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图1

BUCK电路基本拓扑结构如图1。实际上，电路输出v（t）通常是一个直流分享叠加纹波分类，如图2所示图2

    当电路开关位于位置1时，电路如图3（a），此时电感电压等于vL = Vg − v(t) ，由于输出的纹波分量很小，因此可以近似为vL ≈ Vg − V。

    又因为电感电压vL(t) = L*diL(t)/dt ，因此diL(t)/dt=（Vg − V）/L.

         当电路开关位于位置2时，电路如图3（b）,此时电感电压vL(t) = −v(t)，近似为vL(t) ≈ −V，同理可得diL(t)/dt ≈ −V/L

图3

        由此可知，在稳态情况下，电感电压和电流波形应该如图4所示

图4

        根据波形，i变化量等于时间*斜率，因此(2ΔiL) =(DTs)（Vg − V）/L。

        可得出L = （DTs）（Vg − V）/2ΔiL，这个公式可用来计算电感L取值

        在一个开关周期内，电感电流的初始值和最终值是相等的，可得

        因此平均值为0，即

 可得

电容同理， 

图5

当开关处于位置1时，如图6（a），当开关处于位置2时，如图6（b）. 

图6

处于位置1时，满足

处于位置2时满足

电感上的电压、电流波形如图7所示

图7 

由电感伏秒平衡可得

化简得

 同理由电容电荷平衡可得

 可推出电感电流

电感电流和输出电压波形如图8所示

图8 

可以看出

 这两个公式常常用来计算电感值和电容值。

电路如图9所示。

图9

当开关位于位置1时，电路如图10（a），当开关位于位置2时，电路如图10（b）。

图10 

由图10（a）可得关系式

由图10（b）可得关系式 

由电感伏秒平衡和电容电荷平衡可得

可推导出

 电感电流和电容电压波形如图11

图11

同理，可以推出

可用来求电容值和电感值