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一、简单相加
符号∑(sigma)通常用于表示多个项的总和。这个符号通常伴随着一个索引,该索引变化以包含总和中必须考虑的所有术语。 例如,݊第一个整数的和可以用以下方式表示: 或者 更一般地说,表达式 给定 分别计算 下图中c代表常数。 规则一中的常数可以提取出来。 规则二中的求和等于n个c相乘。 规则三中的相加等于分别求和。 给定 分别计算 从上面公式可知 (1) (2) (3) ![]() 给定 给定 我们将对x的项使用索引i,对y的项使用索引j。 于是我们的到如下 为了表示表格或矩阵的数据,我们经常见到或使用双索引表示法,如 给定如下矩阵定义 要求一行的项的和,我们必须固定该行的索引,并对所有可能的值更改列的索引。例如: 下图分别计算了第一行和第二行的和。 要求一列的项的和,必须固定该列的索引,并对所有可能的值更改行的索引。 下图计算了第四列的和 要对表中的所有项求和,必须更改两个索引并使用双和: |
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