人教版正比例教学设计一等奖

《人教版正比例教学设计一等奖》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！

　　教学内容：

　　P47~48，例7、正、反比例的比较。

　　教学目的：

　　进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能正确运用。

　　教学过程：

　　一、复习

　　判断下面两种理成不成比例，成什么比例，为什么？

　　（1）单价一定，数量和总价。

　　（2）路程一定，速度和时间。

　　（3）正方形的边长和它的'面积。

　　（4）工作时间一定，工作效率和工作总量。

　　二、新授。

　　1、揭示课题

　　2、学习例7

　　（1）认识：“千米/时”的读法意义。

　　（2）出示书中的问题要求学生逐一回答。

　　（3）提问：谁能说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式？

　　（4）填空：用下面的形式分别表示两个表的内容。

　　当（）一定时，（）和（）成（）比例关系。

　　还有什么样的依存关系？

　　（5）教师作评讲并小结。

　　（6）用图表示例7中的两种量的关系。

　　指导学生描点、连线

　　观察：在表里路程和时间成什么比例？表示正比例关系的是一条什么线？A点表示什么？B点呢？

　　在这条直线上，当时间的值扩大时，路程的对应值是怎样变化的？时间的值缩小呢？

　　用同样的方法观察右表。

　　3、总结正、反比例的特点（异同点）

　　由学生比、说

　　三、巩固练习

　　1、练一练第1、2题

　　2、P49第1题。

　　四、课堂小结：

　　正、反比例关系各有什么特点？怎样判断正比例或反比例关系？关键是什么？

　　五、作业

　　P49第2题（1）（4）（5）（6）（9）

　　六、课后作业

　　1、P49第2题（2）（3）（7）（8）（10）

　　2、收集生活中正、反比例关系的量并分析。

　　正比例和反比例是在同学学习了比和比例的基础上进行教学的，主要让同学结合实际情境认识成正比例和反比例的量。知识与技能方面的教学目标是：经历从具体实例中认识成正比例和反比例的量的过程，理解正比例、反比例的意义，学会判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。正比例、反比例都是表示两个相关联的变量之间关系的一种数学模型，都是在一定的条件下，一种量随着另一种量的变化而变化。本单元的教材分“成正比例的量”和“咸反比例的量”两个局部，先教学正比例的认识，再教学反比例的认识。在同一节课里引导同学探索两种量在变化过程中存在的规律，并用关系式表示出规律，有助于同学掌握正比例、反比例概念的实质，因此我们抓住知识的内联与实质规律，重组正比例、反比例教学：把认识成正比例的量和认识成反比例的量的两个例题整合起来，布置在一节课里进行教学，让同学在同一实例的情境中，感悟、体会并理解正比例、反比例的意义。

　　重组教材，创编文本。将教材中的例1(结合生活中的实例认识成正比例的量)和例3(结合生活中的实例认识成反比例的量)整合成同一问题情境下有前后联系的两道例题：保存原教材中的例1，引导同学认识成正比例的量；根据例1的情境，创编新的例2，替代原教材中的例3，引导同学认识成反比例的量。将教材中的`例2(认识正比例图像)放到认识正比例、反比例之后进行教学。

　　抓住实质，内联教学。成正比例的量的实质规律是“比值一定”，成反比例的量的实质规律是“积一定”，引导同学探究发现这两种实质规律是教学的主要任务，教学时应掌握好这一点。本设计将例1和例2整合到同一情境下，从同学熟悉的时间、速度和路程这三个量之间的关系动身，引导同学对比研究，在观察、讨论交流中发现：①例1和例2中的两种量都是相关联的量，都是在一定的条件下，一种量随着另一种量的变化而变化。②例1中两种相关联的量的变化方向是相同的，一种量扩大(或缩小)，另一种量也随着扩大(或缩小)；例2中两种相关联的量的变化方向是相反的，一种量扩大，另一种量反而缩小。③例1中扩大、缩小的规律是“比值一定”，例2扩大、缩小的规律是“积一定”。这样抓住正比例、反比例的实质和联系进行教学，有助于同学加深对正比例、反比例意义的理解，从整体上掌握各种量之间的比例关系。

　　对比练习，沟通联系。同学对成正比例的量和成反比例的量有了一定的认识后，还需要一定的练习。为了协助同学逐步提高判断成正比例、反比例的量的能力，本设计中的练习分三个层次：一是判断咸正比例的量的练习；二是判断成反比例的量的练习；三是正比例、反比例对比练习，成比例的量与不成比例的量的对比练习。比较和辨析，有助于同学更好地掌握正比例、反比例概念的实质

　　教学目的：通过混合练习，加深学生对正比例和反比例的意义的理解，提高判断能力。

　　教学过程：

　　一、引入

　　教师：前面我们学习了正比例和反比例的意义．上节课我们又把它们进行了比较，你们会根据正比例和反比例的意义，比较熟练地判断两种相关联的.量是成正比例还是成反比例吗?

　　二、课堂练习

　　1．分析、研究第3题。

　　让学生先说出长方形的长、宽、面积三个量中．其中一个量与另外两个量的关系，教师板书出来：长宽＝面积

　　= 长 =宽

　　提问：

　　当面积一定时，长和宽成什么比例关系?

　　当长一定时，面积和宽成什么比例关系?

　　当宽一定时，面积和长成什么比例关系?

　　教师：通过上面的分析，我们知道：要判断三种相关联的量在什么条件下组成哪种比例关系，我们可以先写出它们中的一种量与另外两种量的关系，再进行分析，。

　　2．第4题，让学生仿照第3题的方法做。订正后，教师板书如下：

　　每次运货吨数运货次数＝运货的总吨数(一定) 每次运货吨数 与运货次数 =运货次数（一定） 成反比例关 系。

　　运货的总吨 =每次运货吨数（一定） 数与运货次 数成正比例 关系

　　3．第5题，让学生独立做，教师巡视，注意个别辅导。

　　4．第6题，先让学生自己判断，然后指名回答，第(1)小题成反比例，第(2)、(4)、(6)小题成正比例，第(3)、(5)小题不成比例。

　　5．第7题，学生独立解答后，选一题说说是怎样解的。

　　6．学有余力的学生做第8题。

　　11．2 一次函数

　　11．2．1 正比例函数

　　教学目标

　　１．认识正比例函数的意义．

　　２．掌握正比例函数解析式特点．

　　３．理解正比例函数图象性质及特点．

　　４．能利用所学知识解决相关实际问题．

　　教学重点

　　１．理解正比例函数意义及解析式特点．

　　２．掌握正比例函数图象的性质特点．

　　３．能根据要求完成转化，解决问题．

　　教学难点

　　正比例函数图象性质特点的掌握．

　　教学过程

　　ⅰ．提出问题，创设情境

　　一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环．４个月零１周后人们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它．

　　１．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？

　　２．这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？

　　３．这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？

　　我们来共同分析：

　　一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于：

　　25600÷（30×4+7）≈200（km）

　　若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数．函数解析式为：

　　y=200x（0≤x≤127）

　　这只燕鸥飞行１个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x的值．即

　　y=200×45=9000（km）

　　以上我们用y=200x对燕鸥在４个月零１周的飞行路程问题进行了刻画．尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的'一个模型．

　　类似于y=200x这种形式的函数在现实世界中还有很多．它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习．

　　ⅱ．导入新课

　　首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？

　　１．圆的周长l随半径r的大小变化而变化．

　　２．铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积v（cm3）的大小变化而变化．

　　３．每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化．

　　４．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化．

　　答应:１．根据圆的周长公式可得：l=2 r．

　　２．依据密度公式p= 可得：m=7．8v．

　　３．据题意可知： h=0．5n．

　　４．据题意可知：t=-2t．

　　我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=200x的形式一样．

　　一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数（proportional func-tion），其中k叫做比例系数．

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