非纯电阻电路的计算

今天来讲一讲电路公式的适用范围及非纯电阻电路的计算方法

首先记住一点，欧姆定律R=U/I仅适用于纯电阻，任何涉及欧姆定律的式子都只适用于纯电阻，非纯电阻都不适用。

四大母公式普适：

电功：W=UIt 电功率P=UI

电热：Q=I2Rt 热功率PQ=I2R

将上式与欧姆定律R=U/I联立得

仅纯电阻适用公式：

W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R

P=PQ=UI=I2R=U2/R

并且在非纯电阻中

W＞Q，P＞PQ，R＜U/I

由于欧姆定律不可用在非纯电阻上，这给我们计算某一非纯电阻的各物理量带来困难，那如何计算非纯电阻的各物理量呢？

答案是：躲着计算，也就是不要直接计算非纯电阻的电压与电流

思路：

先根据闭合电路欧姆定律求出纯电阻与电源内阻相应的电压、电流。

再根据各用电器串并联关系求出非纯电阻的电压与电流

最后根据W=UIt，Q=I2Rt，W=Q+W输出，P=UI，PQ=I2R，P=PQ+P输出来计算待求物理量

来看一道例题

例。(2019·天津市实验中学模拟)如图所示为一玩具起重机的电路示意图．电源电动势为6 V，内阻为0.5 Ω，电阻R＝2.5 Ω，当电动机以0.5 m/s的速度匀速向上提升一质量为320 g的物体时(不计一切摩擦阻力，g＝10 m/s2)，标有“3 V,0.6 W”的灯泡恰好正常发光．则电动机的内阻为( )

A．1.25 Ω

B．3.75 Ω

C．5.625 Ω

D．1 Ω

【解析】由灯泡正常发光得到灯泡电压电流，再根据串并联电压电流关系得到电动机的电压电流，最后根据P=PQ+P输出解出电动机内阻

由“3 V,0.6 W”的灯泡恰好正常发光得灯泡的电压与电流：U1=3V，I1=P1/U1=0.2A

由于r与R与灯泡串联，则r与R的电压U3=E- U1=3V

总电流即通过r与R的电流I= U3/(R+r)=1A

由于电动机与灯泡并联，则电动机电压与电流：U2=U1=3V，I2=I-I1=0.8A

由P= I2R2 +mgv得电动机内阻R2=1.25Ω

【答案】A

这道例题诠释了如何通过“躲着求”，也就是通过串并联关系来求非纯电阻的电压与电流从而解出正确答案。

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