【永乐大典3】瞧，西人的数学公式和定理是这样从永乐大典等中国古籍中变出来的

原创 昆羽继圣 昆羽继圣

洋务运动期间，“格致”被中外学者普遍使用。花旗国传教士、同文馆（京师大学堂）总教习丁匙良（William Alexander Parsons Martin，1827年-1916年）于1866年编译了《格物入门》一书。

《格物入门》卷七“算学，小引，三”记载：“其上下左右四角相合即为直角，盖X、X其角共合无殊。若画圆线复以二横线交穿其中，即分四段与各角相称，故以弧度其角，某角之间其圆线即谓之弧，以直线连弧之两端，谓之弦。一周为三百六十度，有八线名为割圆八线，勾股中常用之线也。图列左方，以备观览。 ”这段记述表明，西方所谓的“三角弦弧”与中国传统的割圆八线之间存在密切关系，就是割圆八线勾股弧矢。 这是三角函数起源于中国的又一有力证据。

与明代《函宇通》中记载的图形比较一下，是否一样？

仔细比较一下上图与传教士丁匙良阐述三角时之图，一样吗？一模一样。从《格物入门》“第七卷，算学协助格物，上章测算水学”中，可以看出中国传统算法如何被改头换面，演变成如今的西方数学的表示方法的。

例如，第七卷中举了一个例子：

问：压柜之力何法计算？答：以小塞与大塞相比，便知力加几倍。以子（十二地支之一）为小塞方积，丑（同为十二地支之一）为大塞方积，所用之力为春（春夏秋冬，代替未知数，类似于X），所得之力为秋。“：”（冒号）表示除，比，与现在数学中的含义相同。

“：：”（双冒号，或骰子上的四点），表示“如”，即“等于”。春：秋：：子：丑 （读作，春比秋，如子比丑）

则秋=春丑/子，但清朝时，中国传统依旧时分母在上、分子在下，故写作：秋=子/春丑

若子为五寸，丑为百寸，春为十觔（斤），代入相关数字，则：秋=子/春丑秋=五寸/十 X 百 = 5 / 10 X 100 =5 / 1000 = 1 / 200 按中国算学传统，这里的200不是分母，而是分子，因此，所得之力为二百觔（斤）也。

学习一些传统的知识，我们才能看懂老祖宗留下的东西。否则，什么都不懂，如何能理解老祖宗的智慧呢？

接下来，一起来看看永乐大典的“算”字篇（现藏于英国剑桥大学图书馆）。

永乐大典卷之“一万六千三百四十三，十翰，算（字篇），算法十四”中表示数字时使用的是算筹，笔者在每个“算筹数字”旁边作了下标注，如下所示。

作了标注后，理解起来应该方便多了。

算字篇“算法十四”中收录了“杨辉三角”的三角表图和文字描述。根据南宋杰出数学家、教育家杨辉所撰《详解九章算法》一书的记载，“杨辉三角”图表其实源于北宋数学家贾宪（约元始11世纪）制作的“开方作法本源图”，因此该表亦称“贾宪三角”。

杨辉，字谦光，钱塘（杭州）人氏，为官清廉，与秦九韶、李冶、朱世杰并称“宋元数学四大家”。他总结了民间乘除捷算法、“垛积术”、纵横图，论证过弧矢公式，时人称之为“辉术”，是世界上第一个排出丰富的纵横图和讨论其构成规律的杰出数学家，一生著述颇丰，主要数学著作有五种21卷，包括：

后三本著作合称为《杨辉算法》，朝鲜、日本等国均有译本，在世界上广为传播。

杨辉三角也被称作“二项式系数表”。

换一种写法，各二项式系数之和便可以写成如下的形式：

这样一写，是不是很容易就发现了其中的规律？

杨辉三角蕴含的数字排列规律

杨辉三角具有很多规律与特性。

此外，杨辉三角还含有等差数列。

是的，托名给西方的斐波那契数列在其中也可以找到。

每行数字之和为2的n次方

从杨辉三角中，可以发现高尔夫球杆或曲棍球杆定理

从杨辉三角中，可以发现谢尔宾斯基三角形

组合数与集合，赫然在目

组合数恒等式，也可以轻松找到

概率二项分布，也蕴含其中

看清楚了吧？西方引以为傲的所谓的数学公式、定理就是这么从华夏典籍、从永乐大典中变出来的。倘若把杨辉三角这个数字阵列无限放大，会怎么样？1971年，人们认为在杨辉三角中出现的正整数的次数，都应该小于等于N。结果，经过缜密的计算，最后惊异地发现，任意一个正整数在这个数字阵列中出现，其最高次数都不会超过8次。而且，还发现第2的n次方减去一行的每个数，都是奇数。

有意思的是，在西史叙事中，“杨辉三角”这个表是法国著名数学家、物理学家、哲学家、散文家布莱士·帕斯卡（Blaise Pascal，1623年-1662年）首先发现的，因此西人将这个表称作“帕斯卡三角”。

然而，帕斯卡却是个从未受过正规教育的病秧子，16岁前被父亲禁止接触数学，16岁时被梅森神父的金手指一点，突然就发现了著名的帕斯卡六边形定理，17岁时发表了研究德札尔格（Girard Desargues）射影几何工作心得、并包含帕斯卡定理的论文——《圆锥曲线论》（1640年），19岁时制造出世界上第一台数字计算器，为概率论、射影几何作出了杰出贡献，还留下了“人是有思想的芦苇”这样一句至理名言。

西人宣称，1655年帕斯卡在其著作《论算术三角形》（Traitédu triangle arithmétique）中展示了（x+1）^n的系数表，由此，这个三角形便被称为“帕斯卡三角形”。

然而，这世界第一的名头显然名不符实。

因为即便如此“剽窃”，“帕斯卡三角”仍旧比1261年《详解九章算法》刊印的“杨辉三角”晚了将近400年，更比“贾宪三角”晚了大约600年。为了争夺这个发明，西人曾抛出另一个说法，言称波斯数学家Karaji和天文学家兼诗人欧玛尔·海亚姆在10世纪（注意，10世纪，正好比11世纪的贾宪三角早那么一点）都发现了这个三角形，而且还知道可以借助这个三角形找n次根，以及它与二项式之间关系。但问题是，这二位的著作何在？找得到吗？由于持有这种说法的人根本拿不出任何证据，21世纪以来，随着中国影响力与日俱增，国外也有人逐渐开始承认这项成果属于中国，一些书上将此称为“中国三角形”（Chinese triangle）。

一、文字

1、王骥：900余处被改动或篡改，近200句意思大变——你平时读到的《道德经》基本上已经不是老子的东西了（道德经 古今有何不同系列1）

2、王骥：只动了3个字，《道德经》便将民之生死残酷的实情报告篡改成哲学、养生问题的快乐探讨（道德经 古今有何不同系列2）

3、王骥：《道德经》篡改2个字，《老子》中的大智慧大学问竟然被抹杀（道德经古今有何不同系列3）

4、王骥：今本《道德经》中的“一”字，为何当今和历代主流以及无数古今名人、学者、大家等都要错误解读呢？

5、王骥：中国五千年文化史上最重大的篡改、误导是什么 ，有多可怕，你知道吗

二、视频

1、《道德经》900余处被改动，近半句意大变， 后世篡改为何如此严重？

2、改了3个字，《道德经》将老子“民之生死的严酷实情报告”篡改成哲学、养生的快乐探讨

3、《道德经》篡改2个字，《老子》中的大学问大智慧被抹杀

4、《道德经》中的“一”字，为何主流都要错误解读呢？原来隐藏着这些秘密！

5、小国寡民是后世对老子思想的最大篡改，也是有史上危害最大的文化入侵误导事件，为何？