数字图像处理笔记(一)空间分辨率与灰度分辨率

因为在准备考研，复习专业课，复习的是，教材的话就是冈萨雷斯老师的第三版。把复习到的东西也就写一写，想一想，希望能够有深刻一些的理解。

空间分辨率是图像中可识别的最小细节的度量。可以用每单位距离对数和每单位距离点数(像素数)表示。一条线宽W个单位，线对的宽度就是2W(线对指的当然是两条线所以要乘2)，单位距离就有1/2W个线对。而对于每单位距离点数主要是用于印刷和出版业中，经常，我们要求发paper的这个dpi(Dots Per Inch)不能低于300.我从某期刊中截取了模板中对于图像的要求，主要是人们希望读者能清楚看清图像。 在这里我们约定N为dpi的值，便于后续章节的说明。

灰度分辨率是灰度级中可分辨的最小变化。通常，灰度级是2的整数次幂，常用的是8bit.比如8bit对应的灰阶就是 2 8 = 256 2^8=256 28=256。就是这幅图像的灰度值变化的值一共最多有256个。但是，实际上人的感知能力是有限的，并不是说你灰阶越高越好，有时候人眼可能分不出来的情况下，你图像存储的大小也一下上去了。 在这里，我们定义k为bit数。

要知道的是，并不是图像你的dpi越高越好，灰阶越高越好。必须要考虑到实际情况，比如说对于一个细部很多的图像来说，你可能只需要较少的k就能把图像表达好，其次，对于一些要素比较单一的图像，我更注重它的空间分辨率，我希望我能看清楚里面的内容，看清楚内容的同时我再加强细部的体现。所以对于不同图像，我要关注的点不同，这对于分析下面#等偏爱曲线#我认为非常重要。在学习数字图像处理的同时，我觉得也必须和你用计算机处理数字图像的实践经验结合起来，否则，容易陷入理论陷阱

看图，先看横纵坐标，横坐标是N(dpi),纵坐标k(灰阶)，曲线在越右上方拥有越好的质量，但是付出的代价便是存储内存的大小，即你在看书时不能仅仅看到的是理论的内容。 这三幅图，第一幅是经典的Lina，第二幅向测绘人员致敬，第三幅大家在狂欢，前两幅要素比较单一，那么我可能就希望有更高的空间分辨率，在有了高空间分辨率的同时，我通过灰阶的提升(在人眼区分范围内)我来加强对比度，当然其实2值图像对比度最强，但是灰度的细部也就没了。 第三幅图，因为细节非常多，我只需要较少的灰阶，不特别需要空间分辨率，除非你是想抓罪犯。 。

总结来说： 对于这个等值偏爱曲线：

对于dpi，比如一副1250dpi的图像原始图像的大小时 3692 ∗ 2812 3692*2812 3692∗2812的矩阵，我72dpi的矩阵大小就变为了 213 ∗ 162 213*162 213∗162…这实际上就是在采样的时候我把采样间隔给扩大了，但是这可能会丢失一些细部，这也是为什么我们经常会看见马赛克的原因。 对于k,如果我提升了k，那么灰度级多了，各种颜色多了，但是人眼分辨这种灰级是有限度的，适合的才是最好的。

对于存储一副数字图像所需要的比特数 b = M ∗ N ∗ k b=M*N*k b=M∗N∗k 即我要考虑图像的采样后矩阵的大小，还要考虑灰阶，如果你的b过大，在实际处理时会很麻烦。

因为是自己理解，可能会有一些偏差，希望大家能批评指正！