一课研究之“正比例”学生的前测研究

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苏教版

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西师版

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青岛版

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浙教版

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北师大版

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选择的具体事例也各有不同，具体如下表：

教材

路程问题

价格问题

工作效率问题

人教版

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苏教版

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西师版

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青岛版

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浙教版

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北师大版

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通过丰富的表征，让孩子了解到正比例，而这六个版本的教材数据的选择上都使用了两个不同量的比较。当然，这些情境都是我们孩子比较熟悉的，跟我们的新知正比例建立起联系。利用这些孩子们比较熟悉的素材，进一步将知识顺应纳入到正比例的认知中。

二、前测的对象及过程。

测试的对象：使用北师大版教材的六年级学生若干。

测试的过程：学生学完比例一章后进行测试，测试时间15分钟。

测试内容：

1.你认识正比例吗？请你用自己喜欢的方式描述你所了解的正比例。

2. 请你判断下面题中的两个量，是否满足以下条件：①一个量变化会引起另一个量变化；②它们相对应的两个数的商是一定的。

（1） 白糖单价一定，白糖数量和总价。（）

（2） 稻谷的出米率一定，碾成大米质量和稻谷质量。（ ）

（3）一个人的身高和体重。（ ）

（4）长方 形的长一定，宽和面积。（ ）

（5）长方形的面积一定，长和宽。（ ）

3.买笔记本的数量和总价的关系如下表，请填完表格。

数量

1

2

3

4

5

6

7

…

总价

1.5

4. 3勺蜂蜜12勺水，与5勺蜂蜜20勺水，是不是一样甜？

5. 师徒两人加工一批零件，前3小时共加工180个，照这样计算，剩下的零件还要4小时才能加工完，这批零件共有多少个？

三、测试的结果与分析

测试背景：测试分2个学校随机选取3个班进行，标记为A班（41人）、B班（40人）、C班（39人），其中，A、B班的孩子是刚学习完比例这一单元。C班的孩子未学习比例这一单元直接进行测试的。A班为城区学校，B、C班为同一个乡镇学校的两个班。测试的意图是想看看，学完比例后，正比例的概念能否知晓，相关正比例的题目是否会解答。我们把问题分为两类，第1-2题为概念知晓题，第3-5题是概念应用题。我们先来看看第一题的回答情况：

我们把学生的回答大致分为4个水平层次。如下表：

水平

层次

层次

描述

A班

B班

C班

水平0

无答案

28

34

38

水平1

有误

3

1

0

水平2

理解浅

4

4

1

水平3

理解深

6

1

0

水平0：没有答案，

水平1：理解有误。

三个班的孩子大多数都属于此类水平，不少孩子把比例的概念替代到正比例的概念中来，出现了错误。而更多地孩子干脆不写。这一题，水平0和水平1的人数占测试人数的86.7%，这说明了对于正比例的概念，不管是否学过比例，孩子都不能完整准确地描述，甚至会出现比例的概念影响到了正比例概念的认知。

水平2：理解较浅。

三个班只有9个人答题是属于水平2的，占总人数的7.5%。而且比较很明显的是，上过比例的孩子比没上过的会更清晰一些。很多孩子都认为一个数除以另一个数等于一定的商，也有的孩子提到了一个数变化，另一个数也跟着变化，这样的就是正比例。当然，这是正比例概念的一部分。还有更多地孩子举实例如路程与时间两个量成正比例。

水平3：理解深刻。

一共有7人达到了此水平，而且从人数上看，学校之间差异较大。孩子已经可以认识到正比例条件满足的两点：1、两个量之间是相关联的量，2、这两个量的比值一定。也有孩子用到了路程、速度、时间这3者之间的关系来描述她对正比例的理解，描述清楚准确。

第二题的测试题是判断题，答案分为2类，结果如下：

A班的答题总正确率大约是51.2%，B班大约为66%，C班为73.3%。从数据上看，乡镇学校在此题的正确率略高于城区学校。

综合第一类两个题目的测试结果，发现在文字表达方面，城区学校的孩子略强与乡镇学校的孩子。但是在概念的判断上，似乎又更弱一些。

接下来，我们再来看看第二类概念应用题的答题情况，如下表：

A班的答题总正确率为92.7%，B班的答题总正确率为90.8%，C班的答题总正确率为70.1%。

数据上看，明显C班对于解题上更加困难些，空白卷也更多一些。细看学生的解答，也确实很多用到了比例的基本性质或比例的应用。如下图：

四、本次测试对教学的启示

1. 在正比例新授课的教学时，应让孩子强化对于概念的理解与解读。

2. 从前测来看，我们不需要学习正比例的新授课，孩子学完了比例的知识后也基本能完成有关正比例的练习，笔者建议大家考虑：学生学习正比例的知识的出发点在哪？北师大版教师用书中，对于正比例的教学目标有如下要求：1.结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情境，经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到不变， 认识正比例。2. 能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活中成正比例的实例，感受正比例在生活中的广泛应用。3.经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、概括能力，初步体会函数思想。

3. 比例的学习，虽然不能让孩子对于正比例的概念有非常深刻的认识，但实际上，比例的概念与应用实际上对于孩子理解正比例中关于两个变化的量的变化规律有了一定的铺垫作用。

另外，前测卷题目的准确度和测试的可信度还有待商榷，尤其是第2题，从数据上不能很好的反映学生的真实认知情况。

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厉害的跳蚤

1910年，美国人进行过一次试验，发现一只跳蚤能跳33cm远，19.69cm高。这个高度相当于他身体长度的130倍。按照这样的比例，如果一个高1.70米高的成年人，能象跳蚤那样跳跃的话，可以跳221米高，相当于70层楼的高度。

审核人 季兆明 楼 磊 返回搜狐，查看更多