韦正峥等：算术平均法、百分位数法和滑动平均法空气质量评价对比分析及其揭示的信息

滑动平均法是通过选取不同的时间间隔，从时间数列的第一项数值开始，不同周期求序时平均数，得出一个由滑动均值构成的新的时间序列。考虑到气象条件(风速、温度、湿度)及生活方式(工作日及上下班高峰期)等因素对空气质量存在一定影响，动平均法能在一定程度上剔除短期或长期的波动因素对污染物浓度变化的影响，污染物变化趋势更为直观。

如果算术平均法相当于“点”，么滑动平均法就相当于“线”，分位数法就相当于“面”。通常，在空气污染程度相对较低的城市，空气质量相对稳定、没有极端天气事件频发时，三种方法评价空气质量变化趋势的结果较为相似：在污染事件频发、正在大力治污的城市，三种方法的评价结果往往存在差异，至相反。各地区污染结构不同，单使用算术平均法来评价全国和重点区域空气质量变化，盖了被评价区域的实际污染水平。将“点”扩充为“线”和“面”对于全面、真实、准确地评价空气质量变化至关重要。

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发达国家和地区空气质量评价方法

美国、拿大及欧盟普遍采用百分位数法及滑动平均法评价空气质量长期及短期变化趋势(见表1)，澳大利亚、日本、韩国、印度、中国香港等国家和地区较少采用滑动平均法评价空气质量。

加拿大和美国的计算方式基本一致，在评价SO2、NO2、PM2.5、PM10及O3年度变化时均使用3年滑动均值：1987年，考虑到气象变化的随机性，美国在制定PM10标准时提出用连续3年的算术均值作为年平均值的方案，为采用3年平均值具有更大的稳定性，可以促进国家制定更加稳定的实施方案：美国环保局官员表示，《清洁空气法案》在国会讨论时，考虑到政策的连贯性及实施效果，并且美国总统一届任期为4年，所以确定3年为滑动均值计算周期。

欧盟评价PM2.5和O3变化情况时采用3年滑动均值，并制定PM2.5的平均暴露指标(AverageExposureIndicator，AEI)用以评价人口聚集区人群暴露情况，包括暴露浓度限值及暴露降低目标。1991年，欧盟理事会关于“对与环境有关的某些指令的实施报告进行标准化和合理化” (CouncilDirective91/692/EEC) 中规定，“各成员国应每隔3年以部门报告的形式向委员会提交关于本指令执行情况的资料，其中也应包括其他有关的共同体指令”。所以欧盟在评价O3时采用了3年滑动平均法，而后在PM2.5指标建立时延续了3年滑动均值。

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全国重点城市空气质量

3.1 重点城市空气质量总体变化趋势

2016—2018年，全国空气污染治理成效显著。从单一PM2.5指标百分位评价结果（见图1）来看，全国338个城市日均PM2.5浓度①总体呈偏态分布，并呈现3个特征。

图1 2016—2018年 全国338个重点城市

PM2.5日均值分布图

（1）百分位浓度向左稳定移动。波峰浓度均位于15～20μg/m3之间，并呈现向左移动的改善趋势，尤其是25～55μg/m3之间的天数增加幅度最大，表明空气治理效果稳定向好。

（2）达标曲线向上抬升改善。PM2.5日均浓度达到《环境空气质量标准》（GB3095—2012）二级标准75μg/m3的天数从2016年的85.2%升高到2018年的89.6%（该指标高于采用多指标评价得出的全国2018年79.3%的优良天数比例）。同时，PM2.5年均浓度达到环境空气质量二级标准35μg/m3的城市从2016年的28%提升到2018年的45%。

（3）重度及严重污染天气减少。超过标准2倍以上的重度及严重污染天气所占的比例减少，从2016年的2.5%降低到2018年的1.6%，表明重污染天气发生的频次降低

3.2 算术均值与百分位数比较

在空气质量监测实施阶段，我国空气质量评价城市先后从74个城市（包括京津冀、长三角、珠三角区域及直辖市、省会城市和计划单列市等）扩大到169个地级及以上城市，再到现在的338个地级及以上城市。从算术均值来看（见表2），三个阶段城市空气质量改善程度较为一致，2017年同比均改善5%，2018年同比均改善8%～10%，并且PM2.5浓度总体呈现“169城市＞74城市＞338城市”的趋势。由于样本量越大模型越稳定，338个城市的算术均值与百分位数的改善程度较为一致，169个城市及74个城市的算术均值与百分位数的变化程度存在较大差异。338个城市更代表全国整体水平，但169个城市更能反映污染严重区域存在的问题。

污染物浓度通常呈偏态分布，考虑到同一城市污染物浓度日均值的统计分布规律相对稳定，百分位数浓度受数据缺失影响小，较少受到极端异常值的影响，因而其对整体浓度分布有较好的表征能力。

以169个城市为例，探索采用百分位数法来评价全国空气质量变化趋势，研究在算术均值评价结果基础上进一步进行不同百分位评价。不同年度间空气质量改善的主要贡献因素如下：

（1）2017年，全国169个城市PM2.5浓度算术均值下降5%，第50百分位数（即“中位数”）未下降。但是，第90百分位数降幅约为算术均值的1.4倍，表明2017年空气质量改善主要是由于减少了污染较为严重的天气。

（2）2018年，全国169个城市PM2.5浓度第50百分位数及第75百分位数下降幅度均为12%，略高于算术均值下降幅度，空气质量优的第10百分位数及第25百分位数下降幅度为6%～7%，表明2018年空气质量改善主要归功于增加了空气质量良及轻度污染的天气，各项污染防治措施明显提高了空气质量改善的稳定性。

3.3 算术均值与3年滑动均值比较

气象条件对年度之间大气状况的影响可能达到上下10%左右，利用滑动平均法能在一定程度上弱化气象条件年际间的波动影响。考虑到PM2.5监测时间较短，PM10监测时间较长，因而后者更能反映其长期变化趋势。本研究分析了PM2.5和PM10浓度的3年滑动均值及年均值的差异。

图2 全国重点城市颗粒物年均值及3年滑动均值变化趋势

研究表明（见图2）：（1）2013年以来，全国PM2.5浓度年均值及3年滑动均值呈下降趋势，2018年PM2.5浓度年均值比2015年下降22%，3年滑动均值下降30%。（2）全国PM10浓度总体呈下降趋势，在2013年有较大波动，这可能是实施新的空气质量标准以后统计口径变化等因素所导致。（3）2018年PM10浓度年均值比2007年下降24%，3年滑动均值下降22%。3年滑动均值比年均值曲线下降更为平缓，更能反映污染长期变化趋势。

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重点区域城市空气质量

4.1重点区域总体情况

由于各个区域的发展程度、气象条件、地理位置及污染治理力度等方面不尽相同，因而空气质量有较大差异。2016—2018年，PM2.5浓度总体呈现“京津冀大气污染传输通道城市（‘2+26’城市）＞汾渭平原＞长三角地区＞珠三角地区”的趋势（见表3），与当前发布的空气质量状况较为一致。由于四大重点区域所包含的城市数量不同，所以PM2.5浓度分布图的波峰浓度高度及面积大小也不同。将2018年频数最高的天数统一调整为100天进行归一化处理，曲线总体呈现“2+26”城市、汾渭平原、长三角地区、珠三角地区向左偏移的趋势，与总体情况一致（见图3）。

图3 2016—2018年全国重点区域PM2.5日均浓度分布图

PM2.5年均浓度达到国家二级标准（35μg/m3）的城市从2016—2017年的8%～9%左右提升到2018年的16%，主要分布在珠三角地区及长三角地区，“2+26”城市及汾渭平原无一城市达标（见图4），蓝天保卫战任重道远。

采用不同评价方法对比来看（见图4），全国重点城市PM2.5浓度的中位数与算术均值之间具有较好的线性关系，且越来越强，这可能与重污染天气越来越少有关。以各区域算术均值对应的百分位来看，2018年“2+26”城市、汾渭平原、长三角地区的算术均值均位于第65百分位数，珠三角的算术均值位于第60百分位数，更接近中位数，表明汾渭平原、京津冀及周边地区、长三角地区受重污染天气影响相对较大，珠三角受重污染天气影响较小。

图4 全国169重点城市PM2.5年均浓度与中位数相关性分析

4.2 算术均值与百分位数

京津冀地区自2013年以来被列为大气污染防治重点区域，2017年重点区域扩大为“2+26”城市。2016—2018年，“2+26”城市PM2.5波峰浓度位于35～40μg/m3之间，明显呈现向左向上移动的趋势，表明空气质量持续改善，PM2.5浓度逐年降低（见图5）。近年来，“2+26”城市先后采取了重污染天气限产停产、煤改气改电、“小散乱污”清理取缔等措施。2017年，第75百分位数及第90百分位数下降幅度最大，表明空气质量改善以降低污染天气为主。2018年，第10及25百分位数下降幅度最大，表明空气质量改善以增加优良天气为主（见表3）。

汾渭平原2017年PM2.5浓度不降反升，浓度分布呈现向右移动的不利态势。自2018年起，汾渭平原被纳入大气污染防治重点区域，污染治理成效明显，空气质量有较大幅度改善，PM2.5浓度分布呈现向左向上移动的趋势（见图5），算术均值和百分位数差别较大，第95百分位数及中位数下降幅度最大，表明重污染天气及空气质量为良的天气改善明显（见表3）。

图5 全国重点区域及城市PM2.5日均浓度分布图

珠三角地区和长三角地区空气质量相对较好，PM2.5波峰浓度范围为15～25μg/m3（见图5）。2017年两个区域均有不同程度的恶化；2018年改善明显，珠三角地区主要是第75百分位数及第90百分位数有明显变化，长三角地区主要是第50百分位数及第75百分位数有明显变化。但从数值上来看，二者均集中在PM2.5浓度为35～53μg/m3的范围内，即这两个区域空气质量为良的天气不够稳定，容易反复（见表3）。

以上四个区域的算术均值和百分位数反映了空气污染治理在不同阶段的工作重点及成效不同。降低重污染天气是较容易做到也是成效最为显著的，降低轻、中度污染天气相对困难。当空气质量评价指标中的污染物浓度降低到50μg/m3以下后，也就是以优良天气为主时，减排的边际效应下降，并且容易受气象条件的影响，空气质量易反复，污染减排难度加大。

4.3 重点区域聚类分析

以算术平均法评价区域内不同城市空气质量状况将会不可避免地出现“被平均”现象，或许会掩盖不同城市面临的问题。对“2+26”城市及汾渭平原各城市PM2.5年均浓度变化程度分析发现，与上文研究结果一致，2018年改善程度优于2017年，“2+26”城市的改善幅度优于汾渭平原的改善幅度，其中河北总体改善幅度最高，河南总体改善幅度最低。2017年，北京、新乡及济宁等城市改善幅度最高，山西的吕梁、临汾、运城3市改善幅度最低；2018年，德州、保定、衡水等城市改善幅度最高，开封、阳泉、濮阳等城市改善幅度最低（见图6）。

图6 “2+26”城市及汾渭平原城市PM2.5年均浓度变化（%）

对“2+26”城市及汾渭平原各城市PM2.5年均浓度及百分位数变化进行聚类分析发现，2017年，北京、新乡等城市各类别空气质量均明显改善，济南、聊城、德州、淄博、菏泽、济宁等城市空气质量改善是以增加优、良及轻度污染天气为主，石家庄、长治、铜川等城市空气质量改善是以降低重污染天气为主。2018年，衡水、德州、保定等城市污染物浓度年均值及百分位数均有较大程度的降低，运城、渭南、晋中、廊坊、宝鸡、吕梁等城市空气质量改善主要归功于减少了中、重度污染天气，长治、聊城、菏泽等城市空气质量改善是以控制轻度污染天气为主（见图7）。

图7 “2+26”城市及汾渭平原城市PM2.5浓度变化聚类图

各城市PM2.5浓度年均值及中位数总体变化趋势一致。2017年大部分城市算术均值及中位数同时好转或恶化，部分城市变化趋势不一致。例如，西安市算术均值恶化，中位数好转;开封、洛阳、长治3市算术均值好转，中位数恶化;临汾、晋城等城市偏离直线以下较远，需要注意甄别数据的可靠性。2018年各城市算术均值及中位数均下降，但是北京、唐山、吕梁等城市偏离直线以下较远，均值降低的幅度远高于中位数降低的幅度（见图8）。

注：1.横坐标分别为：2017-2016均值变化率/%和2018-2017均值变化率/%，计算公式为：(上年值-当年值？)/上年值×100；2.纵坐标分别为：2017-2016变化率/%和2018-2017变化率/%，计算公式为：(上年值-当年值？)/上年值×100

图8 “2+26”城市及汾渭平原城市PM2.5浓度变化相关性分析

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典型城市案例

5.1 北京市

最近三年，北京市空气污染治理成效显著，PM2.5浓度总体向左移动，无论是算术均值还是百分位数均有明显降低，2017年改善程度好于2018年（见图9）。

图9 2016—2018年全国重点城市PM2.5日均值分布图

2017年，空气质量改善以减少污染天气为主，优良天气改善有限。2018年，PM2.5浓度的算术均值与百分位数变化差异较大，中位数不降反升1%，表明空气质量良好及轻度污染天气改善程度较小。PM2.5浓度峰值从20~40μg/m3降低到20μg/m3以下，第10百分位数降低幅度约为算术均值的1.8倍，表明优等天气改善幅度较为明显（见表4）。未来北京市空气质量改善的空间主要是增加优良天气，在消灭了重污染天气的后攻坚时期，空气污染治理将面临严峻挑战。

2019年2月20日，北京市发布《北京市污染防治攻坚战2019年行动计划》，为了中和气象因素的影响，将“细颗粒物（PM2.5）3年滑动平均浓度”首次纳入空气质量年度治理目标。分析可见，2013年以来，北京市PM2.5浓度年均值及3年滑动均值总体呈下降趋势，与2015年相比，2018年年均值下降37%，3年滑动均值下降29%。分析近20年来北京市PM10浓度变化趋势可见，年均值和3年滑动均值下降幅度较为一致，分别为53%及50%（见图10）。3年滑动均值曲线更为平缓，更能反映污染物浓度的下降趋势。

图10 北京市颗粒物年均值及3年滑动均值变化趋势

5.2 天津市

天津市近三年空气质量有较大改善，2018年改善程度好于2017年（见图9）。2017年，天津市PM2.5浓度的第75百分位数下降幅度大于算术均值，空气质量改善是以降低轻、中度污染天气为主，中位数改善程度仅为算术均值的1/4。2018年，PM2.5浓度的算术均值与百分位数变化差异较大，第10百分位数及第95百分位数降低幅度分别为算术均值的2倍和1.7倍，表明好天气和重污染天气均在大幅增加（见表5）。这说明天津市空气质量改善进程仍处于持续攻坚期，空气质量变化对气象条件、减排力度、管理水平等因素依然较为敏感。

2013年以来，天津市PM2.5浓度年均值及3年滑动均值均呈下降趋势，2018年PM2.5浓度年均值比2015年下降26%，3年滑动均值下降27%。天津市PM10浓度在2013年有较大波动，总体呈下降趋势。与2007年相比，2018年PM10年均值下降30%，3年滑动均值下降28%（见图11）。

图11 天津市颗粒物年均值及3年滑动均值变化趋势图

5.3 上海市

2016—2018年，上海市PM2.5波峰浓度一直在20~40μg/m3范围内（见图9），其中2017年降低幅度大于2018年，2017年第90百分位数及第95百分位数降低幅度较大，空气质量改善以降低污染天气为主，2018年空气质量改善以增加优良天气为主（见表6）。

5.4 广州市

广州市PM2.5浓度算术均值较为稳定，总体变化不大。但是百分位数波动较大，2017年优等天气大幅减少，2018年空气质量为良的天气大幅减少（见表7）。

5.5 其他城市

2016—2018年，唐山市PM2.5浓度波峰从40~60μg/m3降低到20~40μg/m3（见图9），第90百分位数及第95百分位数降低幅度较大，空气质量改善以降低中、重度污染天气为主（见表8）。

石家庄市2017年低、中百分位数大幅上升，空气质量改善主要是降低了污染天气，2018年各类型空气质量改善总体较为一致（见表8）。

量改善总体较为一致(见表8)。西安市2017年空气质量下降，2018年空气质量改善，主要归因于减少重污染天气、增加空气质量为良的天气（见表8）。

需要注意的是，2016年晋城市PM2.5浓度分布不是一条抛物线，中间有明显的下降，分布不太符合常理（见图9）。2017年晋城市PM2.5浓度的算术均值同比上升5%，第10百分位数、第25百分位数及第50百分位数大幅上升，第75百分位数、第90百分位数及第95百分位数大幅改善（见表8）。总体来看，2018年同比数据变化较为合理，2017年与2016年相比数据变化不太合理，需要进行深入分析。

从“2+26”城市及汾渭平原典型城市案例分析结果来看，不同城市空气质量变化模式不同，相同的算术均值对应的百分位数浓度值下降各不相同，相应的控制策略实际上也有所不同。另外，从百分位数的分布规律也可以看出数据的合理性。

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总体结论与建议

采用算术平均法评价空气质量变化情况基本合适，但表征信息不一定全面。评价区域及城市空气质量要尽量深入挖掘数据信息，科学、客观、全面地评价污染治理情况，以便找准治理方向。建议：

（1）滑动平均法在一定程度上可以剔除气象条件等因素对空气质量变化的影响，建议“十四五”时期采用3年滑动均值评价长期空气质量变化趋势，并将该指标纳入年度考核指标。同时，也可以考虑以人口加权的方式评价污染治理成效，但需开展大量测试性研究，科学量化各因素的不确定性；

（2）各地区在开展空气质量分析评价及发布报告时，在继续发布城市空气质量监测数据算术均值的同时，辅助评价不同百分位数情况，全面、客观、精细、准确地描述空气质量状况，采取有针对性的精准控制措施；

（3）尽可能淡化用区域内不同城市年均值的算术均值代表区域内整体改善效果的评价方法，对区域内城市进行针对性分析，重点分析不同城市的具体问题。

END

文章来源：《环境与可持续发展》2020年第2期

作者： 韦正峥 黄炳昭 蒋玉丹 郭云 王敏

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