儒略日的计算

儒略日的计算

现在的公历起源于埃及历，由古罗马的恺撒在公元前46年制定的，365 日作为一年，单月为大月31天，双月为小月30天，4年一闰，称为"儒略历"或"恺撒历"。 1582年罗马教皇格里高利十三世(Gregorius XⅢ)对"儒略历"又进行修改，规定被4 整除的年为闰年，但逢百之年只有能被400 除尽才能是闰年。这就是使用至今的"格里历"。教皇于1582年10月 4 日还下令将次日（即原10月5日）定为10月15日，把春分日又恢复为3月21日。

儒略日（Julian day，JD）是由法国学者 Joseph Justus Scaliger（1540-1609 ）发明的，是天文学上不用一种不用年、月的长期纪日法，用它可以很方便地计算到两时? 涞慵湟蕴焓屏康氖奔浼涓簟Ｈ迓匀找怨?713年儒略历1月1 日格林威治平午为起算日期，以7980 年为一个周期，每天顺数而下，流水计日。儒略日的这种计算方法相当方便，获得了天文? 缒诘囊恢虏捎茫翘煳募扑阒凶钗匾募扑慊肌?

例如：JD=245 191 9.34230，它意味着距儒略周期的开始已经逝去了2451919 天。而小数点后的".34230"代表这天的时间("15:12:54 EST") ，在天体位置计算中是最具信息量的数据。再比如世界时公元2009年3月1号的儒略日是 2454891.8333333335天。

注意，"儒略日(julian Day)" 与"儒略历(Julian Calendar)"指的不是同一概念。

由于儒略日的表达数值太长，需要7 位数字表示天数，因此，后来又出现了一种约化儒略日（Modified Julian Day，MJD ）的记法，MJD = JD - 2,400,000.5，即约化儒略日的起算点在1858年11月16 日平午。之所以采用约化儒略日的表达方法，主要有一下2个方面的考虑：

1.日期天数的计算往往习惯以午夜时分起算，而不是正午。

2.在1859至2130年之间，只需要5位数字来表示日期就够了，而不需要全部的7位数字

因此MJD 0就等于JD 2400000.5。对于计算机来说，MJD也意味着更少的存储单元

下面介绍几种儒略日的计算方法：

（一）：求出给定年(I)，月(J)，日(K)的儒略日: JD=K-32075+1461*(I+4800+ (J-14)/12)/4+367*(J-2-(J-14)/12*12)/12-3*((I+4900+(J- 14)/12)/100)/4

貌似很简单的样子，baidu搜索来之，没用过，不知如何处理1582年那消失的10天。 （二）：根据Fundamental Astronomy上介绍的算法，c语言表述：

float jde(int Y,int M,int D,int hour,int min,int sec) {     long int f,g,mid1,mid2;     float J,JDE,A;     if(M>=3)     {         f=Y;         g=M;     }     if(M==1||M==2)     {         f=Y-1;         g=M=12;     };     mid1=floor(365.25*f);     mid2=floor(30.6001*(g+1));     A=2-floor(f/100)+floor(f/400);     J=mid1+mid2+D+A+1720994.5;     JDE=J+hour/24+min/1440+sec/86400;     return JDE; };

上述函数返回float类型可能精度不够，最好用double类型。

（三）Jean Meeus的《天文算法》（Astronomical Algorithms，2nd Edition ）第二版中第7章第60页内有详细介绍计算儒略日的方法：

设Y为给定年份，M为月份，D 为该月日期（带小数，把时：分：秒折算成日的形式）。运算符INT 表示为取所给数的整数部分，也即小数点前的部分。

1.若M > 2，Y和M不变。

若 M =1或2，以Y-1代Y，以M+12代M。

换句话说，如果日期在1月或2月，则被看作是在前一年的13月或14月。

2.对格里高利历(即1582年10月15日以后)，有

A = INT(Y/100),

B = 2 - A + INT(A/4).

另外，对于儒略历(即1582年10月15日之前)，取B=0。

3.所求的儒略日即为：

因为处理器的字长问题，计算机不能精确表示 30.6，比如当5乘30.6刚好是153 ，而在处理器内部却表示成152.999 999 8的结果，会使取整操作（INT ）与预期不符，故用30.6001代替30.6，以期得到正确的结果（事实上，30.601甚至30.61 亦可）。

以下列的是一个著名的星图软件stellarium里内对于Jean Meeus 所介绍的方法的实际代码，个人比较推荐： double get_julian_day (const ln_date * cdate) {     ln_date date;     int y, m, B;

    date = *cdate;

    y = date.years;     m = date.months;     if (date.months 1582 || (date.years == 1582 && (date.months > 10 || (date .months == 10 && date.days >= 15))))     {         B = y / 400 - y / 100;     }

    return (floor(365.25 * y) +             floor(30.6001 * (m + 1)) + B + 1720996.5 +             date.days + date.hours / 24.0 + date.minutes / 1440.0 + date. seconds / 86400.0); } 其中结构体date定义如下： typedef struct {     int years;         /*!< Years. All values are valid */     int months;        /*!< Months. Valid values : 1 (January) - 12 (December ) */     int days;         /*!< Days. Valid values 1 - 28,29,30,31 Depends on month .*/     int hours;         /*!< Hours. Valid values 0 - 23. */     int minutes;     /*!< Minutes. Valid values 0 - 59. */     double seconds;    /*!< Seconds. Valid values 0 - 59.99999.... */ }ln_date; 上述代码是0.8版本的source code，在julian_day.c 文件内。在该文件内，还有一个从儒略日JD反推日期、时间的函数，很强大。stellarium 目前最新的版本是0.10.2，最近刚release，可以在我前面给的链接内找到下载。

（四）下面是一个计算儒略日的JavaScript: function compute(form) {     MM=eval(form.nmonth.value);     DD=eval(form.nday.value);     YY=eval(form.nyear.value);     HR=eval(form.nhour.value);     MN=eval(form.nminute.value);     SC=eval(form.nsecond.value);     with (Math) {       HR = HR + (MN / 60) + (SC/3600);       GGG = 1;       if (YY