现有密度分别为ρ1.ρ2(ρ1＜ρ2)的两种液体.质量均为m0.某工厂要用它们按体积比1:1的比例配制一种混合液.且使所得混合液的质量最大.求:(1)这种混合液的密度,(2)按要求配制后.剩下的那部分液体的质量．(温馨提示:推导过程中需要的物理量请先行设定) 题目和参考答案――青夏教育精英家教网――

分析 要当两种液体的体积相等时，我们可设每种液体的体积为V，则混合液体的体积为2V，然后根据公式m=ρV得出这两种液体的质量表达式，从而就可以得出混合液体的质量表达式，最后根据密度公式得出混合液体的密度表达式．

解答 解：（1）要用它们按体积比1：1的比例配制一种混合液，设取用的液体体积均为V，则混合液体的总体积为2V，两种液体的质量分别为m1=ρ1V，m2=ρ2V，则混合液体的质量为m=m1+m2=ρ1V+ρ2V，所以混合液体的密度为ρ=$\frac{{ρ}_{1}V+{ρ}_{2}V}{2V}$=$\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{2}$；（2）因为两种液体质量均为m0，ρ1＜ρ2，所以由V=$\frac{m}{ρ}$可知，V1＞V2，即质量相等的两液体中，液体密度为ρ1的体积较大，因为要用它们按体积比1：1的比例配制，当第2种液体刚用完、第1种液体有剩余时，即两种液体所取的体积均为V2时，所得混合液的质量最大；则剩下的那部分液体的质量为：m剩=m0-m1取=m0-ρ1V2=m0-ρ1•$\frac{{m}_{0}}{{ρ}_{2}}$=（1-$\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}$）m0．答：（1）这种混合液的密度是$\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{2}$；（2）按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为（1-$\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}$）m0．

点评 本题考查了有关混合液密度的计算，关键是知道两液体等质量混合时混合液的密度为ρ混=$\frac{2{ρ}_{1}{ρ}_{2}}{{ρ}_{1}{ρ}_{2}}$、等体积混合时混合液的密度为ρ混′=$\frac{{ρ}_{1}+{ρ}_{2}}{2}$．