应用无托槽隐形矫治器回收上前牙不同附件设计的支抗牙三维有限元分析

摘 要

目的：通过三维数字化技术模拟颌骨、牙槽骨、牙体、牙周膜、附件及无托槽 隐形矫治器，建立上颌减数第一前磨牙的三维有限元模型，分析后牙附件在不同设 计情况下，回收前牙时后牙的初始移动趋势和牙周膜应力分布，为临床实际应用提 供参考。

方法：选择一例上颌前突成人患者的 CBCT 资料，以 DICOM 格式导入到 Mimics20.0 中进行牙体、颌骨、牙槽骨不同组织的初步提取，以点云形式保存为STL 格式。应用Geomagic Studio 2014软件进行逆向工程学修复及优化，通过法相扩展 分别得到牙周膜和无托槽隐形矫治器模型。应用UG（NX）11.0软件分别设计出垂 直矩形附件、水平矩形附件、成组半椭圆形附件，与模拟建立的上颌减数第一前磨 牙三维模型进行组装、建模，根据支抗牙附件形状和位置的不同分为六组：无附件 组（NA）、垂直矩形附件颊侧近中组（VM）、垂直矩形附件颊侧远中组（VD）、 水平矩形附件颊侧近中组（HM）、水平矩形附件颊侧远中组（HD）及成组半椭圆 形附件组（GO）；应用Ansys workbench 19.0有限元分析软件模拟并观察各组前牙 整体回收情况下，支抗牙的初始位移趋势和牙周膜最大范式等效应力（Von-Mises 应力）分布。

结果：在所有的分组中，支抗牙均出现了牙冠腭向移动、牙根颊向移动、牙冠 近中舌向旋转的移动趋势，第二前磨牙的近中𬌗方位移趋势最大；无附件组与有附 件组相比，支抗牙轴倾角变化更大、更明显；水平矩形附件组相对于垂直矩形附件 组、颊侧远中组相对于颊侧近中组，轴倾角变化更小、更趋向于整体移动；所有附 件组中，牙周膜最大Von-Mises 应力均分布在牙颈部，其次为根尖区。NA 组支抗 牙的最大 Von-Mises 应力均最大，附件组中，磨牙在垂直矩形附件组中最大 Von-Mises 应力均小于水平矩形附件组，而第二前磨牙于水平矩形附件颊侧远中组 最大Von-Mises 应力最小。

结论：1.附件设计有效减小了前牙回收时支抗牙发生近中倾斜的初始位移趋势, 提高了牙齿三维方向移动的精确性。2.水平矩形附件置于颊侧远中组更有利于减小 支抗牙近中倾斜的初始移动趋势。3.无托槽隐形矫治器在初始矫正状态下牙周膜所 受Von-Mises 应力较大，临床上摘戴牙套过程中应注意牙周组织的保护。

关键词：有限元分析；无托槽隐形矫治；附件设计；支抗牙；拔牙矫治

1 前言

      无托槽隐形矫治器（Clear Aligner ,CA）及其技术是近年来新兴的矫治器和矫治 手段，上世纪 80 年代，真空压制而成的透明热塑性膜片被引入到正畸学，正畸治 疗的“隐形化”成为可能。最初这种膜片的问世只用于制作主动矫治结束后的被动 保持器，随后人们发现通过压制成的膜片可少量调节个别牙位置，逐渐被用作轻度 拥挤牙列的排齐等[1]；患者越来越注重正畸过程中的美观问题[2,3]，“隐形化”正畸 治疗越来越受欢迎[4]。1998年美国食品药品管理局（Food and Drug Administration, FDA）同意美国爱齐公司将Invisalign矫治技术应用于口腔正畸临床中[5]，无托槽隐 形矫治技术顺应时代的潮流应运而生。起初无托槽隐形矫治技术只能应用于简单病 例的条件限制越来越满足不了矫治群体的需求[6]，医生逐渐将该技术运用于复杂病 例[7,8]，并根据错𬌗畸形复杂程度划分出高、中、低度等不同的可预测性病例[9,10]。

     附件的产生起初是为了弥补隐形矫治器对牙齿固位不足的缺点而在牙面上粘 接的树脂突起，既增加了矫治器对牙套的包裹面积，又增加了牙齿的“倒凹”，从 而增加了矫治器的固位，预防“脱轨”现象。粘接在牙冠表面的附件形态各异，一 般可分为加强固位型附件及辅助牙齿移动型附件[11]。不同的附件具有不同的功能， 矫治器可通过对附件的包裹和形变间接地对牙齿施加倾斜、旋转、转矩力等。附件 的应用有效加强了矫治器对牙冠的“抓力”，提高了牙齿移动表达率[12,13]；由于隐 形矫治器材料和附件自身形状的特点，在非拔牙矢状向控制方面，矫治器具有一定 的优势。据文献记载，应用无托槽隐形矫治器进行推磨牙向后的实现效率较高，可 达到 80-90％左右[14-18]，矫治过程中可很大程度地利用这一特点提供间隙进行牙列 的排齐与平整，减少拔牙的可能性[10] 。Simon[19]等研究表明，应用无托槽隐形矫治 技术进行磨牙远中移动过程中可不必添加附件，但本人认为磨牙远中移动过程中若 需要进行垂直向移动和控制、磨牙发生多个方向上的移动或后牙临床冠高度不足， 若放置附件可对磨牙提供更好的“抓力”。而对于拔牙病例，隐适美公司于 2015 年推出专门针对减数第一前磨牙强支抗病例的Invisalign G6，应用无托槽隐形矫治 技术进行拔牙矫治逐渐推广开来。由于拔牙区域的牙套缺乏牙齿的支持，拔牙区域 存在应力传导薄弱区，这增加了矫治器在拔牙病例回收前牙的过程中三维方向的控 制难度。而矫治器在横向扩弓时，有研究表明下颌相对上颌的扩弓效率更高，且牙 尖的表达率高于牙颈部，这表明横向扩弓牙齿以倾斜移动为主，可能与矫治器的自身特点有着直接的关系[20-22]。医生常常根据自己的经验设计附件的位置和形状大 小，关于隐形矫治附件应用和表达率方面的研究尚未达到成熟。对于旋转移动，由 于矫治器很难创造出使牙齿旋转的力偶，特别对牙冠形态圆钝的前磨牙和尖牙而 言。Simon[19]对应用不同附件纠正前磨牙扭转进行研究，结果表明如附件使用不当 可能会对牙齿移动产生反向作用。

     有限元分析法（Finite Element Analysis, FEA）是一种利用近似数学的方法对真 实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟的数值分析方法[23]。近年来由于锥形束 CT(Cone Beam Computed Tomography, CBCT)技术以及数字化扫描技术的兴起，FEA 在口腔医学中的应用成为可能。同时由于其结果稳定，可重复性高的特点，其在牙 体牙髓、牙周、口腔颌面外科、修复、正畸学领域的应用越来越广泛[24,25]。本研究 拟探讨不同附件设计对于拔除第一前磨牙病例的支抗牙初始位移趋势的影响，通过 建立数字化三维模型模拟矫治初始状态下的牙齿移动，分析前牙回收过程中支抗牙 的应力分布和移动趋势，旨在为临床实际应用提供参考。

2 材料和方法

2.1 实验设备

2.1.1 CBCT 机 

2.1.2 计算机系统

        Dell OptiPlex 3046 台式工作站 

       操作系统：win10旗舰版64位 

       中央处理器：iE7-2540 内存：127G DDR 3200MHz

       显卡：NVIDIA Quadro M4000

       硬盘：8TB 7200RPM

2.1.3 应用软件

       Mimics 20.0 （Materialize 公司 比利时）

       Geomagic Studio 2014 (Raindrop 公司 美国)

       UG NX 11.0（西门子公司 美国）

       Ansys Workbench 19.0（Ansys 公司 美国）

2.2 研究对象的选择与技术路线 

2.2.1 研究对象的选择

 选取一例以上颌前突畸形为主要特点的患者CBCT资料，研究对象纳入标准 如下：

      1. 恒牙𬌗期，牙列完整，无缺失牙（除第三磨牙外） 

      2. 附件粘接牙面无修复、氟斑牙、四环素牙、釉质脱矿、釉质发育不            全等

       3. 年龄大于18岁 

       4. 牙龈颜色基本正常，临床牙冠高度可，无牙周病

       5. 上下牙列轻度至无拥挤 ，上下前牙无舌倾，双侧磨牙I类关系

       6. 无系统性疾病史

2.2.2 利用Mimics软件对扫描CBCT进行提取部件与修饰

      Mimics(materialise's interactive medical image control system)是一套常用于处理 医学影像3D生成及编辑修复的软件，其可利用人体内不同组织器官在拍摄CBCT 中灰度值的不同，将牙齿及颌骨与人体其他组织成分初步分离开来[26]；将上述所得 的DICOM格式数据导入Mimics 20.0中，根据软硬组织灰度值的不同，选择合适的阈值范围后将颅颌面硬组织选中并生成二维蒙版，如图1所示，使用蒙版编辑（edit masks）命令在横断面上去除多层蒙版使上下蒙版分割开，使用动态区域增长 （dynamic region growing）命令选中上颌骨段二维蒙版，人为修饰颌骨边界，逐层 删除与上颌骨具有相同灰度值的像素标记并手动逐层添加未被显示的蒙版，再将创 建的上颌骨二维蒙版通过3D计算（calculate 3D）命令生成三维模型图，最后对计 算生成的三维模型图进行降噪、迭代、包裹等处理生成优化三维模式图。分离牙体 过程中，首先于空间范围内选中每个牙体的蒙版阈值范围，根据牙体硬组织密度进 行阈值化，初步生成要提取牙体的二维蒙版，使用蒙版编辑命令对目标牙体边界进 行人为去除、填补缺损空腔等，利用生成的牙体蒙版进行硬组织的计算生成单颗牙 体的3D模型（图2），以此类推直至所有牙体均分离（图3），再利用不同颜色和 名称予以区分标记。对 颌骨和牙列不同的mask层的空隙区域使用Draw命令开始进 行填充，使用Erase命令擦除与本实验无关的建模数据，最后使用Calculate 3D命 令计算出每个二维蒙版的3D图形，以STL格式保存并导出（图4）。

2.2.3 Geomagic Studio 逆向修复

       Geomagic Studio 软件是美国雨滴(Raindrop)公司出品的三维检测和逆向工程软 件，其可将导入的点阵模型转换成良好的网格模型，并生成NURBS曲面[27]；将上 颌骨，上颌牙列的初步模型导入到Geomagic Studio 2014，使用网格医生命令分析 并修复导入模型的多边形网格结构。转为点后手动删除噪声点，设置平滑度适当值 后使用Reduce Noise 命令自动过滤噪声点，使用光顺命令并结合口内照片对颌骨、 牙齿表面进行优化调整，在点对象上创建一个多边形网格，最后使用 wrap 选项将 多边形网格封装生成数字化模型后，将数据缺失区域基于适合曲率下填充修补（图 5）；将优化后模型的牙根表面法向外向扩展0.25mm可生成牙周膜模型。使用偏倚 命令将颌骨向内偏倚约 1.5mm，并使用布尔运算指令分别得到松质骨和皮质骨模 型，然后使模型自动曲面化后，以IGS格式导出。

2.2.4 附件的设计及模型的组装

     利用 UG(NX)软件分别设计出垂直矩形附件（长：4mm  宽：2mm  厚度：1.1mm）、水平矩形附件（长：4mm  宽：2mm  厚度：1.1mm）、成组半椭圆形 附件，应用iTero扫描仪（American，Align公司）对牙列进行口内扫描，导出的STL 格式文件与CBCT逆向修复的牙冠数据进行拟合，使牙冠数据更加精确（图6）， 通过对牙体、颌骨、牙周膜及牙槽骨的组装（图7、8）建立减数第一前磨牙强支抗 正畸模型。

2.2.5 利用Ansys软件对模型进行有限元处理

      将上述组装模型并导入到有限元分析软件Ansys Workbench 19.0，其根据实际实 验放置不同的附件形状和位置组合，使用上述分组放置不同的附件模型组合，建立 多个有限元模型。

     模型一（NA组）：空白对照组，支抗牙不设计附件

     模型二（VM组）：垂直矩形附件组，置于颊侧近中

     模型三（VD组）：垂直矩形附件组，置于颊侧远中 

     模型四（HM组）：水平矩形附件组，置于颊侧近中

     模型五（HD组）：水平矩形附件组，置于颊侧远中 

     模型六（GO组）：成组半椭圆形附件组，置于颊侧近中

1).设置材料属性与网格划分：

     不同的口腔组织及材料具有不同的属性，本模型均视为均质、各向同性的线 弹体，牙体组织简化为各向同性的线弹体，忽略牙釉质、牙本质、牙髓及牙骨质组 织灰度值的区分，牙周膜厚度为0.25mm[28]本模型采用五面体实体单元和三角形壳 单元，网格划分623186个单元、1065211个节点；由于本实验需要多个有限元模型， 本研究各组织材料的力学性能参数见表2-1[29-32]。 

2).定义接触关系

      为了使模型重建更加贴近于临床实际，在利用Ansys Workbench 19.0有限元 分析前需要定义各个组织结构之间的接触关系，设定牙齿和牙周膜之间、牙齿和附 件之间、牙槽骨与牙周膜之间为不可分离、不相对滑动的接触关系。而隐形矫治器 与牙齿之间设定为摩擦接触关系，摩擦系数设为0.2。上颌骨开口于上颌的窦腔为 固定约束，而牙齿设定为自由约束关系[33,34]。

3).建立三维坐标系

      如图9所示，本模型使用整体坐标系统，以上颌双侧中切牙近中切角连线中 点为坐标原点，过原点平行于 16、26 近中腭尖连线定义为 X 轴，向左为正；XY 平面上过原点垂直X轴为Y轴，指向后方为正；过原点垂直于XY平面为Z轴， 指向龈方为正。

4).边界约束

     开口于上颌窦窦腔的窦壁设定为固定约束，牙周膜与牙齿共享有限元节点， 因此牙齿可以在牙周膜约束下在牙槽骨的各个方向上移动，牙齿与牙套之间的接触 定义为面-面接触，接触定义中最大穿透检查倍数设定为4.0，粘滞摩擦系数定义为 40，指数衰减系数定义为0.1。

 5).工况载荷

     本研究中构造模型为减数第一前磨牙强支抗病例，在不同的前牙回收模式中 理论上不希望支抗牙的近中移动，但根据牛顿经典力学理论，由于前牙回收过程中 支抗牙必然受到近中移动的力从而表现为矢状向的近中倾斜移动趋势，本模型模拟 矫治器戴入牙列作用于后牙颊舌侧远中而使后牙受到向近中移动的推力，方向平行 于𬌗平面且与牙弓弧度相切，大小为2N[35,36]。

3 结果

3.1 第二前磨牙的初始位移趋势

如表3.1.1-3.1.3及图10所示，X轴（颊舌向）上，所有分组中牙冠均为正值，而 牙根均为负值；Y轴（近远中向）上，除VM组根尖出现了远中移动趋势外，其余 所有分组根尖均出现了近中移动，牙冠亦均出现了近中移动；通过牙冠和牙根移动 量变化对比，分布于颊侧远中附件组近远中轴倾角变化小于颊侧近中附件组；水平 矩形附件组轴倾角变化小于垂直矩形附件组，即HD组在传统附件组中更趋向于整 体移动，NA组近中倾斜趋势最大；此外，颊尖近中移动量均大于腭尖，说明分组 中第二前磨牙出现了牙冠的近中舌向旋转移动趋势。Z轴（𬌗龈向）上，牙冠颊尖 出现𬌗向移动，而牙冠腭尖及根尖所有分组中均出现了龈向移动，说明垂直方向上 第二前磨牙出现了牙冠腭向倾斜的移动趋势（图10）。 

3.2 第一磨牙的初始位移趋势

      如表3.2.1-3.2.3 及图 11 所示，X轴（颊舌向）上，所有附件组均出现了牙冠腭向 移动，牙根颊向移动的倾斜移动趋势；Y 轴（近远中向）上，所有分组中牙冠均 表现出近中移动的趋势，而牙根除了对照组外，其余组颊根均表现出近中移动趋势、 腭尖表现出远中移动的趋势；近远中轴倾角结果亦与第二前磨牙相似：水平矩形附 件组优于垂直矩形附件组，颊侧远中组相比于颊侧近中组在近远中方向更趋向于整 体移动，无附件组（NA）的近中倾斜趋势最大，且所有附件组中均表现为牙冠近 中舌向旋转的移动趋势。Z轴（𬌗龈向）上，牙冠的近中腭尖及腭侧根尖表现为龈 向移动，而牙冠远中颊尖及颊侧近远中根尖均表现为𬌗向移动。

3.3 第二磨牙的初始位移趋势

     如表3.3.1-3.3.3及图12所示，X轴（颊舌向）上，所有分组中牙冠均为正值，说 明支抗牙牙冠均表现为腭侧移动倾向，而牙根标志点的位移方向均表现为负值，说 明牙根根尖颊侧移动倾向，其中GO组牙冠腭向移动趋势最大；Y轴（近远中向） 上，所有组别中牙冠均近中移动，而牙根腭尖均远中移动，牙根颊尖均表现为近中 移动趋势，近远中轴倾角结果亦与第二前磨牙相似：水平矩形附件组优于垂直矩形 附件组，颊侧远中组相比于颊侧近中在近远中方向更趋向于整体移动，NA组近远 中倾斜程度最大，所有附件组中均表现为牙冠近中舌向旋转的移动趋势；Z轴（𬌗 龈向）上，所有组别中均表现为牙冠和牙根的伸长（𬌗方）移动，说明第二磨牙的 整个牙体表现为𬌗方伸长趋势。

3.4 牙周膜等效应力分析

      如图14-17所示，Von-Mises 应力是有限元分析中常用的综合应力分布指标，所 有附件组中牙周膜的最大Von-Mises应力分布均在牙颈部，其次为根尖区（𬌗面观 可见）；无附件组中支抗牙的最大Von-Mises应力均最大；附件组中，磨牙在垂直 矩形附件组中最大Von-Mises应力均小于水平矩形附件组，而第二前磨牙于HD组 最大Von-Mises 应力最小。

4 讨论

     无托槽隐形矫治器为一种牙冠包裹式矫治器，最初由透明压膜式保持器逐渐发 展而来，矫治器的形状与牙列形状并不完全相同，其可以利用与牙列微小的形状差 异产生弹性矫治力从而引导牙列进入预先设定好的“磨具”。与传统固定矫治技术 相同的是，由于其“覆盖式义齿”的特点，其正畸力均只能施加于牙冠，隐形矫治 器很难在牙体上产生足够的固位力，附件的产生既可解决隐形矫治器固位力不足的 问题，也能让矫治器产生使牙齿移动的力矩，从而帮助牙齿实现更加复杂的移动。近年来各大隐形矫治器公司对附件形状的创新研究使得隐形矫治器有着飞速地发 展，无托槽隐形矫治技术的成熟度正在慢慢向传统固定矫治技术靠拢。

     临床牙冠高度也是影响矫治效果的因素之一[9]，由于无托槽隐形矫治器是一种 牙冠包裹式矫治器，其戴入口腔中只能对牙冠施加矫治力，高度足够的临床牙冠可 利于牙套的包裹和牙体移动控制，本模型中患者偏短的临床牙冠也成为影响牙齿移 动效果的因素之一。此外，前牙采用整体回收模式，而前牙回收模式最常见有两种， 即整体回收与分步回收模式。对于单根牙整体移动的力值约为0.49~0.69N[35]，当支 抗牙与移动牙牙周膜面积比达 4：1 时，支抗牙基本不动[37,38]；若本研究前牙使用 分步移动方式，由于初始状态下只有尖牙移动，力值过小，考虑实际情况不足以使 后牙移动，因此本实验模拟了前牙的整体回收模式。

      所有附件组中支抗牙均表现出近中舌向旋转及牙冠腭向移位、牙根颊向移位的 倾斜移动趋势，这与预期结果一致，但临床中经常出现前牙内收过程中后牙出现牙 冠颊向倾斜现象，与本模型模拟结果不一致，推测这可能与临床设计后牙矫治器的 宽度与实际后牙宽度变化不一致造成的，也可能与实验中仅模拟单侧后牙的初始位 移趋势，施加载荷的力学方向与牙弓相切，顺应了后牙近中移动的方向相关，希望 后续可进行双侧后牙的附件设计研究。近远中轴倾角变化分析中，第二前磨牙、第 一磨牙、第二磨牙在所有分组中均为对照组变化最大，附件组中第二前磨牙、第一 磨牙近远中轴倾角变化最小的为GO组，而第二磨牙GO组轴倾角变化较大，这可 能与第二磨牙初始位置为远中倾斜相关。传统固位型附件组中，远中附件组优于近中附件组，水平矩形组优于垂直矩形附件组，即传统固位附件组中水平矩形附件颊 侧远中组预防支抗牙近中倾斜的效果最好，这对临床附件的设计具有一定参考意 义。垂直方向上，第二前磨牙的颊尖表现为伸长趋势，腭尖及根尖为压低趋势；第 一磨牙牙冠的远中颊尖、近中颊根及远中颊根表现出伸长趋势，而近中腭尖、腭根 表现出压低趋势；第二磨牙所有标志点均表现出垂直向伸长趋势，这表明支抗牙垂 直向的移动不仅与矢状向移动相关，还与颊舌侧的牙冠腭向倾斜趋势及初始位置相 关。牙冠的伸长代表着垂直向有增加面高趋势，应注意设计后牙支抗预备，必要时 采用种植体支抗进行垂直向及矢状向的控制和调整。

      牙齿在矫治器形变产生的回复力作用下移动，力通过与矫治器内表面接触的牙 面向牙根及牙周组织传递，引起组织改建产生牙移动，最后达到平衡力系,整个正畸 过程中牙周膜的应力分布具有重要意义。同一牙体周围的牙周膜厚度不是均匀一致 的，宽度约 0.15-0.38mm[39]，此外，牙周膜主要由胶原构成的牙周膜纤维及牙周膜 细胞和基质组成，为非线性弹性体，本实验建立牙周膜模型采用均匀厚度一致的牙 周膜模型，默认为均匀的线弹体，相比真实的牙周膜组织具有一定的差异，这也是 造成实验结果与真实实验偏差的因素之一。所有附件组中牙周膜最大Von-Mises应 力均分布在牙颈部及根尖区，与之前的研究结论相一致[32]；多数附件组最大 Von-Mises 应力大于牙周膜所能承受的最大应力（0.026MPa）[40]，唐娜[36]等通过三 维有限元分析研究表明隐形矫治的瞬时加力值远远高于固定矫治，约为固定矫治加 载时的 50~500 倍，在如此大的力作用下牙周膜可能会出现过激反应，牙周组织可 能会产生不利于牙移动的病理反应，引起牙槽骨病理性吸收等。无附件组中支抗牙 的最大Von-Mises 应力最大，这可能与无附件组的支抗牙更容易出现倾斜移动进而 使得牙周膜受力分布更不均匀相关[41]。

     本研究构造了上颌17-27完整且无拥挤的上颌牙列，模拟减数第一前磨牙强支 抗回收前牙时后牙的受力情况。构造模型相对标准，而现实中第一前磨牙拔除病例 情况变异较大，如个体实际牙冠的大小、冠根比大小、有无牙周病，前牙有无拥挤 等。此外，依从性也是矫治成功与否的关键因素之一[42,43]。方案设计因患者的个体 条件及患者需要解决的主要问题而不同。本实验由于建模限制，只能构建出相对标 准的模型进行研究，为具体临床上后牙附件的设计做参考。由于有限元分析方法的 限制，其虽能精确计算出该类案例后牙的具体移动趋势，受力情况，但由于模型过于理想化，统一规定了上颌骨、牙体、牙周膜及无托槽隐形矫治器的材料特性[44]， 根据以往研究表明，即使是上颌后牙区域松质骨和皮质骨的密度在不同牙位也具有 差异，由后向前逐渐增大[45]，而本研究中各个组织均视为均质的线性弹性体。体外 实验尚未考虑患者戴入矫治器时是否会受到口内其他环境因素的影响，如唾液分泌 量、附件的磨损程度、咬胶的使用情况等体外实验无法模拟的体内环境。以及本实 验模拟的是无托槽隐形矫治器戴入牙列中发生的机械性反应，把牙列、牙周膜等组 织等效为静态，只有施加力才能使其运动的三维模型，忽略了正常组织器官在人体 大环境中的所具有的正常的生理性反应。根据许天民生理性支抗（Biophysilogical Anchorage，BA）的观点，即使未接受正畸治疗的患者，一生中随着年龄的增长牙 齿的位置也是不断变化的[46]。本研究的数量有限，对于不同品牌的无托槽隐形矫治 器其附件的大小、位置和矫治器的材料特性具有差异、且随着科技的更新矫治器材 料也会发生改进而适应不同的矫治需求，单一的模型无法代表所有不同隐形矫治公 司的矫治器特性。该有限元模型仅为矫治器戴入牙齿中的初始受力状态和位移趋势 提供参考，希望之后的研究可以利用有限元分析的精确性，构建出不同类型的有限 元模型，并计算和模拟矫治整个过程的牙齿移动趋势和位移情况，为临床实际工作 做出参考及指导。

5 结论

附件设计有效减小了前牙回收时支抗牙发生近中倾斜的初始位移趋势，提高了牙 齿三维方向移动的精确性

2. 水平矩形附件置于颊侧远中更有利于减小支抗牙近中倾斜的初始移动趋势。

3. 无托槽隐形矫治器在初始矫正状态下牙周膜所受Von-Mises应力较大，临床上摘 戴牙套过程中应注意牙周组织的保护。

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