点到平面的基本距离推导公式

2024-07-17 00:22| 来源: 网络整理| 查看: 265

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这是高中时候的基础数学，然而也是比较重要的一个知识点，在很多地方都会用到，在基于超平面分类算法中，向量空间中任意一点到超平面的距离也是一个基础知识点平面的一般式方程

Ax +By +Cz + D = 0

其中n = (A, B, C)是平面的法向量，D是将平面平移到坐标原点所需距离（所以D=0时，平面过原点）

向量的模（长度）

给定一个向量V（x, y, z),则|V| = sqrt(x * x + y * y + z * z)

向量的点积（内积）

给定两个向量V1(x1, y1, z1)和V2(x2, y2, z2)则他们的内积是

V1V2 = x1x2 + y1y2 + z1z2

点到平面的距离

有了上面的准备知识，则求点到直线的距离不再是难事，有图有真相

如果法相量是单位向量的话，那么分母为1

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