复变函数 洛朗级数

简析 洛朗级数是包括正负次幂的级数，它可以表示圆环上的解析函数，它的性质大多都是有幂级数的性质产生的。 洛朗定理 设函数f(z)在圆环域R1 < | z-z0 |< R2 内处处解析，则f(z)一定能在此圆环域中展开为 f(z) = ∑（下标 n = -∞ 上标 ∞）Cn(z - z0)n , 其中 Cn = 1/2πi∮ f(ζ) / (ζ - z0)n+1 dζ (n=0 , ±1，±2 …), 而C为此圆环域内绕z0的任意简单闭曲线 上述成为函数f(z)在意z0为中心的圆环域：R1< | z-z0 |