惩罚函数

半夜醒来，然后失眠了，答个题

Penalty methods和Multiplier Methods的形式紧密相关，甚至可以互相解释，所以要清晰而精确地论述二者的本质差异并不容易。

先理清一些误解吧。解析与不解析无非就是个符号而已，只要是唯一确定并且可以计算就够了，不要强迫症地认为"x=log(2)"是解析解，"x是x^3-x-100=0的最大根"就不是解析解。我看到评论中的说法，惩罚函数法适用于不等式约束，拉式乘子法适用于等式约束。这样的描述就很尴尬。通常书本上确实喜欢这么举例，但这并不意味着惩罚函数法不可以用于等式约束，拉式乘子法不可以用于不等式约束。因为很显然我们可以把等式约束写成两个不等式约束，而把类似于g(x)