已知效用函数，需求函数怎么求

此题中效用函数只有一个商品和收入M，可以把收入M看作是另一个商品，即商品2根据MU1/P1=M的边际效用

所以：MU1/P1=λ （1）

而U=q^0.5+3M,对U求M的一阶偏导数,即λ=3 （2）

再对U求q的一阶偏导数,即MU1=0.5q^0.5 （3）

将（2）（3）代入（1）式,整理：q=1/(36p^2)扩展资料效用函数的形式表现

在现代消费者理论中，以商品价格向量P、消费束（商品数量向量）X、和消费者预算约束m三者为自变量的效用函数形式有两类：一类是仅以消费束X为自变量的“直接效用函数”U（X）；另一类是以商品价格向量P和消费者预算约束m两者为自变量的“间接效用函数”v（P,m）。 　直接效用函数U（X）的思想是：只要消费者购买（消费）各种商品的数量一定（而不管其他相关的经济变量(如价格向量P)如何置定或变动），消费者的偏好或效用大小便唯一地确定。即，确定的消费束X对应确定的效用函数值U（X）。间接效用函数v（P,m）是建立在仅以消费束X为自变量的直接效用函数U（X）的基础之上的。其思路是：只要消费者面临的商品价格向量P和消费者预算约束m两者一定，消费者在PX=m约束下，最大化其直接效用函数U（X）的值，此时的最大U（X）值即是间接效用函数v（P,m）的函数值。需要特别指出的是，消费者面临的商品价格向量P和消费者预算约束m两者确定，消费者最大化其效用水平的购买消费束X并不要求唯一确定（虽然大多数时候是唯一确定的），但这些不同的向量X所对应的直接效用函数U（X）的值却必须是唯一的“最大值”。参考资料来源：搜狗百科-需求函数参考资料来源：搜狗百科-效用函数