每个桥臂中各子模块的电容电压相同,则桥臂等效电容可表示为Carm = C/N。各桥臂的子模块级联串等效为可控电压源,包含驱动直流电流、桥臂环流和交流电流的电压分量。R为桥臂等效电阻,Lac和Rac为交流侧换流变压器漏感和等效电阻,Ldc和Rdc为直流线路电感和电阻。

图3 MMC桥臂平均值模型 Fig. 3 MMC arm average model

MMC上、下桥臂电流可以表示为

\(\left\{ \begin{align} & {{i}_{\text{p}j}}={{i}_{\text{com}j}}+\frac{{{i}_{j}}}{2}=\frac{{{i}_{\text{dc}}}}{3}+{{i}_{\text{cir}j}}+\frac{{{i}_{j}}}{2} \\ & {{i}_{\text{n}j}}={{i}_{\text{com}j}}-\frac{{{i}_{j}}}{2}=\frac{{{i}_{\text{dc}}}}{3}+{{i}_{\text{cir}j}}-\frac{{{i}_{j}}}{2} \\ \end{align} \right.,\quad j=\text{a},\text{b},\text{c}\) (1)

式中：ipj、inj分别为上、下桥臂电流;icomj为桥臂共模电流;idc为直流电流;ij为交流电流;icirj为桥臂环流,包括直流环流\(i_{\text{cir}j}^{\text{dc}}\)和交流环流\(i_{\text{cir}j}^{\text{ac}}\),即icirj = \(i_{\text{cir}j}^{\text{dc}}+i_{\text{cir}j}^{\text{ac}}\),因此每相桥臂电流中的直流分量为\({{i}_{\text{dc}}}/3+i_{\text{cir}j}^{\text{dc}}\)。

根据图3,由基尔霍夫电压定律和叠加定理 可得：

\({{u}_{\text{ac}j}}={{L}_{\text{aceq}}}\frac{\text{d}{{i}_{j}}}{\text{d}t}+{{R}_{\text{aceq}}}{{i}_{j}}+{{v}_{j}}+{{u}_{\text{no}}}\) (2)

\(2{{u}_{\text{com}j}}={{U}_{\text{d}}}-2L\frac{\text{d}{{i}_{\text{com}j}}}{\text{d}t}-2R{{i}_{\text{com}j}}-{{L}_{\text{dc}}}\frac{\text{d}{{i}_{\text{dc}}}}{\text{d}t}-{{R}_{\text{dc}}}{{i}_{\text{dc}}}\) (3)

式中：uacj和ucomj分别为交流电流和桥臂共模电流的驱动电压;Ud为直流侧电压;vj为交流侧电压;Laceq = Lac  L/2;Raceq = Rac  R/2;uno为共模电压。

式(3)可进一步分解为：

\(2{{u}_{\text{dc}}}={{U}_{\text{d}}}-{{L}_{\text{dceq}}}\frac{\text{d}{{i}_{\text{dc}}}}{\text{d}t}-{{R}_{\text{dceq}}}{{i}_{\text{dc}}}\) (4)

\(2{{u}_{\text{cir}j}}=-2L\frac{\text{d}{{i}_{\text{cir}j}}}{\text{d}t}-2R{{i}_{\text{cir}j}}\) (5)

式中：udc和ucirj分别为直流电流和桥臂环流的驱动电压;Ldceq = Ldc  2L/3;Rdceq = Rdc  2R/3。

交流电网不对称时,由于换流变压器采用的是Yg/Δ11接法,MMC的交流侧不存在零序电压和零序电流,则交流侧电压和电流可分别表示为：

\(\begin{align} {{v}_{j}}=v_{j}^{+}+v_{j}^{-}=v_{jm}^{+}\cos [\omega t+{{\theta }^{+}}-\frac{2\mathsf{\pi }(k-1)}{3}]+ \\ \quad \quad v_{jm}^{-}\cos [\omega t+{{\theta }^{-}}+\frac{2\mathsf{\pi }(k-1)}{3}] \\ \end{align}\) (6)

\(\begin{align} {{i}_{j}}=i_{j}^{+}+i_{j}^{-}=i_{jm}^{+}\cos [\omega t+{{\phi }^{+}}-\frac{2\mathsf{\pi }(k-1)}{3}]+ \\ \quad \quad i_{jm}^{-}\cos [\omega t+{{\phi }^{-}}+\frac{2\mathsf{\pi }(k-1)}{3}] \\ \end{align}\) (7)

式中：k = 1,2,3;vjm、v-jm分别为交流侧正、负序电压幅值;θ 、θ - 分别为交流侧正、负序电压初相位;ijm、i-jm分别为交流侧正、负序电流幅值;ϕ 、ϕ -分别为交流侧正、负序电流初相位。

由式(2)可得交流电流在 αβ 坐标系下的动态方程为

\(\left\{ \begin{align} & \frac{\text{d}{{i}_{\alpha }}}{\text{d}t}=\frac{{{u}_{\text{ac}\alpha }}}{{{L}_{\text{aceq}}}}-\frac{{{R}_{\text{aceq}}}}{{{L}_{\text{aceq}}}}{{i}_{\alpha }}-\frac{{{v}_{\alpha }}}{{{L}_{\text{aceq}}}} \\ & \frac{\text{d}{{i}_{\beta }}}{\text{d}t}=\frac{{{u}_{\text{ac}\beta }}}{{{L}_{\text{aceq}}}}-\frac{{{R}_{\text{aceq}}}}{{{L}_{\text{aceq}}}}{{i}_{\beta }}-\frac{{{v}_{\beta }}}{{{L}_{\text{aceq}}}} \\ \end{align} \right.\) (8)

由文献[5]可知,在交流电网不对称的情况下,桥臂共模电流会出现直流电流、直流环流、交流基频环流和交流2倍频环流等多个频率分量。此时,在静止坐标系下对桥臂共模电流进行控制较为方便。由式(1)、(3)、(4)和(5)可得桥臂共模电流在 αβ 0坐标系下的动态方程为

\(\left\{ \begin{align} & \frac{\text{d}{{i}_{\text{com}\alpha }}}{\text{d}t}=\frac{\text{d}{{i}_{\text{cir}\alpha }}}{\text{d}t}=-\frac{{{u}_{\text{cir}\alpha }}}{L}-\frac{R}{L}{{i}_{\text{cir}\alpha }} \\ & \frac{\text{d}{{i}_{\text{com}\beta }}}{\text{d}t}=\frac{\text{d}{{i}_{\text{cir}\beta }}}{\text{d}t}=-\frac{{{u}_{\text{cir}\beta }}}{L}-\frac{R}{L}{{i}_{\text{cir}\beta }} \\ & 3\frac{\text{d}{{i}_{\text{com}0}}}{\text{d}t}=\frac{\text{d}{{i}_{\text{dc}}}}{\text{d}t}=-\frac{2{{u}_{\text{dc}}}}{{{L}_{\text{dceq}}}}-\frac{{{R}_{\text{dceq}}}}{{{L}_{\text{dceq}}}}{{i}_{\text{dc}}}+\frac{{{U}_{\text{d}}}}{{{L}_{\text{dceq}}}} \\ \end{align} \right.\) (9)

由式(1)、(2)和(3)可得上、下桥臂子模块级联串的瞬时功率为：

\({{p}_{\text{p}j}}=\frac{\text{d}{{w}_{\text{p}j}}}{\text{d}t}=({{u}_{\text{com}j}}-{{u}_{\text{ac}j}})(\frac{{{i}_{\text{dc}}}}{3}+\frac{{{i}_{j}}}{2}+{{i}_{\text{cir}j}})\) (10)

\({{p}_{\text{n}j}}=\frac{\text{d}{{w}_{\text{n}j}}}{\text{d}t}=({{u}_{\text{com}j}}+{{u}_{\text{ac}j}})(\frac{{{i}_{\text{dc}}}}{3}-\frac{{{i}_{j}}}{2}+{{i}_{\text{cir}j}})\) (11)

式中：ppj、pnj分别为上、下桥臂子模块级联串的瞬时功率;wpj、wnj分别为上、下桥臂子模块电容存储的能量。

则上、下桥臂子模块级联串的瞬时功率之和及功率之差分别为：

\(p_{j}^{\Sigma }=\frac{\text{d}w_{j}^{\Sigma }}{\text{d}t}=2{{u}_{\text{com}j}}(\frac{{{i}_{\text{dc}}}}{3}+{{i}_{\text{cir}j}})-{{u}_{\text{ac}j}}{{i}_{j}}\) (12)

\(p_{j}^{\Delta }=\frac{\text{d}w_{j}^{\Delta }}{\text{d}t}=-2{{u}_{\text{ac}j}}(\frac{{{i}_{\text{dc}}}}{3}+{{i}_{\text{cir}j}})\) (13)

式中：pΣj、pΔj分别为上、下桥臂子模块级联串的瞬时功率之和与瞬时功率之差;wΣj、wΔj分别为上、下桥臂子模块电容存储的能量之和与能量之差。

不同桥臂之间电容电压的平衡取决于wΣj、wΔj中的直流变化量。因此,在忽略变换器损耗的前提下,由式(12)、(13)并结合式(2)—(5)可得wΣj、wΔj的直流变化量为：

\(\frac{\text{d}\bar{w}_{j}^{\Sigma }}{\text{d}t}={{U}_{\text{d}}}(\frac{{{i}_{\text{dc}}}}{3}+i_{\text{cir}j}^{\text{dc}})-{{({{v}_{j}}{{i}_{j}})}_{\text{dc}}}\) (14)

\(\frac{\text{d}\bar{w}_{j}^{\Delta }}{\text{d}t}=-2{{({{v}_{j}}i_{\text{cir}j}^{\text{ac}})}_{\text{dc}}}\) (15)

式中\(\bar{w}_{j}^{\Sigma }\)、\(\bar{w}_{j}^{\Delta }\)分别为上、下桥臂子模块电容存储的能量之和与能量之差中的直流量。

将式(14)和(15)转换到 αβ 0坐标系中,通过代数计算可得：

\(\left\{ \begin{align} & \frac{\text{d}\bar{w}_{\alpha }^{\Sigma }}{\text{d}t}={{U}_{\text{d}}}i_{\text{cir}\alpha }^{\text{dc}}-\frac{1}{2}(v_{\alpha }^{+}i_{\alpha }^{-}+v_{\alpha }^{-}i_{\alpha }^{+}-v_{\beta }^{+}i_{\beta }^{-}-v_{\beta }^{-}i_{\beta }^{+}) \\ & \frac{\text{d}\bar{w}_{\beta }^{\Sigma }}{\text{d}t}={{U}_{\text{d}}}i_{\text{cir}\beta }^{\text{dc}}+\frac{1}{2}(v_{\alpha }^{+}i_{\beta }^{-}+v_{\alpha }^{-}i_{\beta }^{+}+v_{\beta }^{+}i_{\alpha }^{-}+v_{\beta }^{-}i_{\alpha }^{+}) \\ & 3\frac{\text{d}\bar{w}_{0}^{\Sigma }}{\text{d}t}={{U}_{\text{d}}}{{i}_{\text{dc}}}-\frac{3}{2}(v_{\alpha }^{+}i_{\alpha }^{+}+v_{\beta }^{+}i_{\beta }^{+}+v_{\alpha }^{-}i_{\alpha }^{-}+v_{\beta }^{-}i_{\beta }^{-}) \\ \end{align} \right.\) (16)

\(\left\{ \begin{align} & \frac{\text{d}\bar{w}_{\alpha }^{\Delta }}{\text{d}t}=-(v_{\alpha }^{+}i_{\text{cir}\alpha }^{\text{ac}-}+v_{\alpha }^{-}i_{\text{cir}\alpha }^{\text{ac}+}-v_{\beta }^{+}i_{\text{cir}\beta }^{\text{ac}-}-v_{\beta }^{-}i_{\text{cir}\beta }^{\text{ac}+}) \\ & \frac{\text{d}\bar{w}_{\beta }^{\Delta }}{\text{d}t}=v_{\alpha }^{+}i_{\text{cir}\beta }^{\text{ac}-}+v_{\alpha }^{-}i_{\text{cir}\beta }^{\text{ac}+}+v_{\beta }^{+}i_{\text{cir}\alpha }^{\text{ac}-}+v_{\beta }^{-}i_{\text{cir}\alpha }^{\text{ac}+} \\ & \frac{\text{d}\bar{w}_{0}^{\Delta }}{\text{d}t}=-(v_{\alpha }^{+}i_{\text{cir}\alpha }^{\text{ac}+}+v_{\beta }^{+}i_{\text{cir}\beta }^{\text{ac}+}+v_{\alpha }^{-}i_{\text{cir}\alpha }^{\text{ac}-}+v_{\beta }^{-}i_{\text{cir}\beta }^{\text{ac}-}) \\ \end{align} \right.\) (17)

式中：\(\bar{w}_{\alpha }^{\Sigma }\)、\(\bar{w}_{\beta }^{\Sigma }\)和\(\bar{w}_{0}^{\Sigma }\)及\(\bar{w}_{\alpha }^{\Delta }\)、\(\bar{w}_{\beta }^{\Delta }\)和\(\bar{w}_{0}^{\Delta }\)分别为 αβ 0坐标系下上、下桥臂能量之和与能量之差中的直流量;vα、vβ、v-α、v-β 和iα、iβ、i-α、i-β 分别为 αβ坐标系下交流侧正、负序电压和电流;\(i_{\text{cir}\alpha }^{\text{ac}+}\)、\(i_{\text{cir}\beta }^{\text{ac}+}\)、\(i_{\text{cir}\alpha }^{\text{ac}-}\)和\(i_{\text{cir}\beta }^{\text{ac}-}\)分别为 αβ 坐标系下正负序桥臂交流环流;\(i_{\text{cir}\alpha }^{\text{dc}+}\)、\(i_{\text{cir}\beta }^{\text{dc}+}\)、\(i_{\text{cir}\alpha }^{\text{dc}-}\)和\(i_{\text{cir}\beta }^{\text{dc}-}\)分别为 αβ 坐标系下正负序桥臂直流环流。

式(16)描述了上、下桥臂子模块电容存储的能量之和中直流量的动态行为,交流正、负序电压和电流都会对该动态行为产生扰动;式(17)描述了上、下桥臂子模块电容存储的能量之差中直流量的动态行为,交流正、负序电压会对该动态行为产生扰动。因此,在进行子模块电容电压平衡控制策略设计时需要根据式(16)和(17)对扰动量进行前馈补偿。

在MMC-HVDC系统中,常规电流控制策略只对交流电流和环流进行控制,不控制直流电流,直流电流的暂态响应特性较差[18],且交流电流和环流通过子模块电容电压纹波存在一定程度的耦合[19]。为改善电流控制性能,本文在采用文献[20]的方法对电容电压纹波进行补偿的基础上,依据1.2节建立的电流数学模型对交流电流、直流电流和桥臂环流进行解耦控制。

在 αβ 0坐标系下分别定义交流电流、直流电流和桥臂环流的驱动电压对应的等效占空比为

\(\left\{ \begin{align} & {{d}_{\text{ac}\alpha }}=\frac{{{u}_{\text{ac}\alpha }}}{{{u}_{\text{c}}}} \\ & {{d}_{\text{ac}\beta }}=\frac{{{u}_{\text{ac}\beta }}}{{{u}_{\text{c}}}} \\ & {{d}_{\text{dc}}}=\frac{2{{u}_{\text{dc}}}}{{{u}_{\text{c}}}} \\ & {{d}_{\text{cir}\alpha }}=\frac{{{u}_{\text{cir}\alpha }}}{{{u}_{\text{c}}}} \\ & {{d}_{\text{cir}\beta }}=\frac{{{u}_{\text{cir}\beta }}}{{{u}_{\text{c}}}} \\ \end{align} \right.\) (18)

式中uc为桥臂电容电压之和的平均值。

根据式(8)、(9)和(18)可知,在 αβ 0坐标系下,MMC电流等效电路如图4所示,其中,直流侧等效电容值为6C/N。根据图4可设计得到MMC的交流电流、直流电流和桥臂环流控制器,如图5所示。其中,图5(a)为交流电流控制框图,为实现无静差跟踪交流电流参考值,采用准PR调节器,其传递函数为

\(PR(s)={{k}_{\text{p}}}+\frac{2{{k}_{\text{r}}}s}{{{s}^{2}}+2{{\omega }_{\text{c}}}s+\omega _{0}^{2}}\) (19)

式中：kp和kr为准PR控制器的控制参数;ω c为截止频率,谐振频率被调谐到基频。

交流电流参考值与反馈值之差经过准PR调节器进行调节,其输出归一化后作为交流电流驱动电压等效占空比的给定值。相比传统的双矢量交流电流控制策略,在 αβ 坐标系下基于准PR调节器的电

图4 αβ 0坐标系下MMC电流等效电路 Fig. 4 Current equivalent circuit of MMC in αβ 0-frame

图5 αβ 0坐标系下MMC电流控制框图 Fig. 5 Block diagram of MMC current control in αβ 0-frame

流控制策略采用的调节器数量少且具有更好的暂态响应[21]。

图5(b)为直流电流控制框图,直流电流参考值与反馈值之差经过PI调节器进行调节,其输出归一化后作为直流电流驱动电压等效占空比的给定值。

图5(c)为桥臂环流控制框图,为实现桥臂环流中直流分量、基频交流分量和二倍频交流分量的无静差调节,桥臂环流参考值与反馈值之差经过PIR调节器进行调节,其输出归一化后作为桥臂环流驱动电压等效占空比的给定值。

两端MMC-HVDC系统共有9个独立的电流状态变量,包括4个交流电流、4个桥臂环流和1个直流电流。相比常规的电流控制策略,本文所设计的线性解耦控制策略对9个独立的电流状态变量均进行闭环控制,能够有效改善电流的暂态响应。

定功率端MMC外环控制策略包括总电容电压平衡控制、不同桥臂间(包括相间和上、下桥臂间)电容电压平衡控制和交流功率控制。

电容电压的平衡是实现高性能电流控制和MMC稳定运行的基础。由式(16)第3个方程可知,可以利用直流电流或者交流电流来平衡变换器存储的总能量,即平衡总电容电压。然而,对于定功率端MMC来说,交流电流用来控制变换器与电网交互的有功和无功功率。因此,只能利用直流电流来平衡总的电容电压,而将包含交流电流的项作为扰动项进行前馈补偿。同理,由式(16)的前两个方程可知,可以利用直流环流来平衡相间的电容电压,而将包含交流电流的项作为扰动项进行前馈补偿。根据式(16)可得直流电流和直流环流的参考值分别为：

\(i_{\text{dc}}^{\text{ref}}=\frac{{{(3\bar{w}_{0}^{\Sigma })}_{\text{PI}}}+\frac{3}{2}(v_{\alpha }^{+}i_{\alpha }^{+}+v_{\beta }^{+}i_{\beta }^{+}+v_{\alpha }^{-}i_{\alpha }^{-}+v_{\beta }^{-}i_{\beta }^{-})}{{{U}_{\text{d}}}}\) (20)

\(\left\{ \begin{align} & i_{\text{cir}\alpha }^{\text{dc}*}=\frac{\bar{w}_{\alpha \text{PI}}^{\Sigma }+\frac{1}{2}(v_{\alpha }^{+}i_{\alpha }^{-}+v_{\alpha }^{-}i_{\alpha }^{+}-v_{\beta }^{+}i_{\beta }^{-}-v_{\beta }^{-}i_{\beta }^{+})}{{{U}_{\text{d}}}} \\ & i_{\text{cir}\beta }^{\text{dc}*}=\frac{\bar{w}_{\beta \text{PI}}^{\Sigma }-\frac{1}{2}(v_{\alpha }^{+}i_{\beta }^{-}+v_{\alpha }^{-}i_{\beta }^{+}+v_{\beta }^{+}i_{\alpha }^{-}+v_{\beta }^{-}i_{\alpha }^{+})}{{{U}_{\text{d}}}} \\ \end{align} \right.\) (21)

式中 \({{(3\bar{w}_{0}^{\Sigma })}_{\text{PI}}}\)、\(\bar{w}_{\alpha \text{PI}}^{\Sigma }\)和\(\bar{w}_{\beta \text{PI}}^{\Sigma }\)分别为总电容电压平衡控

制和相间电容电压平衡控制PI调节器的输出。

由式(17)可知,可以利用基频交流环流来平衡上、下桥臂间的电容电压。然而,由于存在四个控制量icirα、icirβ、i-cirα 和i-cirβ,而只有3个被控量,因此需要增加一个限制条件,使正序基频环流与交流侧正序电压交互的无功功率为0,即：

\(\frac{3}{2}v_{\alpha }^{+}i_{\text{cir}\beta }^{\text{ac}+}-\frac{3}{2}v_{\beta }^{+}i_{\text{cir}\alpha }^{\text{ac}+}=0\) (22)

从而确保MMC在实现上、下桥臂电容电压平衡的同时效率最高。结合式(17)和(22)可得基频交流环流的参考值为

式中\(\bar{w}_{\alpha \text{PI}}^{\Delta }\)、\(\bar{w}_{\beta \text{PI}}^{\Delta }\)和\(\bar{w}_{0\text{PI}}^{\Delta }\)为上、下桥臂间电容电压平衡控制PI调节器的输出。

由文献[12]可知,在交流电网不对称的情况下,为了实现最大的功率传输并使保护不发生误动作,消除三相交流电流中的负序分量是最优的方案。因此,根据瞬时功率理论可得在dq坐标系下交流电流参考值为

式中Pref和Qref分别为定功率端MMC与交流电网交互的有功功率和无功功率给定值。

根据式(20)、(21)、(23)和(24),可得定功率端MMC外环控制策略如图6所示。图6(a)为总电容电压平衡控制框图,MMC存储总能量参考值与反馈值之差经过PI调节器后的输出作为直流电流的参考值,为了避免在快速暂态过程(例如交流电网单相接地故障)中产生过大的超调,需要加入低通滤波器,本文采用的低通滤波器截止频率为20Hz,另外,为了改善暂态响应的速度和抗扰性,按照式(20)加入前馈补偿环节。由于反馈的总能量在交流电网发生不对称接地故障时除了直流量外还主要包含2倍频分量,因此,为了更好地消除2倍频分量的影响,需要在反馈环节加入100Hz陷波器。图6(b)为相间电容电压平衡控制框图,控制方法与图6(a)相同,前馈补偿环节按照式(21)设计。图6(c)所示为上、下桥臂间电容电压平衡控制框图,控制方法与图6(a)、(b)相同,前馈补偿环节按照式(23)设计,反馈量中除了直流量外还主要包含基频分量,因此,为了更好地消除基频分量的影响,需要在反馈环节加入50Hz陷波器。图6(d)所示为交流功率控制框图,Pref和Qref分别为有功功率和无功功率给定值,锁相环输出为正序电压空间矢量的相位,根据式(24)可得到交流电流在dq坐标系下的参考值,

图6 定功率端MMC外环控制策略 Fig. 6 Outer loop control strategy of MMC with power control

再经过dq/αβ 变换得到 αβ 坐标系下的参考值。

定电压端MMC外环控制策略包括总电容电压平衡控制、不同桥臂间电容电压平衡控制和直流电压控制。

定电压端MMC不同桥臂间电容电压平衡控制与定功率端完全相同,在此不再赘述。然而,由于定功率端MMC采用直流电流来平衡其总电容电压,因此定电压端MMC不再对直流电流进行控制,而是利用交流功率来平衡总电容电压。根据式(16)第3个方程可得交流功率的参考值为

\({{P}_{\text{ref}}}={{U}_{\text{d}}}{{i}_{\text{dc}}}-{{(3\bar{w}_{0}^{\Sigma })}_{\text{PI}}}\) (25)

定电压端MMC的直流侧等效模型如图7所示。图7(a)为定电压端MMC直流侧的传统等效模型,直流端口电压与子模块电容电压强耦合在一起,一般利用交流电流来控制直流电压。为了实现直流端口电压与子模块电容电压的解耦控制,本文建立了如图7(b)所示的MMC直流侧等效模型,可直接通过调节等效占空比ddc来控制直流电压。

根据式(24)、(25)和图7(b)可得定电压端MMC外环控制策略如图8所示。图8(a)为总电容电压平衡控制框图,为了改善暂态响应的速度和抗扰性,按照式(25)加入前馈补偿环节。图8(b)为直流电压控制框图,直流电压参考值与反馈值之差经过PI

图7 定电压端MMC直流侧等效模型 Fig. 7 Equivalent model of MMC with DC voltage control

图8 定直流电压端MMC外环控制策略 Fig. 8 Outer loop control strategy of MMC with DC voltage control

调节器的输出加上前馈补偿环节归一化后作为直流电压等效占空比的给定值。

为验证本文所提不对称交流电网下MMC- HVDC系统的控制策略,基于Matlab/Simulink搭建了两端MMC-HVDC系统非线性时域仿真模型,系统仿真参数如表1所示。

图9、10分别为对称交流电网下采用所提控制策略时的定功率端MMC1和定电压端MMC2的动态运行波形。在t = 0.4s时刻,有功功率由1000MW阶跃至800MW,在t = 0.6s时刻再阶跃回1000MW,从图中可以看出,交流电流、直流电流、桥臂环流以及电容电压均能够快速进入新的稳态,直流电流不受内部桥臂环流动态的影响,具有良好的动态特性。图10的直流电压波形可知,由于直流电压的平衡控制是通过直接调节直流占空比ddc来快速完成,在整个动态过程中,直流电压维持恒定,没有

表1 仿真参数 Tab. 1 Simulation parameters

图9 对称交流电网下MMC1所提控制策略下动态运行波形 Fig. 9 Dynamic waveforms of MMC1 with the proposed control strategy under symmetrical grid conditions

图10 对称交流电网下MMC2所提控制策略下动态运行波形 Fig. 10 Dynamic waveforms of MMC2 with the proposed control strategy under symmetrical grid conditions

出现波动。需要说明的是,为了提高仿真速度,每个桥臂中子模块数量相对较少N = 20,因此,直流电压中的高频分量较为明显,但是对理论分析及控制策略的验证没有影响。上述结果表明本文所提控制策略在对称交流电网下具有良好的动、稳态控制性能。

为验证本文所提控制策略对不同类型不对称交流电网条件下的控制效果,本文以单相接地和两相接地故障为例,分别对采用常规控制策略和本文所提控制策略下的控制效果进行对比。图11、12分别为交流电网发生单相接地故障时采用常规控制策略及本文所提控制策略时定功率端MMC1和定电压端MMC2的暂态运行波形。图11中,在t = 0.4s时刻,定功率端MMC1连接的交流电网C相发生瞬时性单相接地故障,在t = 0.7s时刻,单相接地故障清除,交流电网恢复正常。当电网发生故障时,为了维持传输功率不变,交流侧电流i1相应变大,直到达到电流限幅值并保持限幅值运行(本文交流电流限幅值设为额定值的1.1倍)。从图11可以看出,在故障发生期间,采用常规控制策略时,三相交流电流出现不平衡现象,波形质量变差,直流电流中出现较大的2倍频振荡分量,桥臂环流中仍存在少量低次交流分量;采用所提控制策略时,三相交流电流始终保持平衡,直流电流不存在振荡,桥臂环流中的低次交流分量得到有效抑制。同时,在故障发生和恢复的暂态过程中,采用所提控制策略时,直流电流和子模块电容电压能够快速进

图11 交流电网单相接地条件下采用常规控制策略和所提控制策略时MMC1暂态运行波形 Fig. 11 Transient waveforms of MMC1 with the conventional control strategy and the proposed control strategy under single-line-to-ground fault

入新的稳态,具有良好的暂态特性。由图12可以看出,在故障发生期间,采用常规控制策略时,直

图12 交流电网单相接地下采用常规控制策略和所提控制策略时MMC2暂态运行波形 Fig. 12 Transient waveforms of MMC2 with the conventional control strategy and the proposed control strategy under single-line-to-ground fault

流电压中出现2倍频振荡分量,采用所提控制策略时,直流电压不存在2倍频振荡分量。采用所提控制策略定电压端MMC2的交流电流、桥臂环流和子模块电容电压具有与定功率端MMC1类似的控制效果。

图13、14分别为交流电网发生两相接地故障时采用常规控制策略和本文所提控制策略时定功率端MMC1和定电压端MMC2的暂态运行波形。 图13中,在t = 0.4s时刻,定功率端MMC1连接的交流电网B、C两相发生瞬时性接地故障,在t = 0.7s时刻,两相接地故障清除,交流电网恢复正常。从图13可以看出,与单相接地故障相比,在两相接

图13 交流电网两相接地条件下采用常规控制策略和所提控制策略时MMC1暂态运行波形 Fig. 13 Transient waveforms of MMC1 with the conventional control strategy and the proposed control strategy under two-phase-to-ground fault

地故障发生期间,采用常规控制策略时,交流电流的不平衡程度更大,直流电流振荡分量所占的比例

图14 交流电网两相接地条件下采用常规控制策略和所提控制策略时MMC2暂态运行波形 Fig. 14 Transient waveforms of MMC2 with the conventional control strategy and the proposed control strategy under two-phase-to-ground fault

更大,桥臂环流中仍含有少量低次交流分量;采用所提控制策略时,控制效果基本类似,由于两相接地故障更为严重,桥臂环流在故障发生和恢复的暂态过程中波动幅值更大。由图14可以看出,与单相接地故障相比,在两相接地故障发生期间,采用常规控制策略时,交流电流的不平衡程度更大,在故障发生和恢复的暂态过程中直流电压波动幅值更大;采用所提控制策略时,控制效果基本类似,由于两相接地故障更为严重,桥臂环流在故障发生和恢复的暂态过程中波动幅值更大。上述结果表明本文所提控制策略在不对称交流电网条件下具有良好的暂、稳态控制性能。

为进一步验证所提控制策略的有效性,搭建了一台三相MMC实验样机,样机的主电路和控制器如图15所示。采用分布式控制构架,其主控制器基于OMAP-L137和Spartan6-XC6SLX150设计,负责控制算法实现,子控制器基于Spartan6-XC6SLX9设计,负责采样和脉冲生成。实验样机直流侧接可编程直流电源,交流侧接可编程交流电源,采用定功率控制。样机主要电气参数如表2所示。

图16为交流侧可编程电源电压平衡情况下采

图15 MMC实验样机 Fig. 15 Experimental prototype of MMC

表2 实验参数 Tab. 2 Experimental parameters

图16 交流电压平衡时所提控制策略下稳态运行实验波形 Fig. 16 Steady-state experimental waveforms with the proposed control strategy under balanced grid conditions

用所提控制策略的稳态运行实验波形,其中图16(a)为三相交流电流波形和直流电流波形;图16(b)为B相和C相桥臂共模电流波形;图16(c)为A相上、下桥臂电容电压波形。可以看出,本文所提控制策略具有良好的稳态性能。

将可编程交流电源C相电压置为0,用于模拟交流电网单相接地故障。图17所示为采用所提控制策略的暂态运行实验波形,t1时刻将可编程交流电源C相电压置0,t2时刻将可编程交流电源电压恢复正常。从图中可以看出,可编程交流电源C相电压置0和恢复正常时,直流电流、交流电流、桥

图17 C相电压置0时所提控制策略下暂态运行实验波形 Fig. 17 Transient experimental waveforms with the proposed control when C-phase voltage is set to zero

臂共模电流和子模块电容电压能够快速进入新的稳态,具有良好的暂态性能,同时,有效地抑制了直流侧的电流波动。实验结果验证了本文理论分析的正确性和所提控制策略的有效性。

本文针对MMC-HVDC系统由交流电网不对称引发的问题,在 αβ 0坐标系下建立了不对称交流电网下MMC-HVDC系统的数学模型,提出一种新型内、外环控制策略,主要结论如下：

1）所提控制策略可以避免由交流电网不对称引起的功率振荡传播到直流系统,有效地抑制了直流侧电压和电流波动,使得MMC在交、直流系统间起到了“防火墙”的作用。

2）充分利用MMC的多控制自由度,对直流电流和桥臂间电容电压进行控制,改善了直流电流、电容电压以及直流电压控制的暂态性能。

3）所提控制策略对于不同类型的交流电网不对称接地故障均具有良好的控制效果。

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