线性代数（六）矩阵的特征值与特征向量

本节主要知识点

1.特征向量与特征值的定义：A为n阶方阵，x为非零向量，Ax=λx，则λ为A的特征值，x为A的属于特征值的特征向量。

2.特征值与特征向量的求解过程（重点）

写出f(λ)=det(A-λI)

特征值：计算f(λ)的全部根

特征向量：对A的每一个特征值，解齐次线性方程组（A-λI）x=0，得到基础解系，求得特征向量。

3.相似矩阵：A左乘以P的逆矩阵，右乘P的结果若等于B，则矩阵A与矩阵B相似，

         相似矩阵有相同的行列式的值，有相同的特征值

4.矩阵的对角化：与对角矩阵相似的矩阵是可对角化矩阵，n阶可对角化的矩阵有n个线性无关的特征向量

5.实对称矩阵对角化的过程（重点）