为什么洛伦兹力不会做功，而安培力可以？

之前写的挺乱的，现在有时间了，重新写一下好了。

首先，仅仅回答这个问题的话是很简单的：洛伦兹力不做功是因为洛伦兹力总是垂直于电荷运动的方向；安培力可以做功是因为安培力跟导线运动的方向可以不垂直。这样就回答完了。

我想楼主提出这个问题是因为发现了一个悖论：我们知道，

1、合力做的功是分力做的功之和，

2、安培力是洛伦兹力和合力，

那么安培力做的功本应该是洛伦兹力做的功之和，也就是零，但是安培力做的功却可以不是零。

实际上这里并没有悖论，因为当安培力做功的时候，安培力并不是洛伦兹力的合力。首先，安培力的受力物体是导线，洛伦兹力的受力物体是带电粒子；安培力的方向垂直于电流的方向，而洛伦兹力的方向垂直于电荷运动的方向。受力物体不一样，方向也不一样，怎么能说安培力是洛伦兹力的合力呢？

解释一下为什么电流的方向跟电荷运动的方向不同：电流的方向是指电荷相对于导线的运动方向，而电荷相对于我们选取的参考系的运动还需要前述运动再跟导线的运动合成。显然，当安培力做功的时候，导线必会在垂直于电流方向有分运动，所以上一段中两个运动的方向是不同的。

这样的话，问题回答好了，也没有什么悖论了，这个答案写到这里就可以结束了。但我想说一点题外话，首先是对于一种简单的情况，由洛伦兹力的公式推导出安培力的公式。

考虑导线垂直于电流方向运动的情况，这时收到安培力的这段导线中的电荷设其相对于导线的速度为v1，垂直于导线的速度为v2，合速度，也就是相对于我们选取的参考系（一般为地面）的速度为v，再设v与v1（导线）的夹角为α，显然，v1=vsinα，v2=vcosα。

此时，这些电荷收到的洛伦兹力的合力为qvB，根据几何关系（画图即知），垂直于导线方向的分力F=qvBcosα，考虑到vcosα=v2,那么此力F=qv2B,又知I=qv2/L，于是F=ILB，此式为安培力的公式。电荷收到的力传导至导线。

那么能量的转化关系是什么样的呢？首先，安培力的功率为qv2Bv1，由于电流稳定，洛伦兹力沿导线方向的分力与电场力平衡，那么电场力做的功为qvsinαBv2=qv2Bv1，电场力的功率与安培力的功率相等，说明若导线因安培力产生加速运动，电源的能量转化为导线的动能。

于是，洛仑兹力在电场能转化成动能的过程中，起的是中介的作用，磁场本身能量没有改变。