两个圆公切线求法

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    公切线是指同时相切于两条或两条以上的曲线的直线。和两个圆相切的直线叫做这两个圆的公切线。如果两个圆在公切线的同侧，则这公切线叫外公切线;如果两个圆在公切线的异侧，则叫内公切线。

    我们都熟知两个圆的位置关系无外乎五种情况：

    相离、外切、相交、内切和内含.

   那么如何去求两个非内含的两个圆的公切线方程呢？下面以两个相离的圆为例，浅谈公切线方程的两种求法。

解法一

解法二

解法一是常规的求两圆公切线的方法，而解法二用到的原理如下：

(1)求两圆内公切线方程的求法如下图：

(2)求两圆外公切线方程的求法如下图：

当两圆外切时，有一内公切线，且垂直两圆的连心线；

当两圆内切时，有一外公切线，且垂直两圆的连心线.

这两种公切线方程求解很容易，此处略.

再如：