重新理解一下高程（看这一次能说明白不）

先引用一下网上关于正高、正常高、大地高的论述，以下内容是我认为比较讲的通俗易懂的，现在学习一下：

当以大地水准面为过渡面时，则 H=Hg+N，式中N为大地水准面至椭球面的差距，即大地水准面起伏；如以似大地水准面为过渡面，则H=Hr+ζ ，式中ζ为似大地水准面至椭球面的距离，即高程异常。 由于正高是由地面点沿垂线至大地水准面的距离, 而正常高是由地面点沿正常重力线至似大地水准面的距离，所以由上述两种方法计算得出的大地高程有差异，约为微米级。

这个正高就不是那么好理解了，原因是中间出现了几个新名词。首先来看第一个新名词，大地水准面从百度百科解释来看:我相信，上面的解释并不能让大家明白，反而会更困惑，延伸？怎么延伸？尽管解释了原因，但为什么大地水准面是一个略有起伏的不规则曲面，还是不能理解。如果说是重力等位面，是不是有好多个， 这又是什么？ 在这里我尝试解释一下:可以想像自己手中端了一碗水，在保持手中水面平静的同时与平均海平面在同一水平线上，然后，绕地球行走一周，这样形成的曲面，就是大地水准面。大地水准面是重力等位面，就像上面说的，尽管你绕地球行走了一周，但是手中的水始终平静，也就是没有做功。 由于地球内部质量分布不均匀，这个应该很好理解，地球表面坑坑洼洼嘛，那，质量分布不均，会造成重力分布不均，原则上来说，重力就是地球的引力，也就是说，地球表面各个地方引力方向不同，引力方向与水准面垂直，因此，大地水准面是一个略有起伏的不规则的曲面。重力等位面确实有好多个，可以这么想，你从地球不同位置开始行走，绕地球一周，行成的曲面不同，所以重力等位面有好多个，但是大地水准面只有一个，因为大地水准面是跟平均海平面平行的一个面。

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你可能会困惑，有正高不就行了，为什么还要有一个正常高？确切地说，正高有完整的物理意义，对于测量来说意义重大，但有一个致命的问题，就是没办法测量出来。原因是引力常数没法确定，也就是重力加速度g未知。高中物理所学的是9.8，但这是个平均数，测量要求的是精确，每个地方的引力常数没办法精确测量，于是人们为了方便计算起见，引入了一个跟大地水准面极为类似的面，这就是似大地水准面。正常高系统是以似大地水准面为基准的高程系统。某点的正常高是该点到通过该点的铅垂线与似大地水准面的交点之间的距离。似大地水准面指的是从地面点沿正常重力线量取正常高所得端点构成的封闭曲面。这里需要注意的是，似大地水准面严格说不是水准面，但接近于水准面，只是用于计算的辅助面。 它与大地水准面不完全吻合，差值为正常高与正高之差。似大地水准面与大地水准面在海洋上是重合的，仅在地面上略有不同，而且越高的地方差异越大，像在西部高海拔地区，差异有3米多，因为水准面就是水静止条件下的一个面，地球上的真水准面就叫大地水准面，是不可求的，似大地水准面是拟合出来的大地水准面的最或然值。海洋上认为水的密度质量变化起伏很小，本身也就是水平的，所以在海上的重合的，向内陆延伸，地球质量不均匀，拟合出来的精度不够了，所以在海上两人面是重合的，在内陆不重合，并且越是起伏大的地方差异越大。

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      高程基准是国家或地区表示地形高程的起算依据，一般由一个水准基面和一个永久性水准原点组成。水准基面是高程为零的起算面，一般是过高程零点的大地水准面或似大地水准面。但水准原点一般不是高程零点，而是实际水准测量高程的起算点。水准原点的高程通常是将验潮站的平均海面作为“零”基准起算通过精密水准测量获得，而精密水准测量是通过几何水准高差和沿水准路线的重力位差进行高程传递。由于水受到地球引力作用往低处流，因而将海面作为高程零起算面符合人们对自然现象的直观认识，传统上就是以海平面为依据定义高程基准。具体实施时要利用沿海单个或多个验潮站多年的潮位观测资料，通过一定原理和方法求取平均海面作为高程基准的零点。例如，我国1985高程基准是以青岛单验潮站的平均海面为高程零点，北美垂直基准是以加拿大魁北克里穆斯基的局部平均海面作为北美高程零点，欧洲统一高程基准是以荷兰阿姆斯特丹的单个验潮站的平均海面为高程零点，韩国是以韩国半岛东北边仁川湾验潮站观测的平均海面作为韩国高程零点。而澳大利亚1971年高程基准是以澳大利亚沿岸30个验潮站的平均海面作为澳大利亚的高程零点，也就是30个验潮站的高程都为零。

      显然，由于全球各地平均海面的大地高不同，因此不同国家或地区间的高程基准面也不相同，这影响和制约了全球空间信息的共享与交换，例如，长距离水调工程、油气输送管网工程、跨境跨国高速公路、铁路等线路工程建设中，需要统一的高程信息，否则无法确保工程项目的联合施工作业与对接。欧洲多年来一直在建设欧洲统一水准网和欧洲垂直参考网，目的就是试图统一欧洲高程基准，南美洲也在全球统一高程系统框架内开展南美洲垂直参考系统SIRGAS(Sistema de Referencia Geocéntrico para las Américas)的定义与实现。统一全球高程参考系统已经成为全球大地测量观测系统一体化(IGGOS：Integrated Global Geodetic Observation System)的基础任务之一。

      针对高程基准的统一问题，文献[6]指出，只要基于不同高程基准的两个水准点的高程值已知，且可用水准联测，那么这两个高程基准完全可以连接统一。如果两个高程基准之间无法用水准联测，则可以基于位理论原理，借助全球重力场模型，进行高程基准统一。国外很多学者早就开展了卓有成效的研究，在理论方法和数值结果方面取得许多有重要参考价值的成果。文献[7]计算了英国、德国、美国和澳大利亚几个国家高程基准与全球大地水准面的差异；文献[8-9]计算了波罗的海周边国家的高程基准重力位；文献[10]计算了瑞典与芬兰两国高程基准间的垂直差异；文献[11]计算了澳大利亚高程基准、北美垂直基准与全球高程基准间的位差及垂直差异；文献[2]计算了韩国高程基准与全球基准间的基准差异。事实上，一个国家陆地与远距离岛屿之间的跨海高程传递，其本质上也是一种高程基准统一问题。例如，文献[12]在将黄海高程由陆地传递到距离上海芦潮港30 km的洋山岛时，将小洋山的潮位资料计算的平均海面与GPS水准引测高程计算的平均海面比较，实现了岛屿高程与陆地高程基准的统一。

      考虑到国家或地区间尤其是洲际间水准测量联测难以甚至无法实施，目前高程基准统一连接一般是联合全球重力场模型和GPS水准数据，计算不同基准间的重力位差或者直接计算基准几何差异。位差法是利用重力场模型和GPS水准点的位置信息，计算局部区域水准点的重力位，再根据水准观测的海拔高程，反算水准点相对于高程零点的位差或大地位数，进而得到高程零点重力位。最后结合选取的全球基准重力位，得到局部基准与全球基准的位差，进而转换成基准差异。事实上，对于两个区域高程基准，分别利用各基准下的GPS水准数据，计算两个区域高程基准零点重力位，就可以根据位差法实现两个区域高程基准的统一连接。几何差异法一般称为高程异常差法或者大地水准面高差法，是利用重力场模型和GPS观测信息，计算得到“重力”高程异常(或大地水准面)。同时，将GPS大地高减去水准海拔高，得到“几何”高程异常(或大地水准面)，两个高程异常(或大地水准面)之差反映了高程基准间的差异。由全球重力场模型计算高程异常(或大地水准面)时，已经默认了正常重力位U0所表示的大地水准面作为全球高程基准面，因此，几何差异法一般用于区域基准与全球基准的统一连接。

      从1985国家高程基准建立开始，国内学者一直都在研究和讨论我国高程基准与全球高程基准的差异问题。早在1989年，文献[17]就利用全国一等水准资料，联合近海验潮站的水准联测高程，推算了中国近海平均海面相对于1985国家高程基准的高程，得出了中国近海平均海面呈现“南高北低”的结论。采用海洋学的方法，利用海水密度、温盐资料也可以得出我国沿海平均海面这种特点。这些结果说明采用青岛单个验潮站资料建立的1985高程基准面与我国沿海地区平均海面存在偏差，与全球平均海面同样也存在偏差。前面论述的位差法、高程异常差法和海洋学方法，都在确定我国高程基准与全球基准方面得到了实际应用，由于选取的全球高程基准并不完全一致，因此推算的我国高程基准与全球基准的差异在22~46 cm之间。

      目前，大地测量领域常用异常位法、正常高反算法、高程异常差法确定高程基准差异[13-16]，3种方法虽然实现上有区别，但其实质都是利用物理大地测量学中位理论和高程系统定义推导得到，其在模型上并未完全统一。本文从高程基准差异的定义出发，推导现有3种方法的统一数学模型，探讨各种方法的关联性和区别；分析大地测量参考系和椭球参数对确定高程基准差异的影响；最后基于我国实测GPS和水准资料，确定我国85高程基准与全球高程基准的差异，并针对区域高程基准与全球高程间基准差异的确定给出几个结论和建议。

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      本文从经典高程系统确定的理论和定义出发，给出了不同区域和全球高程基准差异的定义，并推导可将现有3种方法统一的数学模型。基于此，探讨了计算区域与全球高程基准差异需要考虑的几个问题，包括全球高程基准的选择、大地参考系和椭球参数对确定高程基准差异的影响等问题。最后，由我国青岛周边实测GPS水准资料及全球超高阶重力场模型，确定了我国85高程基准与全球高程基准的差值。主要有以下几个结论和建议：

(1) 本文将当前用于高程基准统一的3种方法进行了统一，不同高程基准间的基准差异均可定义为基准之间的位差与平均重力或平均正常重力比值的形式，确定位差时不依赖于采用的高程系统，确保了差值的唯一性。实际数值结果(表 4与表 6，表 5与表 7)进一步证明了3种方法的计算结果之间的差异可以忽略。

(2) 在高程基准比较时，必须要考虑不同参考系参考椭球参数的影响。特别是在涉及重力位时，不同重力位值的比较必须在相同参考系下进行，否则没有意义。利用地球引力位模型计算重力位或其他相关的重力场参量，需要按照式(11) 进行位系数的转换，其本质等同于选定参考系，数值结果都是针对于选定参考系的。

(3) 在根据大地水准面或高程异常计算基准差异时，除了按照式(11) 转换位系数之外，还要考虑全球大地水准面重力位与参考椭球正常重力位的差异，这就是零阶项的问题。例如早期用EGM96模型在WGS-84下计算大地水准面时，需要加上-53 cm的零阶项改正[37]，以及用最新的EGM2008模型在WGS-84下计算大地水准面时，需要加上-41 cm改正。本文利用全球平均海面作为全球高程基准，此时的全球高程基准重力位与选择参考椭球的正常重力位U0不等，产生的零阶项影响约为-44 cm(表 7)，与当前EGM2008模型给出的41 cm数值接近。

(4) 综合本文的理论推导和数值结果与分析，可以得出我国1985国家高程基准的总体情况：当选取GRS80、WGS-84、CGCS2000参考系正常重力位U0所定义大地水准面作为全球高程基准时，基于青岛原点152个水准点和EIGEN-6C4模型，得到我国1985高程基准低于全球高程基准约23.1 cm；当选取全球平均海面的平均重力位定义全球高程基准时，我国1985高程基准高于全球基准约21.0 cm。因此我国高程基准与全球基准之差，主要取决于全球基准位的选择和所使用的GPS水准观测数据。国内关于我国高程基准差异数值结果的不同，其主要差别就在于全球基准面选择和所采用的GPS水准观测数据不同。

(5) 计算区域与全球高程基准差异时，应该选择距离区域高程基准零点较近的GPS水准数据。一方面水准传递误差小，另一方面，重力场模型在小范围区域内的精度差异较小，因此，选择青岛周边GPS水准资料。从青岛152个GPS水准数据与全球重力场模型计算高程异常的差异看出，当前重力场模型在青岛周边不同点的精度差别依然较大，导致选择不同区域数据对确定我国1985国家高程基准与全球基准差异的影响较大。例如，本文的结果与早期使用青岛周边65个GPS水准数据联合EGM2008计算的基准差异有7.1 cm的不同，也说明了同样的问题。因此，如要实现厘米级精度的区域与全球高程基准统一，目前全球重力场模型的精度还不能满足要求。但是，随着时频测量技术发展及精度的不断提高，利用时频观测重力位及位差的方法有望用于高程基准的统一。

1正常椭球

      由于地球内部质量分布不均匀,地球表面形状不规则,为了便于研究复杂的地球重力场,需要引入一个与地球重力场接近,且易于计算的“正常重力场”。 正常重力场需要满足以下两个条件：①在某些应用中可以近似地代替实际重力场;②由于同一点的正常重力位与实际重力位相差很小(扰动位),便于研究实际重力场。 正常重力场是由一个旋转椭球产生的虚拟重力场,这个旋转椭球称为正常椭球,其表面是一个重力水准面,因此也称为水准椭球。正常重力场中的水准面都是旋转椭球面。 正常椭球的选择要满足以下条件：①椭球的中心与地心重合;②椭球的短轴与地球自转轴重合；③椭球的总质量等于地球的总质量；④椭球的自转速度为地球自转速度的平均值;③椭球表面与大地水准面的偏差的平方和最小。       参考椭球是从几何上定义的,包括形状和大小（扁率F、长半轴α）。由于能更精确地测量地球动力形状因子J2,现在常用J2代替于F。正常椭球则是一个有质量的、自转的地心椭球。椭球参数除了形状和大小，还包括地心引力常数(（含大气层)GM 和地球自转角速度ω。GM、J2可通过卫星大地测量得到, 可通过天文测量得到。α 的确定原则是使正常椭球面的正常重力位等于大地水准面的重力位。 CGCS2000 实现了参考椭球与正常椭球的统一

2正常重力

      根据斯托克斯(Stokes)定理,如果已知一个重力水准面,以及该水准面包含的总质量及其旋转角速度,那么无须知道该水准面内质量分布情况，就可以唯一地确定该水准面上及其外部空间任意一点的重力。       简单地说,就是按照规则构造一个正常椭球后,椭球面上及其外部的正常重力就可以直接计算。此处使用正常椭球面而不使用真实水准面,是因为水准面的形状不规则，难以计算。 点位的正常重力是纬度和高度的函数,与经度无关。

3垂线偏差

      地面点铅垂线与椭球法线的夹角称之为垂线偏差，根据采用的椭球不同，垂线偏差可分为以下三类：1采用正常椭球，称为重力垂线偏差，用重力测量数据或重力位模型计算；2采用参考椭球，称为相对垂线偏差，也称为天文大地垂线偏差；3采用总椭球(包括正常椭球),称为绝对垂线偏差。 

      在爬山时,我们感觉上山要比下山累，是因为高处比低处的重力位小,把物体从低处移动到高处需要克服重力做功。如果两点的重力位相同，那么两点位于同-等位面,也称为水准面。沿着水准面移动物体,重力不做功。平静的水面可以看作一个水准面,因为水会往重力位大的地方流动,直到水面变成等位面。

1. 正高系统

      正高指地面点P沿该点的重力线到大地水准面的距离。计算方法如图3.1

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为P点与大地水准面的重力位差，用重力和水准逐点测量得到。P点到大地水准面的平均重力无法精确测量，可通过假设和模型进行理论归算得出，但不够精确。在高程为 1000 m 的地区,误差影响约为 5 cm。

2正常高系统

      正常高指地面点P沿该点的正常重力线到似大地水准面的距离。计算公式为

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式中，P点到正常椭球面的平均正常重力可精确计算。是点位的纬度和大地高的函数，与经度无关。

      在正常椭球与参考椭球没有统一的情况下,正常高与正常椭球定义有关,与参考椭球无关。而正高与正常椭球和参考椭球都无关。       同一水准面上各点的相等，而不相等,所以同一水准面上各点的正常高不相等，与纬度相关，与经度无关，,如图3.2所示。从图3.2 可以直观地看出，由于各水准面互不平行，同一水准面上各点的正常高略有差异。

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      由于各水准面互不平行,较高水准面上的点的正常高可能会低于较低水准面上的点。较高水准面的重力位较小,在地球引力的作用下,水必然是从高水准面往低水准面流。因此,有可能发生水往正常高更高处流的情况,如图3.3所示。

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      水准测量是测量各站水准面间的高差。由于各水准面互不平行，两点间的正常高之差与水准测量的高差不等，如图3.4所示。

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      正常高之差与水准测量的高差很接近，为了实际工作方便,将正常高公式变为测量高差加改正数的形式

      式中，为A、B 两点间正常高之差， 为两点间水准测量的高差，ε为两点间正常水准面不平行引起的改正数，为实际重力场与正常重力场不一致引起的改正数。这两个改正数可以通过沿水准路线布设重力点，测量重力值计算。水准路线越长、海拔越高，则改正数越大。在低等水准测量时，常常忽略这两个改正数。

      从理论上说，当水准路线构成闭合环时，即便没有测量误差，测量的高差的和也不为零(理论闭合差)，,而正常高之差的和为零。

      确定似大地水准面的方法如下：如图3.5所示，首先通过验潮站确定我国水准原点，再通过水准和重力测量得到全国各水准点的正常高；由各个水准点,沿正常重力线，向下量取该点的正常高，即可得到似大地水准面。似大地水准面没有实体，隐含在水准点的正常高里。另外,在椭球确定的情况下，,高程异常也是可以测量的。用正常椭球和高程异常也可以确定似大地水准面。 一个点的正高和正常高均与水准路线无关，两者间的差异就是大地水准面和似大地水准面之间的差异。

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3比较

      正高不能严密测量,这是斯托克斯理论本身的缺陷。莫洛坚斯基理论下的正常高可以严格计算,但似大地水准面接近而不是一个水准面或等位面，没有明确的几何和物理意义。 由于正高与正常高在理论定义上的区别,大地水准面高与大地水准面上的扰动位关联，而高程异常与测量点的扰动位关联。扰动位随高度变化，因此，地面点的正常高是从似大地水准面起算的，而高空点的正常高并不是从似大地水准面起算的。在正高系统中,高空点与地面点一样,都是从大地水准面起算的。 山区重力异常较大。在相对地面1000m 的高度（不是相对高程起算面),与对应地面点的高程异常相差可能达到10 cm。这一点在航空测量或高程起伏较大地区测量（如珠峰高程测量)时必须顾及。在使用厘米级似大地水准面模型内插高程异常时，如果测区内高差较大，也应该先加高程改正，然后再做内插。似大地水准面的使用给现代高程测量带来了一定的困扰。

4力高系统

      大型水库、湖泊的水面在自由静止时的表面就是一个水准面。由于同一水准面上各点正常重力不同,沿岸的水面正常高是不一致的。这样就会给水利工程的设计、施工、放样带来不便，因此需要引入力高系统，       将正常高公式中 P点的平均正常重力,用与P点在同一水准面上纬度45°处的平均正常重力代替。其公式为

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      因此，一个点的力高就是该点所在水准面在纬度 45°处的正常高。同一水准面上的力高处处相等。为了使力高和正常高更接近，工程中也常采用局部力高，即用测区的平均纬度代替45。

1．似大地水准面形状

      大地水准面形状是不规则的,那么如何来描述它？

      参考椭球面是人为定义的、可完全掌控的数学曲面。因此，用大地水准面相对参考椭球面的起伏(大地水准面高)，来描述大地水准面的形状。获得了大地水准面高，也就确定了大地水准面形状。      与大地水准面不同,似大地水准面是莫洛坚斯基理论中的概念，      用似大地水准面相对参考椭球面的起伏（高程异常），来描述似大地水准面的形状。获得了地面点高程异常，也就确定了似大地水准面形状。

2.高程异常测量方法

获得地面点高程异常值的方法主要有四种。

1)天文重力水准法

      传统大地测量中使用天文重力水准法获得高程异常。       相对垂线偏差是地面点铅垂线与参考椭球法线的夹角，也就是似大地水准面与参考椭球面在该点的倾斜角。用两点间相对垂线偏差的均值乘以距离，即可得到两点间的高程异常之差（图3.6)。 天文重力水准法如图3.6所示。

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      在椭球一点定位后，通过测量天文大地点的天文坐标和大地坐标，可以得到各点的相对垂线偏差。而此时大地原点的高程异常为零，从大地原点开始，就可以通过测量高程异常之差，推算其他点在一点定位椭球上的高程异常。天文重力水准法流程如图 3.7 所示。

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      这种方认假定两点间的相对重线偏差是线性变化的。通常天文大地点之间的距离会超100km，受局部重力场影响，不能认为相对线偏差是线性变化的，因此需要用区域内的重力测量数据，计算重力垂线偏差来加密两点间的相对重线偏差,进而推算出更精确的高程异常之差。天文重力水准法属于相对测量,相对精度较高，绝对精度低，而且野外测量困难、效率低。

2)重力位模型

      由于地球内部质量分布不明确，地球表面形状不规则,所以不能通过质体积分或调和函数边值问题的解析式求解重力场。       重力位模型是地心坐标系下全球扰动重力位的球谐级数，由全球格网平均重力异常作为边值条件计算得到。与傅里叶变换类似,重力异常是空域数据，而重力场模型是频域信息。频域信息可用于研究重力场的数学物理结构，探究其频谱特性,是重力场应用的理论依据。重力位模型低阶项代表了重力场的长波项,高阶项代表了重力场的短波项。模型阶数越高，描述重力场的细节的能力越强。       由于地面实测重力分布不均，海面上也几乎没有重力观测值，所以还需要结合舰载和机载测量，以及重力卫星和测高卫星的观测数据来改善重力位模型。代表性的重力位模型有 EGM 和 EIGEN 系列。EGM2008 模型为 2 190 阶,当前最高阶的模型可达5540 阶。 EIGEN-CG01C重力位模型如图3.8所示。

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      斯托克斯反问题;已知一个包含了所有质量的水准面上的重力分布，如何确定水准面的形状？符合条件的水准面有无数个，人们通常关心的是与地球形状最接近的大地水准面。简单地说,就是用地表高分辨率的实测重力值计算高程异常的问题。这个过程分三步来实现。 第一步：首先要将地球表面上的重力观测值归算到大地水准面上，而且要求将大地水准面外的质量移人大地水准面(包含了所有质量的水准面)内部。归算到大地水准面上的重力值,与正常椭球面上的可以精确计算的正常重力值之差，即重力异常。重力异常与高程异常都是(似)大地水准面上的值,相对于在椭球上计算的值的差异。 第二步：利用得到的重力异常，构建重力位模型。

测出测量点的大地坐标（B,L,H），再用重力位模型计算该点的重力垂线偏差、大地水准面高和高程异常。 第三步：用重力位模型，通过线性运算，可计算地面上一点的物理高程异常。这里仅给出了球近似的计算公式，即

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      最后，还需要结合局部重力数据和局部地形数值模型来改进计算结果。重力位模型法流程如图3.9所示。

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3)卫星定位水准法

      在全国分布的上千个卫星定位水准点上，已有用GNSS 和水准测量技术测出的大地高和正常高,其中大地高与正常高历元应该一致。因此,卫星定位水准点的几何高程异常是已知的。 用测量点周围的几个卫星定位水准点的高程异常来拟合测量点的高程异常，进而可得到测量点的高程异常。 卫星定位水准法流程如图3.10所示。

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4)高程异常移去恢复法

      高程异常移去恢复法是在卫星定位水准点上，把用重力位模型计算的、代表低频项的物理高程异常，从含有高频项的几何高程异常中移去,插值后再在测量点恢复。这种方法不需要考虑用位模型计算高程异常的高程基准偏差。高程异常移去恢复法综合了重力位模型法和卫星定位水准法的优点，省时省力,适用于自然条件恶劣地区​

提示：根据香农采样定理，当采样频率大于信号中最高频率的2倍时，采样信号完整地保留了原始信号的信息。从物理上说，地面测量值代表了重力场的高频项，但是由于空间采样率不高，地面测量的分辨率往往低于卫星或航空测量。

高程异常移去恢复法流程如图3.12 所示。

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3.似大地水准面模型

1)高程异常图

      根据点位坐标,从 1954 北京标系或1980西安坐标系的高程异常图上,可查取点位的高程异常

      1954北京坐标系椭球的东西向倾斜严重，高程异常均值为29m；1980西安坐标系椭球与我国似大地水准面结合较好，高程异常均值为 10 m;而 CGCS2000 椭球则与全球大地水准面结合较好。（似)大地水准面主要反映了重力场的低频信息,其能量的 99. 2%对应的重力位系数小于 36 阶,对应的波长大于 1111 km。

2)CQG2000模型

      CQG2000 是我国的分米级精度似大地水准面。利用我国数字地面模型和地面重力数据，在全球重力位模型EGM96基础上,采用高程异常移去恢复法计算我国似大地水准面。然后与卫星定位水准点所构成的我国高程控制网拟合，得到 CQG2000 的陆地部分。利用我国海域上的卫星测高数据,通过计算垂线偏差，反演我国海域大地水准面。 CQG2000 覆盖我国大陆及其海岸线以外 400 km 的区域,南海诸岛及其周围海域。CQG2000 分辨率高，精度达到分米级，比我国第一代似大地水准面成果(CQG80)提高了一个数量级。 CQG2000包含下列成果： (1)图件成果(参考椭球:GRS80)。 1：600万比例尺高程异常等值线全图(陆地、海洋)； 1：600万比例尺大陆地区高程异常等值线图；

1：100万比例尺标准图幅高程异常等值线图。

(2)数字成果。 15'×15'格网平均高程异常数字模型；

15'x15格网平均重力异常数据(中间成果),包括地形均衡异常、布格重力异常、空间重力异常。

 3)各等级似大地水准面

      按照《国家大地测量基本技术规定》(GB22021—2008）要求，似大地水准面以一定分辨率的格网平均高程异常来表示。

      国家似大地水准面的分辨率应不低于15'×15'，平地、丘陵地的精度应优于士0.3m，山地、高山地的精度应优于士0.6m。国家似大地水准面的相邻高程异常控制点，其坐标和高程精度应优于国家二等大地控制网点和国家水准网点的精度。

      省级似大地水准面的分辨率应不低于5'×5',平地、丘陵地的精度应优于士0.1m,山地、高山地的精度应优于士0.3m。省级似大地水准面的相邻高程异常控制点,其高程异常差的精度在平地、丘陵地应优于士0.1m,在山地、高山地应优于±0.3m。

      城市似大地水准面的分辨率应不低于2. 5'×2. 5',其精度应优于±0. 05m。城市似大地水准面的相邻高程异常控制点,其高程异常差的精度优于士0.05 m。

提示：武汉大学采用100万余个陆地重力数据、SRTM地形高数据，以及 649个B级GPS水准点数据，计算了2'×2'的中国重力和1985国家高程基准似大地水准面数值模型CNGG2011，全国平均精度可达士0.13m。

4)EGM2008重力位模型

      美国地理空间情报局（NGA）发布的EGM2008重力位模型采用了GRACE重力卫星、测高卫星、地面重力（陆地、舰载和机载）测量数据，没有加人卫星定位水准、天文观测和地形数据，其中地面重力数据覆盖率达到了83.8%。       据资料，用 EGM2008 模型计算大地水准面高，与全球 12352个卫星定位水准，比较,标准差为 13 cm;计算的高程异常与我国卫星定位水准比较，标准差平均为 20cm，西部地区为24cm，华东华中地区为12cm，华北地区为9cm。       在没有卫星定位水准点的区域，或者在境外，直接用EGM2008 模型和点位地心坐标计算高程异常，可以得到较好的结果。通常还需要修正基准偏差，由于各种误差的综合影响，高程基准偏差各地不同，但与地表沉降或隆起无关。

      选用CGCS2000、EGM2008和全国936个GPS水准点，得出我国高程基准比全球大地水准面高0.32m

 下图是CGCS2000坐标系统，以及选取的水准点

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​ 1、（概念）大地高是相对于参考椭球面的，正高是相对于大地水准面的，正常高是相对于似大地水准面。由此观之，实际生产中只有正高是有物理意义的，而正常高和大地高只是数学概念（不是客观存在，是人为定义的）。为了方便，大地测量学家创建了似大地水准面模型以代替大地水准面，因而实际生产中普遍用正常高。

2、我们在量某个物体的高度时，都是量在它在铅垂线方向上的高度的吧？即沿着重力方向。也就是说在铅垂方向上的高程数值才是有意义的。如：自由落体h=1/2gt∧2,这是重力作用下的运动，当然h要沿着重力线方向。还比如修房子当然要沿着铅垂线方向，不然会塌·等等

3、大地水准面它是重力等位面，即物体沿该面运动时，重力不做功。（如水在这个面上是不会流动的）。大地水准面是描述地球形状的一个重要物理参考面，也是海拔高程系统的起算面。（类比于磁场，电场），某一点的重力的方向都是垂直于大地水准面的。参考椭球不过是我们为了描述地球形状而设定的一个数学模型，如WGS-84。所以说大地高没有物理意义，大地高的方向是沿着参考椭球面法线方向，在生产生活中没有直接作用。

      简言之大地高是定义在一个规则虚拟椭球上的法线高度，既不考虑地球实际是不规则椭球，也不考虑地球质量分布的不均匀，故无直接现实意义，必须通过当地高程异常改正转算成正常高才有实际使用意义，这也是要进行似大地水准面精化的原因！

      测量外业能够获取的是沿着铅垂线方向的高差，进而得到正高（基于大地水准面）。但大地水准面是一个虚幻的，就像你梦里的女神，只存在你的意念中，现实中不容易得到。而实际上各国各地区会经过重力测量等方式模拟出一个类似于大地水准面的一个基准面代替大地水准面。正常高就是基于这个似大地水准面。gps的大地高是一个数学上的几何概念，外业是不能直接获取的。

       总结这么多，说实话还是云里雾里的，中间涉及到的专业知识太多了，而且手里没有足够的准确的数据验证，自己转换的数据和测绘局转转换的数据，有时候高度的一直，有时候有差距，都怀疑对方也不是用似大地水准模型转换的，也是直接用EGM2008转换的，目前为止对于一般工程来说只要不是对绝对精度要求极高的项目，用EGM2008也是可以解决问题的，虽说有些差距，话又说回去，不去联测国家等级水准点，这种误差是难以发觉的。

      自己使用EGM2008处理数据也好几年了，结合手里的数据，发现进度就是文献里面说的50cm，西部高海拔地区要差一些，东部平原还是比较优秀的，差距是很小的，我是没有考虑区域水准面之间的差距，直接用EGM2008解算高程异常值使用，按照文献的说法，我国高程基准比全球大地水准面高0.32m，那么是不是在解算的时候还应该改正这个固定差，用刘老师转换文件转换的成果和EGM2008做对比，差距是比较小的，刘光明老师软件解算中的高程异常分为重力位高程异常和高程异常，老师说实际的使用是高程异常，具体的如下图所示：

      用EGM2008解算完的高程，在测区求解转换7参数，这样就可以把测区的成果转为1985高程系下的成果，一般的情况下，是没有问题的，也就是求解7参数的残差是可控的，说明整个测区的参数是符合精度要求的，但是个别的时候，用转换的成果求解7参数，误差是超限的，个别点求解出来的点位误差放到整个系统中是不符的，不让它参与计算才可以保证测区的转换精度，这也是比较郁闷的一点，也没有什么好的办法。

      更暴力的做法是，现在的内业处理软件一般自带的EGM2008的高程异常模型，飞马管家，大疆智图等软件，内置的文件[us_nga_egm08_25.tif]就可以把你的大地高成果直接转为类1985高程基准下的成果，在你内业处理的时候他直接就给你归算到了EGM模型上。也就是类1985高程上，这也是国产软件在高程转换方面的应用，还是比较实用的。

外业采集数据也是可以在手簿中加载EGM08-1.GGF文件

直接测量的数据就是改正后的高程，也就是类1985高程，两者一结合，一个类1985的等高线成果就闭环了。

      学习是一个把书本读薄再读厚的过程，是一个不断思考向上求索的过程，感谢这个时代，我们有机会跟着大佬们学习，院士的文章你都可以轻松的拜读，好多时候一句话你就会豁然开朗，我们今天学习的东西，说实话，都是人家欧美国家先行研究的，各种数学公式，各种公式符号，满满的欧美风，人家在研究技术，我们在研究人家，路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

    写在最后，高程系统是一个比较难以理解的东西，好像生产端也是没有一个比较好的检校手段，除了联测国家高等级的水准点之外，自从GPS-RTK普及之后，大地高开始晋升，大地高采集比较方便，尤其是CORS普及之后，并且使用大地高，测绘区域的相对高差也是确定的，小区域范围内例如算一下土方量也是没有问题的，高程异常值在小范围内是一个常数，也就是说你只需要在大地高的基础上加上一个常数就变成了1985高程，也没有多么的深奥，归根到底大地高不能准确的表达物理意义，纯粹是一个数学上的概念。