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LL分析方法—自顶向下分析 • LL(1)是LL(k)的特例,其中的k则表示向前看k个符号。 • LL(1)方法和递归下降法属于同一级别的自顶向下分析法，但有一些区别. • 递归下降法对每个非终极符产生子程序，而LL(1)方法则产生LL分析表； • 递归下降法能判断每个产生式的结束，而LL(1)方法则不能； • 递归下降法分析法不用符号栈，而LL(1)方法则用符号栈。

LL(1)分析方法的条件 对于任一非终极符A，其任意两个产生式A→和A→，都要满足下面条件： Predict(A→)  Predict(A→)=  满足这一条件的文法称为LL(1)文法。

LL(1)分析例 • 文法G[A]: A  a B c[1] • B  d [2]| b B[3] • 输入串：abbdc • 分析过程： • (A,abbdc)1(cBa,abbdc)  (cB,bbdc) 3(cBb,bbdc) (cB,bdc) 3 (cBb,bdc) (cB,dc) 2 (cd,dc) (c,c) ( , )

LL(1)分析的动作 • 替换：当X1VN时选相应候选式去替换X1。 • 匹配：当X1VT时它与Y1进行匹配，其结果可能成功，也可能失败，如果成功则去掉X1和Y1，否则报错。 • 接受：当格局为（空，空）时报分析成功。 • 报错：出错后，停止分析。

LL(1)分析表 • T：VN  VT → P  { Error } T(A,t)=A→若tPredict( A→ ) T(A,t)=Error 否则 其中P表示所有产生式的集合

a X Input  栈为空情形的处理 X VT情形的处理 X  VN情形的处理 Stack LL[1]分析表 LL(1)分析的驱动器

LL_Driver [1] 初始化： Stack :=empty；Push(S)； [2] 读下一个输入符： Read(a)； [3]若当前格局是( empty, # )，则成功结束； 否则转下； [4]设当前格局为（..... X, a.....)，则 若 XVT & X=a 则{Pop(1)；Read(a)；goto [3] } 若 XVT & Xa 则 Error； 若 XVN，则： if T(X,a)=X→Y1Y2Yn then {Pop(1)；Push(Yn ,.....,Y1)；goto[3]} else Error

LL分析实例 E  T E’[1] E’  + T E’[2] | [3] T  F T’[4] T’ * F T’[5] | [6] F  id[7] | ( E )[8] • 文法G: 符号串 i + i * i # 的LL[1]分析过程：

Predict( [1] ) = first(TE’) = { id , ( } Predict( [2] ) = first(+TE’) = { + } Predict( [3] ) = follow(E’) = { ) , # } Predict( [4] ) = first(FT’) = { id , ( } Predict( [5] ) = first(*FT’) = { * } Predict( [6] ) = follow(T’) = { + , ) , # } Predict( [7] ) = first(id) = { id } Predict( [8] ) = first((E)) = { ( }

分析栈S 输入流T 矩阵元素 # E i + i * i # LL[ E ,i ] = [1] # E’ T i + i * i # LL [ T ,i ] = [4] # E’ T’ F i + i * i # LL [ F ,i ] = [7] # E’ T’ i i + i * i # Match # E’ T’ + i * i # LL [ T’,+] = [6] # E’ +i * i # LL [ E’,+ ] = [2] # E’ T+ +i * i # Match # E’ T i * i # LL [ T,i ] =[4] # E’ T’ F i* i # LL [ F,i ] = [7] # E’ T’ i i * i # Match # E’ T’ * i # LL [ T’,* ] = [5] # E’T’F* * i # Match # E’T’F i # LL[F,i] = [7] # E’T’i i # Match # E’T’ # LL[T’,#] = [6] # E’ # LL[E’, #] = [3] # # ok

If-then-else语句 • BL语言{ [i ]j | i >=j>=0 }不是LL文法 • 条件语句的产生式是无法变换成LL[1]型 产生式的。