常用的假设检验方法(U检验、T检验、卡方检验、F检验) | 您所在的位置:网站首页 › 求方差有几种方法 › 常用的假设检验方法(U检验、T检验、卡方检验、F检验) |
一、假设检验
假设检验是根据一定的假设条件,由样本推断总体的一种方法。 假设检验的基本思想是小概率反证法思想,小概率思想认为小概率事件在一次试验中基本上不可能发生,在这个方法下,我们首先对总体作出一个假设,这个假设大概率会成立,如果在一次试验中,试验结果和原假设相背离,也就是小概率事件竟然发生了,那我们就有理由怀疑原假设的真实性,从而拒绝这一假设。 二、假设检验的四种方法1、有关平均值参数u的假设检验 根据是否已知方差,分为两类检验:U检验和T检验。如果已知方差,则使用U检验,如果方差未知则采取T检验。 2、有关参数方差σ2的假设检验 F检验是对两个正态分布的方差齐性检验,简单来说,就是检验两个分布的方差是否相等 3、检验两个或多个变量之间是否关联 卡方检验属于非参数检验,主要是比较两个及两个以上样本率(构成比)以及两个分类变量的关联性分析。根本思想在于比较理论频数和实际频数的吻合程度或者拟合优度问题。 三、U检验(Z检验)U检验又称Z检验。 Z检验是一般用于大样本(即样本容量大于30)平均值差异性检验的方法(总体的方差已知)。它是用标准正态分布的理论来推断差异发生的概率,从而比较两个平均数的差异是否显著。 Z检验步骤: 第一步:建立虚无假设 H0:μ1 = μ2 ,即先假定两个平均数之间没有显著差异, 第二步:计算统计量Z值,对于不同类型的问题选用不同的统计量计算方法, 1、如果检验一个样本平均数(X)与一个已知的总体平均数(μ0)的差异是否显著。其Z值计算公式为: 其中: X是检验样本的均值; μ0是已知总体的平均数; S是总体的标准差; n是样本容量。 2、如果检验来自两个的两组样本平均数的差异性,从而判断它们各自代表的总体的差异是否显著。其Z值计算公式为: 第三步:比较计算所得Z值与理论Z值,推断发生的概率,依据Z值与差异显著性关系表作出判断。如下表所示: 第四步:根据是以上分析,结合具体情况,作出结论。 例子:一种原件,要求使用寿命不低于1000小时,现从一批这种原件中抽取25件,测得其使用寿命的平均值为950小时,已知该原件服从标准差S=100小时的正太分布,试在显著性水平α=0.05下确定这批原件是否合格 解:使用寿命小于1000小时即为不合格,此题为左单侧检验 拒绝域为:Z |
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