高中数学第一章导数及其应用1.3.3函数的最大小值与导数课件新人教A版选修22.ppt

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1、1.3.3函数的最大(小)值与导数基基础认知知自主学自主学习1.函数yf(x)在闭区间a，b上取得最值的条件如果在闭区间a，b上的函数yf(x)的图象是一条_曲线，那么它必有最大值和最小值导思1.最值与导数有什么关系？2如何利用导数求连续函数的最值？连续不断的不断的【思考】(1)在闭区间a，b上的连续函数yf(x)有极值一定有最值，反之成立吗？提示：反之不成立，在闭区间a，b上的连续函数yf(x)有极值一定有最值，但有最值不一定有极值(2)函数的极值与最值有什么区别？提示：函数的极值是函数在某一点附近的局部概念，函数的最值是函数在给定区间的整体概念函数极值只能在区间内部取得，函数最值可能在区间

2、端点取得2求函数yf(x)在闭区间a，b上的最大值与最小值的步骤(1)求函数yf(x)在(a，b)内的_(2)求函数yf(x)在a，b端点的函数值f(a)，f(b).(3)比较各极值以及f(a)，f(b)的值，其中最大的一个是_，最小的一个是_极极值最大最大值最小最小值【思考】函数的最值一定在区间端点处取得吗？提示：不一定，当函数yf(x)在闭区间a，b上是单调函数时，函数最值在区间端点取得，否则，函数最值不一定在区间端点取得【基础小测】1辨析记忆(对的打“”，错的打“”)(1)函数在其定义域内若有最值与极值，则其极大值便是最大值，极小值便是最小值()提示：(1).函数在其定义域内若有最值与极

3、值，则其极大值不一定是最大值，极小值不一定是最小值(2)闭区间上的连续函数一定有最值，也一定有极值()提示：(2)闭区间上的连续的单调函数只有最值，没有极值.(3)若函数在其定义域上有最值，则一定有极值；反之，若有极值，则一定有最值()提示：(3)若函数在其定义域上有最值，则不一定有极值；反之，若有极值，则一定有最值.(4)若函数在给定区间上有最值，则有且仅有一个最大值，一个最小值，但若有极值，则可有多个极值.()提示：(4)若函数在给定区间上有最值，则有且仅有一个最大值，一个最小值，但若有极值，则可有多个极值.能力形成能力形成合作探究合作探究四步内容理解题意条件：函数f(x)，a0.结论：函数f(x)在区间0，1上的最小值思路探求求导，通过讨论a的范围研究导函数的符号和函数的单调性，进而确定函数的最值x(，1)1(1，a)a(a，)f(x)00f(x)极大值极小值x1(1，0)0(0，1)1f(x)0f(x)143学情学情诊断断课堂堂测评